Szögsebesség: mi ez, képletek, számítás

AZ szögsebesség a sebesség körpályákon. Ezt a vektorfizikai mennyiséget úgy számíthatjuk ki, hogy a szögelmozdulást elosztjuk az idővel, ráadásul az MCU-ban lévő pozíció óránkénti függvényében és az időszakhoz vagy a frekvencia.

Többet tud: Vektoros és skaláris mennyiségek – mi a különbség?

A cikk témái

  • 1 - A szögsebesség összefoglalása
  • 2 - Mi a szögsebesség?
  • 3 - Melyek a szögsebesség képletei?
    • → Átlagos szögsebesség
    • → A pozíció időfüggvénye az MCU-ban
  • 4 - Hogyan számítsuk ki a szögsebességet?
  • 5 - Mi a kapcsolat a szögsebesség, valamint a periódus és a frekvencia között?
  • 6 - A szögsebesség és a skalársebesség közötti különbség
  • 7 - Megoldott gyakorlatok a szögsebességre

A szögsebesség összefoglalása

  • A szögsebesség azt méri, hogy milyen gyorsan megy végbe a szögeltolódás.

  • Amikor körkörös mozgásokat végzünk, akkor szögsebességgel rendelkezünk.

  • A sebességet úgy számíthatjuk ki, hogy elosztjuk a szögeltolódást az idővel, az MCU-ban lévő pozíció óránkénti függvényét, valamint a periódushoz vagy frekvenciához való viszonyát.

  • A periódus a szögfrekvencia ellentéte.

  • A fő különbség a szögsebesség és a skaláris sebesség között az, hogy az előbbi a körkörös, míg az utóbbi a lineáris mozgásokat írja le.

Mi az Angular Locity?

A szögsebesség a nagyság körpálya körüli mozgásokat leíró vektorfizika, mérve, milyen gyorsan történnek.

A körkörös mozgás lehet egyenletes, ún egyenletes körkörös mozgás (MCU), amely akkor fordul elő, ha a szögsebesség állandó, és ezért a szöggyorsulás nulla. És lehet egységes és változatos is, ún egyenletesen változó körkörös mozgás (MCUV), amelyben a szögsebesség változik, és figyelembe kell vennünk a mozgás gyorsulását.

Ne hagyd abba most... A hirdetés után több is van ;)

Melyek a szögsebesség képletei?

átlagos szögsebesség

\(\omega_m=\frac{∆φ}{∆t}\)

  • \(\omega_m\) → átlagos szögsebesség, radiánd per másodpercben mérve \([rad/s]\).

  • \(∆φ\) → a szögeltolódás változása radiánban mérve \([rad]\).

  • \(∆t\) → időváltozás, másodpercben mérve \([s]\).

Emlékezve arra, hogy a elmozdulás a következő két képlet segítségével találhatjuk meg:

\(∆φ=φf-φi\)

\(∆φ=\frac{∆S}R\)

  • \(∆φ\) → a szögeltolódás vagy szög változása radiánban mérve \([rad]\).

  • \(\varphi_f\) → végső szögelmozdulás, radiánban mérve \([rad]\).

  • \(\varphi_i\) → kezdeti szögelmozdulás, radiánban mérve \([rad]\).

  • \(∆S\) → skaláris elmozdulás változása, méterben mérve \([m]\).

  • R → sugara körméret.

Továbbá időbeli változás képlettel lehet kiszámítani:

\(∆t=tf-ti\)

  • \(∆t\) → időváltozás, másodpercben mérve \([s]\).

  • \(t_f\) → végső idő, másodpercben mérve \([s]\).

  • \(Ön\) → kezdési idő, másodpercben mérve \([s]\).

Pozícióidő funkció az MCU-ban

\(\varphi_f=\varphi_i+\omega\bullet t\)

  • \(\varphi_f\) → végső szögelmozdulás, radiándban mérve \(\bal[rad\jobbra]\).

  • \(\varphi_i\) → kezdeti szögelmozdulás, radiándban mérve \([rad]\).

  • \(\omega\) → szögsebesség, radiánd per másodpercben mérve\(\left[{rad}/{s}\right]\).

  • t → idő, másodpercben mérve [s].

Hogyan számítsuk ki a szögsebességet?

Az átlagos szögsebességet úgy kaphatjuk meg, hogy a szögeltolódás változását elosztjuk az időbeli változással.

Példa:

Egy kerék kezdeti szögelmozdulása 20 radián, végső szögelmozdulása 30 radián volt 100 másodperc alatt, mekkora volt az átlagos szögsebessége?

Felbontás:

Az átlagos szögsebesség képletével a következő eredményt kapjuk:

\(\omega_m=\frac{∆φ}{∆t}\)

\(\omega_m=\frac{φf-φi}{∆t}\)

\(\omega_m=\frac{30-20}{100}\)

\(\omega_m=\frac{10}{100}\)

\(\omega_m=0,1\rad/s\)

A kerék átlagos sebessége 0,1 radián másodpercenként.

Mi a kapcsolat a szögsebesség, valamint a periódus és a frekvencia között?

A szögsebesség összefüggésbe hozható a mozgás periódusával és gyakoriságával. A szögsebesség és a frekvencia összefüggéséből a következő képletet kapjuk:

\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)

  • \(\omega \) → szögsebesség, radiánd per másodpercben mérve \([rad/s]\).

  • \(f \) → frekvencia, Hertzben mérve \([Hz]\).

Arra emlékezve periódus a frekvencia ellentéte, mint az alábbi képletben:

\(T=\frac{1}{f}\)

  • \(T\) → periódus, másodpercben mérve \([s]\).

  • \(f\) → frekvencia, Hertzben mérve \([Hz]\).

A periódus és a frekvencia közötti kapcsolat alapján meg tudtuk találni a kapcsolatot a szögsebesség és a periódus között, az alábbi képlet szerint:

\(\omega=\frac{2\bullet\pi}{T}\)

  • \(\omega\) → szögsebesség, radiánd per másodpercben mérve \( [rad/s]\).

  • \(T \) → periódus, másodpercben mérve \(\bal[s\jobbra]\).

A szögsebesség és a skalársebesség közötti különbség

A skaláris vagy lineáris sebesség azt méri, hogy milyen gyorsan megy végbe egy lineáris mozgás., amelyet úgy számítanak ki, hogy a lineáris elmozdulást osztják az idővel. Ellentétben a szögsebességgel, amely azt méri, hogy a körkörös mozgás milyen gyorsan megy végbe, és a szögeltolódást az idővel osztva számítják ki.

A kettőt a következő képlettel kapcsolhatjuk össze:

\(\omega=\frac{v}{R}\)

  • \(\omega\) → a szögsebesség, radiánd per másodpercben mérve \([rad/s]\).

  • \(v\) → a lineáris sebesség, méter per másodpercben mérve \([Kisasszony]\).

  • R → a kör sugara.

Olvasd el te is: Átlagsebesség – annak mértéke, hogy milyen gyorsan változik egy bútor helyzete

Szögsebességre vonatkozó gyakorlatokat oldott meg

1. kérdés

A fordulatszámmérő egy olyan berendezés, amely az autó műszerfalán található, és valós időben jelzi a vezetőnek, hogy mekkora a motor fordulatszáma. Feltéve, hogy a fordulatszámmérő 3000 ford./perc értéket mutat, határozza meg a motor forgási szögsebességét rad/s-ban.

A) 80 π

B) 90 π

C) 100 π

D) 150 π

E) 200 π

Felbontás:

Alternatív C

A motor forgási szögsebessége a következő képlettel számítható ki:

\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)

Mivel a frekvencia rpm-ben (percenkénti fordulatszám) van megadva, át kell alakítanunk Hz-re, elosztva a fordulatszámot 60 perccel:

\(\frac{3000\ fordulat}{60\ perc}=50 Hz\)

A szögsebesség képletbe behelyettesítve értéke:

\(\omega=2\bullet\pi\bullet50\)

\(\omega=100\pi\rad/s\)

2. kérdés

(UFPR) Az egyenletes körmozgású pont másodpercenként 15 fordulatot ír le egy 8,0 cm sugarú körben. Szögsebessége, periódussebessége és lineáris sebessége:

A) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s.

B) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s.

C) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s.

D) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s.

E) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s.

Felbontás:

Alternatív C

Ha tudjuk, hogy a frekvencia 15 fordulat/másodperc vagy 15 Hz, akkor a szögsebesség:

\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)

\(\omega=2\bullet\pi\bullet15\)

\(\omega=30\pi\rad/s\)

A periódus a frekvencia fordítottja, tehát:

\(T=\frac{1}{f}\)

\(T=\frac{1}{15}\ s\)

Végül a lineáris sebesség:

\(v=\omega\bullet r\)

\(v=30\pi\bullet8\)

\(v=240\pi\ cm/s\)

Írta: Pâmella Raphaella Melo
fizika tanár

Szeretne hivatkozni erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:

MELO, Pâmella Raphaella. "Szögsebesség"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-angular.htm. Hozzáférés dátuma: 2022. június 2.

Stilisztika: mi ez, típusok, példák, gyakorlatok

Stilisztikai a nyelvtannak vagy a nyelvészetnek az a része egy nyelv kreatív, szubjektív vagy kif...

read more
Napoleon Hill: ki volt, főbb művek, kifejezések

Napoleon Hill: ki volt, főbb művek, kifejezések

napóleon domb 1883. október 26-án született Wise megyében, az Egyesült Államokban. Később, miután...

read more

Közvetlen tranzitív ige: mi ez, hogyan lehet azonosítani

közvetlen tranzitív ige az, akinek verbális kiegészítés nem tartalmaz elöljárószót, például: „igy...

read more