O a tér kerülete és a ennek a geometriai alakzatnak a körvonalának mérése. Ne feledje, hogy a négyzet olyan sokszög, amelynek négy oldala azonos hosszúságú. Ez azt jelenti, hogy kerülete négy egybevágó oldal összege lesz.
fontolgat A egy négyzet oldalának hossza. Tehát ennek a négyzetnek a kerülete lesz \(a+a+a+a = 4a\).
Olvasd el te is: Mik azok a négyszögek?
A cikk témái
- 1 - A négyzet kerületének összefoglalása
- 2 - Hogyan kell kiszámítani a négyzet kerületét?
- 3 - Ismeretlen oldalú négyzet kerülete
- 4 - Hogyan kell kiszámítani a körbe írt négyzet kerületét?
- 5 - Hogyan kell kiszámítani a négyzet területét?
- 6 - Megoldott gyakorlatok négyzet kerületén
Összegzés a négyzet kerületéről
A négyzet olyan sokszög, amelynek négy egybevágó oldala és négy derékszöge van.
A négyzet kerülete a négy oldal összege.
Ha a négyzet oldala mér A, a kerületet a
\(P_{négyzet} =a+a+a+a=4a\)
Egy négyzet átlója az egyik oldalon A által adva
\(d_{négyzet} =a\sqrt2\)
Egy négyzet területe az egyik oldalon A által adva
\(A_{négyzet} =a⋅a=a^2\)
Hogyan kell kiszámítani a négyzet kerületét?
A négyzet kerületének kiszámításához csak tudd az oldalad méretét A és helyettesítsd az oldalak összegében az ábra.
Példa:
Mekkora a kerülete egy négyzetnek, amelynek oldala 3 cm?
\(P_{négyzet} = 3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Ne hagyd abba most... A nyilvánosság után van még valami ;)
Ismeretlen oldalú négyzet kerülete
De mi van akkor, ha a négyzet oldala ismeretlen, vagyis ha az értéke A nincs kifejezve? Ebben az esetben, az oldal hosszának meghatározásához először más információkat kell használnia a négyzetről majd kiszámítja a kerületet.
Nézzünk egy példát arra, hogyan számítsuk ki a négyzet kerületét az átlómérésből. Ne feledje, hogy a négyzet átlója az a szakasz, amelynek végpontjai nem egymást követő csúcsokban vannak.
Példa:
Határozzuk meg annak a négyzetnek a kerületét, amelynek átlója 52 cm.
Egy négyzet átlója az egyik oldalon A kifejezéssel kapjuk meg
\(d_{négyzet} =a\sqrt2\)
Ebből adódóan,
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Tehát ennek a négyzetnek a kerülete az
\(P_{négyzet} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Lásd még: Körökbe írt sokszögek
Hogyan találjuk meg a körbe írt négyzet kerületét?
Ha egy négyzet körbe van írva, akkor a négyzet négy csúcsa a körhöz tartozik. Nézd meg az alábbi képet, ahol egy oldal négyzet A R sugarú körbe van beírva.
vegye figyelembe, hogy a kör R sugara a négyzet átlójának fele. Azaz,
\(R=\frac{d}2\)
Mint \(d_{négyzet} =a\sqrt2\), Nekünk kell
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Tehát adott egy R sugarú körbe írt négyzet, ezzel a kifejezéssel határozhatjuk meg az oldalt A. Ebből kiszámolhatjuk a négyzet kerületét.
Példa:
Mekkora a sugarú körbe írt négyzet kerülete \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
Ebből adódóan,
\(P_{négyzet} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Hogyan kell kiszámítani a négyzet területét?
Egy négyzet területe az a régió, amelyet ez a sokszög elfoglal a síkban. Ennek a mértéknek a kiszámításához elégmegszorozzuk a szomszédos oldalak hosszát:
\(A_{négyzet} =a⋅a=a^2\)
Példa:
Mekkora egy 7 cm oldalú négyzet területe?
\(A_{négyzet} =a^2\)
\(A_{négyzet} =7^2=49\ cm^2\)
Többet tud: Képletek a síkidomok területének kiszámításához
Gyakorlatokat megoldott négyzet kerületén
1. kérdés
Ha egy négyzet területe 81 cm², akkor a kerülete egyenlő
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Felbontás
\(A_{négyzet} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
Ebből adódóan,
\(P_{négyzet} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Alternatíva D.
2. kérdés
Tekintsünk egy körbe írt négyzetet, amelynek átmérője méri \(10\sqrt2\). A négyzet kerülete cm-ben egyenlő
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Felbontás
A kör átmérője kétszerese a sugárnak. Így az átmérő megfelel a beírt négyzet átlójának mértékének:
\(d_{négyzet} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
Hamar,
\(P_{négyzet} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E alternatíva.
Források
LIMA, E. L. Analitikus geometria és lineáris algebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. ban ben. Sík euklideszi geometria: és geometriai konstrukciók. 2. kiadás Campinas: Unicamp, 2008.
Írta: Maria Luiza Alves Rizzo
Matematika tanár
Szeretne hivatkozni erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "négyzet kerülete"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Hozzáférés dátuma: 2023. július 15.
Tanuld meg a sokszög osztályozását az oldalak száma szerint. Különböztess meg egy konvex sokszöget a nem konvextől és egy szabályosat egy szabálytalantól.
Kattintson és tanulja meg, mik a beírt szabályos sokszögek, és ismerkedjen meg néhány módszerrel ezeknek az alakoknak az elkészítésére.
Kattintson ide, hogy megtudja, mik a sokszög elemei, és milyen tulajdonságokat adnak ezeknek a lapos geometriai alakzatoknak.
Ismerje meg a paralelogramma definícióját és tulajdonságait, valamint ismerje meg a fő paralelogrammákat és képleteiket a területre és a kerületre vonatkozóan.
Kattintson ide, értse meg, mi a kerület, tanulja meg kiszámítani, és tanulja meg a különbséget egy lapos alak területe és kerülete között.
Ismerje meg, mik azok a sokszögek és mik azok elemei. Ismerje a sokszögek elnevezésének módját és a belső és külső szögek összeadását.
Kattintson ide, hogy megtudja, mik a négyszögek, és megismerje jellemzőiket. Lásd a különböző típusú négyszögek példáit, elemeiket és képleteiket.
Ismerje meg a téglalap jellemzőit. Számítsa ki a téglalap területét, kerületét és átlójának hosszát! Ismerje meg ennek a sokszögnek a főbb tulajdonságait.
Tanuld meg kiszámolni egy síkidom területét. Ismerje a fő lapos alakzatok területképleteit, mint például a négyzet, téglalap, háromszög, kör, rombusz és trapéz.
Tanuld meg kiszámolni a négyzet területét. Ismerje meg a képletet a négyzet kerületének és átlójának kiszámításához. Lásd a négyzetterülettel kapcsolatos megoldott problémákat.
Kínos
Az angolból átvett szleng arra szolgál, hogy megjelöljön valakit, akit csicsásnak, szégyenteljesnek, elavultnak és divatjamúltnak tartanak.
Neurodiverzitás
Judy Singer által alkotott kifejezést az emberi elme viselkedésének sokféleségének leírására használják.
PL of Fake News
A PL2660 néven is ismert törvényjavaslat, amely mechanizmusokat hoz létre a közösségi hálózatok szabályozására Brazíliában.
Az Iguaçu-vízesés áramlását ma, július 13-án regisztrálták, 9 millió liter víz per...
