Miért sokszögek megfontolva beiratkozott vagy körülírt, ott kell lennie a körméret ami ennek alapjául szolgál. Az a tény, hogy körülírtak vagy be vannak írva, az egy speciális esetre vonatkozik relatív pozíciók között poligon és a körméret.
Mielőtt megtanulna sokszögeket és köröket építeni beiratkozott, fontos megjegyezni ezeknek az ábráknak a meghatározását.
A beírt sokszög és a beírt szabályos sokszög definíciója
Egy poligon azt mondják bejegyzett a körméret amikor minden csúcsa hozzá tartozó pont.
AZ Építkezés ban ben sokszögekbeiratkozott kerületén lévő pontokból készíthető. Tehát, hogy egy ötszöget építsünk a-ra körméret, mint a fenti képen, válasszunk ki öt, hozzá tartozó pontot, és rajzoljuk meg az egymást követő pontokat összekötő húrokat.
A meghatározása poligonszabályos beiratkozott körméret megegyezik bármely ráírt sokszöggel. A különbség az, hogy ebben az esetben a poligon rendszeresnek kell lennie. Ez azt jelenti, hogy minden szöge azonos méretű lesz, és minden oldala egybevágó lesz.
Szabályos sokszög építésének technikái
1 - Oszd meg körméret x-ben íjak azonos hosszúságú úgy, hogy x az oldalak száma poligonbejegyzett benne. Az egymást követő ívosztásokat összekötő húrok alkotják a beírt szabályos sokszöget.
Ezt a felosztást a három szabálya meghatározni a központi szög az egyes ívekhez képest. Ily módon megépíteni a nyolcszöget szabályosbejegyzett, például a kört nyolc egyenlő ívre osztjuk. A hozzájuk viszonyított középső szöget 360°-nak kell osztani 8-cal, aminek eredményeként 45°. Ezt követően csak kövesse az egyes íjak egymást követő végeit összekötő húrokat, az alábbi képen látható módon:
2 – A poligonszabályos, konstruálja meg azt a kört, amelynek minden csúcsa megvan. Ez a konstrukció mindig lehetséges lesz minden szabályos sokszögnél.
Beírt kerület
Lehetőség van arra is, hogy a körméret lenni beiratkozott a poligon. Ahhoz, hogy ez megtörténjen, elegendő, ha ennek a sokszögnek minden oldala érinti a kerületet, amint az a következő ábrán látható:
A szabályos sokszögre írt kör felépítése
Rajta poligonszabályos bármelyik, keresse meg a központját, amely egyben a központja is lesz körméret. Ehhez húzzon kettőt felezővonal a sokszög különböző oldalairól. Mivel szabályos, ezeknek az egyeneseknek a találkozási pontja lesz a sokszög középpontja, következésképpen a kör középpontja.
A következő ábrán vegyük észre az O és P pontokat, amelyek rendre a centiméterei körméret valamint egy felező és egy oldal metszéspontja. Ha az OP szakaszt sugárként használjuk egy O középpontú kör megalkotásához, akkor ez a kör automatikusan megtörténik beiratkozott a poligon, ahogy a következő képen látható:
definíciója körméretbeiratkozott definíciójával egyenértékű poligonkörülírt. Más szóval azt is mondhatnánk, hogy az előző képen látható hétszög körülírja a kerületet.
Írta: Luiz Paulo Moreira
Matematika szakon végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
