Függvényekkel való munka során a gráfok felépítése rendkívül fontos. Elmondhatjuk, hogy ahogy a tükörben tükröződő képünket látjuk, úgy egy függvény grafikonja is a tükröződése. A gráfon keresztül meg tudjuk határozni, hogy milyen típusú a függvény, akkor is, ha nem ismerjük a képződési törvényét. Ez azért van, mert minden funkciónak megvan a maga grafikus ábrázolás magán.
A működő függvénytől függetlenül elengedhetetlen néhány definíció ismerete:
Descartes-terv → ez az a környezet, ahol a gráf épül. A derékszögű tengelyek találkozása határozza meg x és y, ismert, mint abszcissza tengely és ordináta tengely, ill.
A grafikon minden pontját ún rendelt pár, mivel egy abszcissza érték és egy ordináta érték találkozásából jön létre. A rendezett párokat összekötő vonalat függvénygörbének nevezzük.
A koordinátapont (1,2) ábrázolása a derékszögű síkban
Íme néhány alapelv egy függvény gráfjának felépítéséhez, függetlenül attól, hogy az a 1. fokú funkció vagy a 2. fokú funkció.
1°) Válassza ki az x értékeit
A grafikon felépítésének megkezdéséhez ki kell választani a változó értékeit x. Ezeket az értékeket behelyettesítjük a függvényképzési törvénybe úgy, hogy a megfelelő érték legyen y meg kell határozni, valamint a rendezett pár. Egy 1. fokú függvény grafikon ábrázolásához csak két olyan pontot kell találni, amelyeket már megjelenítettünk a grafikonon.
Szintén fontos a közeli értékek, például a következő számok kiválasztása. Ezenkívül mindig jó tudni, hogy hol x = 0 és y = 0 (a függvény nullája).
Vegye figyelembe a funkciót y = x + 1. Összeállítunk egy táblázatot az értékekkel x hogy megtaláljuk az értékeket y:
2°) Keresse meg a derékszögű síkban rendezett párokat!
A derékszögű síkban rendezett párok mindegyikét elindítva a következő pontokat találjuk:
A Descartes-i gépen elrendelt párokat engedtek szabadon
3°) A grafikon megrajzolása
Csak kösse össze a pontokat egy egyenes vonalon keresztül a függvény grafikonjának meghatározásához. y = x + 1.
Az y = x + 1 függvény grafikonja
Írta: Amanda Gonçalves
Matematika szakon végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-construir-grafico-uma-funcao.htm