A gázok állapotegyenlete (Clapeyron-egyenlet)

AZ clapeyron egyenlet, más néven tökéletes gázállapot-egyenlet vagy mégis általános gázegyenlet, amelyet Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864) párizsi tudós készítette, az alábbiakban látható:

számára. V = n. A. T

Lévén, hogy:

p = gáznyomás;

V = gáztérfogat;

n = a gázban lévő anyag mennyisége (mólban);

T = gázhőmérséklet, Kelvin-skálán mérve;

R = tökéletes gázok univerzális állandója.

De hogyan jutottál ehhez az egyenlethez?

jól a szövegben Általános gázegyenlet, Kimutatták, hogy amikor egy gáz rögzített tömege átalakul három alapvető mennyiséggé, ezek a nyomás, térfogat és hőmérséklet, az alábbi összefüggés állandó marad:

számára_{a kezdeti}. V_{a kezdeti} = számára_Végső. V_Végső
T_{a kezdeti} T_Végső

vagy

számára. V = állandó
T

Ez az állandó azonban arányos a gázban lévő anyag mennyiségével, így van:

számára. V = n .állandó
T

A hőmérsékletet a másik tagnak átadva a következőt kapjuk:

számára. V = n. állandó. T

Ez a tökéletes gázok állapotegyenlete, amelyet Clapeyron javasolt.

Amedeo Avogadro (1776-1856) olasz vegyész bebizonyította

azonos térfogatú gázok, amelyek azonos hőmérsékleten és nyomáson vannak, azonos számú molekulát tartalmaznak. És így, 1 mol bármely gáznak mindig ugyanannyi molekulája van, ami az 6,0. 10²³ (Avogadro száma). Ez azt jelenti 1 mol Bármely gáz is mindig ugyanazt a térfogatot foglalja el, ami a normál hőmérsékleti és nyomásviszonyoknál (CNTP), ahol a nyomás egyenlő 1 atm és a hőmérséklet 273 K (0 °C), egyenlő 22,4 liter.

Ezen adatok birtokában kitalálhatjuk az állandó értékét a fenti egyenletben:

számára. V = n. állandó. T
állandó = számára. V
n. T

állandó = 1 atm. 22,4 liter
1 mol. 273K

állandó = 0,082 atm. L. mol^-1. K^-1

Így ezt az értéket a univerzális gázállandó és a betű is szimbolizálni kezdte R.

Különböző feltételek mellett a következőkkel rendelkezünk:

R = PV = 760 Hgmm. 22,4 liter = 62,3 Hgmm. L/mol. K
nT 1 mol. 273.15K

R = PV = 760 Hgmm. 22 400 ml = 62 300 Hgmm. ml/mol. K
nT 1 mol. 273.15K

R = PV = 101 325 Pa. 0,0224 m³ = 8,309 p.m³/mol. K
nT 1 mol. 273.15K

R = PV = 100 000 Pa. 0,02271 m³ = 8 314 p.m³/mol. K
nT 1 mol. 273.15K

Ezután ideális körülmények között megoldhatjuk a gázokkal kapcsolatos problémákat a Clapeyron-egyenlet segítségével, amely minden helyzetre érvényes. Fontos azonban hangsúlyozni, hogy gondosan ügyelni kell azokra a mértékegységekre, amelyekkel az univerzális gázállandó, R helyes értékét alkalmazzák.

Továbbá, mivel az anyag mennyisége a következő képlettel határozható meg:

n = tészta → n = m
moláris tömeg M

A Clapeyron-egyenletben behelyettesíthetjük az „n”-t, és egy új egyenletet kaphatunk, amely olyan esetekben használható, amikor a gáz molszámának értéke nincs közvetlenül megadva:

számára. V = m . A. TM

Írta: Jennifer Fogaça
Kémia szakon végzett

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/equacao-estado-dos-gases-equacao-clapeyron.htm