A logikai érvelés kérdése nagyon gyakori számos versenyen, felvételi vizsgán és az Enem teszten is. Ezért ne hagyja ki a lehetőséget, hogy gyakoroljon ilyen típusú kérdéseket a megoldott és kommentált gyakorlatokkal.
1. kérdés
Fedezze fel a logikát, és töltse ki a következő elemet:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2,10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Válaszok:
A) 9. Páratlan számok vagy + 2 szekvenciája (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. 2-gyel (2x2 = 4; 4x2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
ç) 49. A páratlan számok újabb sorozatának hozzáadásán alapuló szekvencia (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Páros számok négyzetes sorozata (22, 42, 62, 82, 102).
és) 13. Az előző két elem összességén alapuló szekvencia: 1 (első elem), 1 (második elem), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Nem numerikus elemen alapuló numerikus szekvencia, a szám kezdőbetűje teljes egészében: dSzia, dna, dtizenegy, dtizenhat, dtizenhét, dtizennyolc, dtizenkilenc, dszáz.
Fontos, hogy tisztában legyünk a paradigmaváltás lehetőségeivel, ebben az esetben a teljesen kiírt számokkal, amelyek nem kvantitatív logikában működnek, mint a többi.
2. kérdés
(Ellenség) A kártyajáték olyan tevékenység, amely serkenti az érvelést. A hagyományos játék a Solitaire, amely 52 kártyát használ. Kezdetben hét oszlop képződik a kártyákkal. Az első oszlopban egy, a másodikban két, a harmadikban három, a negyedikben négy kártya van, és így tovább sorban a hetedik oszlophoz, amely hét kártyával rendelkezik, és mi alkotja a halmot, melyek a fel nem használt kártyák oszlopok.
A kupacot alkotó kártyák száma
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
helyes alternatíva: b) 24
A halomban maradt kártyák számának megismeréséhez csökkentenünk kell az összes kártya számától a 7 oszlopban használt kártyák számát.
Az oszlopokban felhasznált kártyák teljes számát az egyes kártyák összeadásával találjuk meg, így:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
A kivonás során a következőket találjuk:
52 - 28 = 24
3. kérdés
(UERJ) A kódolási rendszerben az AB az ember születési napjának számát, CD pedig a születési hónap számjegyét jelöli. Ebben a rendszerben például a július 30-i dátum megfelel a következőknek:
Fogadjon olyan személyt, akinek születési dátuma megfelel a következő feltételnek:
Ennek a személynek a születési hónapja:
a) augusztus
b) szeptember
c) október
d) november
helyes alternatíva: b) szeptember
A hónap napjaira vonatkozó adatok összegei 1 és 11 között mozognak. A hónap adatainak összege 1 és 9 között mozog.
Ezért megfigyeljük, hogy 11 + 9 = 20, amelyek az összeg maximális értékei. Ezért csak ez a kombináció képes megoldani a problémát. Így a hónap 9-nek megfelelő összege a szeptember hónapja.
4. kérdés
(FGV / TCE-SE) Két teknős együtt volt, és egyenes vonalban kezdtek járni egy távoli tó felé. Az első teknős napi 30 métert tett meg, és 16 napig tartott a tóig. A második teknős csak napi 20 métert tudott megtenni, ezért az első után néhány nappal elérte a tavat. Amikor az első teknős megérkezett a tóhoz, azoknak a napoknak a száma kellett, hogy megvárják a második teknős megérkezését:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
helyes alternatíva: a) 8
Mivel az első teknős napi 30 métert gyalogolt, 16 nap alatt megtette:
16. 30 = 480 méter
Annak megállapításához, hogy a második teknősnek mennyi ideje lesz a 480 méter megtétele, csak ossza el a napi megtett 20 méterrel, így:
480: 20 = 24 nap
Így az első teknős várakozási ideje:
24 - 16 = 8
5. kérdés
(FGV / TRT-SC) Egyesek úgy vélik, hogy Florianópolis városát 1726. március 23-án alapították, amely szombatra esett. 90 nap elteltével, június 21-én a dátum a tél kezdetét jelentette, amikor az éjszaka az év leghosszabb. Ez a nap egybe esett:
hétfő
b) kedd
c) szerda
d) csütörtök
péntek van
helyes alternatíva: péntek van
Mivel 7 napos szünet van a szombat és a következő között, osszuk el a 90-et 7-szel, hogy megnézzük, hány hétünk lesz ebben a tartományban. Ennek a felosztásnak az eredménye 12 hét, és 6 nap van hátra.
Szombattól számítva hat napot, péntek van.
6. kérdés
7. kérdés
8. kérdés
(Enem) A következő ábrák az összeállított puzzle kivonatát mutatják. Ne feledje, hogy a darabok négyzetesek, és az A ábra tábláján 8, a B ábra tábláján pedig 8 darab van. A darabokat eltávolítjuk a B ábra táblájáról, és a megfelelő helyzetben helyezzük az A ábra táblájára, vagyis a rajzok elkészítése érdekében.
A darab elhelyezésével helyesen lehet kitölteni a nyíllal jelölt helyet az A ábra tábláján
a) 1, miután 90 ° -kal jobbra forgatta.
b) 1, miután 180 ° -kal az óramutató járásával ellentétes irányba fordította.
c) 2, miután 90 ° -kal elfordította az óramutató járásával ellentétes irányba.
d) 2, miután 180 ° -kal jobbra forgatta.
e) 2, miután 270 ° -kal elfordította az óramutató járásával ellentétes irányba.
helyes alternatíva: c) 2, miután 90 ° -kal az óramutató járásával ellentétes irányba fordította.
Az A ábrát figyelve észrevesszük, hogy a darabnak, amelyet a jelzett helyzetbe kell helyezni, a legkönnyebb háromszöggel kell rendelkeznie, hogy a legkönnyebb négyzetet kitöltse.
Ezen tény alapján a B ábra 2. darabját választottuk, mivel az 1. darabban nincs ez a tisztább háromszög. Ahhoz azonban, hogy a helyére illeszkedjen, a darabot 90 ° -kal el kell forgatni az óramutató járásával ellentétes irányba.
9. kérdés
(FGV / CODEBA) Az ábra egy kocka lapjainak síkját mutatja.
Ebben a kockában az X szemben lévő arc van
a) A
b) B
c) C
d) D
és van
helyes alternatíva: b) B
A probléma megoldásához fontos elképzelni a kocka összeállítását. Ehhez vizualizálhatjuk például az előttünk álló C arcot. A B arc felfelé, az X arca pedig lefelé néz.
Ezért B az X ellentétes arca.
10. kérdés
(Ellenség) João kihívást jelentett Brunónak, osztálytársának: leírta a kiszorítását követendő piramis, és Brunonak meg kell rajzolnia ennek az elmozdulásnak a vetületét a piramis.
A João által leírt elmozdulás a következő volt: haladjon át a piramison, mindig egyenes vonalban, az A pontról az E pontra, majd az E pontról az M pontra, majd M-ről C-re. A rajz, amelyet Brunonak meg kell tennie, az
helyes alternatíva: Ç
A probléma megoldásához figyelembe kell vennünk, hogy a piramis négyzetes alapú és szabályos. Ily módon az E pont vetülete a piramis tövében pontosan az alaptér középpontjában lesz.
Miután ez megtörtént, csak csatlakoztassa a megjelölt pontokat, az alábbi rajz szerint:
11. kérdés
Négy bűncselekmény gyanúsítottja a következő kijelentéseket teszi:
- John: Carlos a bűnöző
- Peter: Nem vagyok bűnöző
- Carlos: Paulo a bűnöző
- Paulo: Carlos hazudik
Annak tudatában, hogy a gyanúsítottak közül csak az egyik hazudik, határozza meg, hogy ki a bűnöző.
a) János
b) Péter
c) Carlos
d) Pál
helyes alternatíva: c) Carlos.
Csak egy gyanúsított hazudik, a többiek pedig igazat mondanak. Így ellentmondás van John és Carlos kijelentései között.
1. lehetőség: Ha João igazat mond, Pedro állítása igaz lehet, Carlos állítása hamis (mert ellentmondásos) és Paulo igazat mond.
2. lehetőség: Ha János állítása hamis és Carlos állítása igaz, akkor Peter állítása igaz lehet, de Pál állításának hamisnak kell lennie.
Ezért két hamis állítás lenne (János és Pál), ami érvénytelenítené a kérdést (csak egy hamisság).
Így az egyetlen érvényes lehetőség az, ha João igazat mond, Carlos pedig bűnöző.
12. kérdés
(Vunesp / TJ-SP) Annak tudatában, hogy a „Minden ilyen és így résztvevő diák sikeresen átjutott a versenyen” állítás igaz, akkor szükségszerűen igaz:
a) Így és így nem mentek át a versenyen.
b) Ha Roberto nem a So-and-so tanulója, akkor nem ment át a versenyen.
c) Így-úgy átestek a versenyen.
d) Ha Carlos nem ment át a versenyen, akkor nem a So-and-so tanulója.
e) Ha Elvis átjutott a versenyen, akkor a So-and-so tanulója.
helyes alternatíva: d) Ha Carlos nem ment át a versenyen, akkor nem a So-and-so tanulója.
Elemezzük az egyes állításokat:
Az a és c betűk a So-and-so-ra vonatkozó információkat jelzik. A rendelkezésünkre álló információk azonban a So-and-so diákjairól szólnak, ezért nem tudunk mit mondani a So-and-so-ról.
A b betű Roberto-ról beszél. Mivel nem a So-and-so tanítványa, nem tudjuk megmondani, hogy igaz-e.
A d betű szerint Carlost nem hagyták jóvá. Mivel a So-and-so minden tanulója átment, ezért nem lehet a So-and-so tanulója. Tehát ez az alternatíva szükségszerűen igaz.
Végül a d betű sem helyes, mivel nem kaptunk tájékoztatást arról, hogy csak a So-and-so diákjai haladtak tovább.
13. kérdés
(FGV / TJ-AM) Dona Marinak négy gyermeke van: Francisco, Paulo, Raimundo és Sebastião. Ebben a tekintetben ismert, hogy:
ÉN. Sebastião idősebb, mint Raimundo.
II. Francisco fiatalabb, mint Paulo.
III. Paulo idősebb, mint Raimundo.
Így feltétlenül igaz, hogy:
a) Pál a legidősebb.
b) Raimundo a legfiatalabb.
c) Francisco a legfiatalabb.
d) Raimundo nem a legfiatalabb.
e) Sebastião nem a legfiatalabb.
helyes alternatíva: e) Sebastião nem a legfiatalabb.
Az információkat figyelembe véve:
Sebastião> Raimundo => Sebastião nem a legfiatalabb és Raimundo sem a legidősebb
Francisco Paulo nem a legfiatalabb és Francisco nem a legidősebb
Paulo> Raimundo => Paulo nem a legfiatalabb és Raimundo nem a legidősebb
Tudjuk, hogy Pál nem a legfiatalabb, de nem mondhatjuk, hogy ő a legidősebb. Így az "a" alternatíva nem feltétlenül igaz.
Ugyanez mondható el a b és c betűkről is, mivel tudjuk, hogy Raimundo és Francisco nem a legidősebbek, de nem mondhatjuk, hogy ők a legfiatalabbak.
Ezért az egyetlen lehetőség, amely feltétlenül igaz, az az, hogy Sebastião nem a legfiatalabb.
14. kérdés
(FGV / prefektus Salvador-BA-ból) Alice, Bruno, Carlos és Denise az első négy ember egymás után, nem feltétlenül ebben a sorrendben. João a négyre néz, és azt mondja:
- Bruno és Carlos egymást követő pozícióban vannak a sorban;
- Alice Bruno és Carlos között van a sorban.
János mindkét állítása azonban hamis. Bruno köztudottan a harmadik a sorban. A második a sorban az
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denise.
e) János.
helyes alternatíva: d) Denise
Mivel Bruno a harmadik a sorban, és nincs egymást követő helyzetben Carlosszal, Carlos csak az első lehet a sorban. Alice tehát csak az utolsó lehet, mivel nincs Bruno és Carlos között.
Ezzel a második a sorban csak Denise lehet.
15. kérdés
(FGV / TCE-SE) Vegyük fontolóra az állítást: "Ha ma szombat van, holnap nem fogok dolgozni." A kijelentés tagadása:
a) Ma szombat van, holnap pedig dolgozni fogok.
b) Ma nem szombat van, holnap pedig dolgozni fogok.
c) Ma nincs szombat, vagy holnap dolgozom.
d) Ha ma nem szombat van, holnap dolgozom.
e) Ha ma nem szombat van, holnap nem fogok dolgozni.
helyes alternatíva: a) Ma szombat van, holnap pedig dolgozni fogok.
A kérdés a "Ha..., akkor" típusú feltételes felvetést mutatja be, bár az "akkor" kötőszó nem jelenik meg kifejezetten a mondatban.
Az ilyen típusú állításban csak azt tudjuk biztosítani, hogy amikor a mondat belép a ha ez a azután igaz, a azután az is igaz lesz.
Ezt az alábbiakban feltüntetett feltételes javaslatok igazságtáblázatában foglalhatjuk össze, ahol p: "ma szombat" és q: "holnap nem fogok dolgozni" tekintetbe vesszük.
A kérdésben az állítás tagadását akarjuk, vagyis a hamis állítást. A diagram alapján megfigyelhetjük, hogy a hamis állítás akkor fordul elő, ha p igaz, és q hamis.
Ily módon írjuk meg a q tagadását: holnap dolgozni fogok.
16. kérdés
(Vunesp / TJ-SP) Egy olyan épületben, ahol csak az 1. és a 4. emelet között vannak lakások, 4 lány él különböző emeleteken: Joana, Yara, Kelly és Bete, nem feltétlenül ebben a sorrendben. Mindegyiknek más-más háziállata van: macska, kutya, madár és teknős, nem feltétlenül ebben a sorrendben. Bete mindig panaszkodik a kutya zajára, közvetlenül az övé fölött. Joana, aki nem a 4. helyen lakik, egy emelettel él Kelly felett, akinél a madár van, és nem a 2. emeleten él. Aki a 3. emeleten él, annak van egy teknőse. Ezért helyes ezt mondani
a) Kelly nem az 1. emeleten lakik.
b) Bethnek van macskája.
c) Joana a 3. emeleten él, és van egy macskája.
d) a macska az 1. emeleten élő lány háziállata.
e) Yara a 4. emeleten él, és van kutyája.
helyes alternatíva: d) Yara a 4. emeleten él, és van kutyája.
Az ilyen típusú probléma megoldása több "karakterrel" érdekes, ha egy táblázatot állít fel az alábbi képen látható módon:
A táblázat összeállítása után minden állítást elolvasunk, információkat keresünk és kiegészítjük N-vel, amikor azonosítjuk, hogy ez a helyzet nem vonatkozik az oszlopos sor elemére.
Hasonlóképpen kiegészítjük S-vel, amikor megállapíthatjuk, hogy az információ igaz a sor / oszlop párra.
Kezdjük például elemezni a mondatot: "Aki a 3. emeleten lakik, annak teknőse van." Ezen információk felhasználásával elhelyezhetjük az S-t a teknőssel a 3. emeleti asztal kereszteződésében.
Mivel a teknős a 3. emeleten van, ezért nem lesz az 1., 2. és 3. emeleten, ezért N-t kell kitöltenünk a megfelelő terek között.
Tehát, mivel más állatok nem lesznek a 3. emeleten, így N-vel is kiegészülünk. Az asztalunk ekkor lesz:
Ha Beth mindig panaszkodik a kutya zajára, akkor ez nem az ő kedvence, N-t Beth vonalának a kutyaoszlop metszéspontjába helyezhetjük.
Azt is megállapíthatjuk, hogy Beth nem a 4. emeleten lakik, mivel a kutya közvetlenül a tiéd felett van a földön. Nem is a 2. emeleten lakik, mert a közvetlenül fent lévő emeleten, ami a 3. emelet lenne, a teknős él.
Tegyük N-t a Joana és a 4. emelet kereszteződésébe. Kellyvel kapcsolatban két információval rendelkezünk: van egy madara, és nem a 2. emeleten lakik; ezért a madár sem a 2. emeleten lakik.
Úgy is fogalmazhatunk, hogy Kelly nem a 4. emeleten lakik, mert ha Joana egy emelettel él Kelly felett, akkor nem lakhat a 4. emeleten. Tehát a madár sem a 4. emeleten lakik.
Ezen információk kitöltése után azt látjuk, hogy csak az 1. emelet maradt a madár számára, így Kelly is az 1. emeleten él.
Ez megtörtént, nézzük meg a táblázatot, és egészítsük ki azokat a sorokat és oszlopokat, ahol S N-vel jelenik meg. Ha csak egy lehetőség van hátra, tegye az S-t. Ne feledje, hogy az S-t a többi megfelelő keretbe is be kell tenni.
Az összes szóköz kitöltésekor a táblázat a következő lesz:
Ezen a ponton azt látjuk, hogy csak Joana és Iara háziállataival kapcsolatos információk hiányoznak.
A kép elkészítéséhez emlékeznünk kell arra, hogy a kutya közvetlenül Beth padlója felett van. Mivel már megtudtuk, hogy a 3. emeleten él, így a kutya a 4. emeleten él.
Most töltse ki a táblázatot, és azonosítsa a helyes alternatívát:
Ön is érdekelheti:
- matematikai kihívások
- Valószínűségi gyakorlatok
- Numerikus halmazok
- Kapcsolódó funkciógyakorlatok
