O ferde sík ez egy sík, emelt és lejtős felület, például rámpa.
A fizikában a tárgyak mozgását, valamint a ferde síkon fellépő gyorsulást és ható erőket vizsgáljuk.
Súrlódás nélküli ferde sík
Léteznek 2 típusú erő amelyek ebben a súrlódásmentes rendszerben hatnak: a normál erő, amely 90 ° a síkhoz viszonyítva, és a súlyerő (lefelé álló függőleges erő). Ne feledje, hogy eltérő irányúak és érzékeik vannak.
A normális erő merőlegesen hat az érintkezési felületre.
A sík vízszintes felületen a normál erő kiszámításához használja a következő képletet:
Lény,
N: normális erő
m: tárgytömeg
g: gravitáció
már a szilárdsági súly, a gravitációs erő révén hat, amely az összes testet a felszínről a Föld közepe felé „húzza”. Kiszámítása a következő képlettel történik:
Hol:
P: szilárdsági súly
m: tészta
g: gravitációs gyorsulás
Ferde sík súrlódással
Ha a sík és a tárgy között súrlódás van, akkor egy másik ható erőnk van: a súrlódási erő.
A súrlódási erő kiszámításához használja a következő kifejezést:
Hol:
Famíg: súrlódási erő
µ: súrlódási együttható
N: normális erő
A ferde síkon található N normál erő képlete:
Ugyanis az N erő értéke megegyezik a súlykomponenssel ebben az irányban.
jegyzet: A súrlódási együttható (µ) függ a testek érintkezési anyagától és állapotától.
Gyorsulás a lejtős síkon
A ferde síkon van a rámpa magasságának megfelelő magasság és a vízszinteshez képest kialakított szög.
Ebben az esetben a tárgy gyorsulása állandó a ható erők miatt: súly és normális.
Ahhoz, hogy meghatározzuk a gyorsulás mértékét egy ferde síkon, meg kell találnunk a nettó erőt a súlyerő két síkra (x és y) bontásával.
Ezért a súlyerő összetevői:
Px: merőleges a síkra
Py: párhuzamos a síkkal
A súrlódás nélküli ferde síkon a gyorsulás megtalálásához használja a trigonometrikus összefüggések a derékszögű háromszög:
Px = P. ha nem
Py = P. cos θ
Szerint a Newton második törvénye:
F = m. A
Hol,
F: erő
m: tészta
A: gyorsulás
Hamar,
Px = m.a.
P. bűn θ = m .a
m. g. bűn θ = m .a
a = g. ha nem
Így megvan a súrlódás nélküli ferde síkon alkalmazott gyorsulás képlete, amely nem függ a test tömegétől.
Felvételi vizsga gyakorlatok visszajelzéssel
1. kérdés
(UNIMEP-SP) Egy 5kg tömegű tömböt dörzsölés nélkül húznak végig egy ferde síkon, az ábra szerint.
Ahhoz, hogy a blokk 3m / s² felfelé gyorsulást érjen el, az F intenzitásának a következőknek kell lennie: (g = 10m / s², sin θ = 0,8 és cos θ = 0,6).
a) megegyezik a blokk tömegével
b) kisebb, mint a tömb súlya
c) egyenlő a reakció reakciójával
d) egyenlő 55N
e) egyenlő 10N
D alternatíva: egyenlő 55N
A gyakorlat megoldva
Adat:
súrlódásmentes
m = 5 kg
a = 3m / s²
bűn θ = 0,8
cos θ = 0,6
Kérdés: Mi az F-erő?
Az erők szervezésének és a súlyerő bomlásának megteremtése.
Newton 2. törvényét alkalmazzuk a mozgás irányába.
⅀F = kapott F = m.a.
F - mgsen θ = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5,3 + 5,10,0,8
F = 55N
2. kérdés
(UNIFOR-CE) A 4,0 kg tömegű tömböt el kell hagyni egy 37 ° -os ferde síkon, vízszintesen, amellyel a súrlódási együtthatója 0,25. A blokk mozgásának gyorsulása m / s²-ben van megadva. Adatok: g = 10 m / s²; sin 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
a) 2.0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8,0
e) 10
B alternatíva: 4,0
A gyakorlat megoldva
Adat:
M = 4kg
g = 10 m / s²
bűn 37. = 0,60
cos 37 ° = 0,80
= 0,25 (súrlódási együttható)
Kérdés: Mi a gyorsulás?
A súlyerő lebontását végezzük.
Mivel súrlódás van, számítsuk ki a súrlódási erőt, a Zsírt.
Zsír = . N
Az erő súlyának lebontásával megkapjuk, hogy N = mgcos θ.
Tehát, Kövér = . mgcos θ
Newton 2. törvényét a mozgás irányába alkalmazva:
⅀F = kapott F = m.a.
mg bűn θ - Zsír = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a.
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. A
Elszigetelve:
a = 4 m / s²
3. kérdés
(Vunesp) Az alábbi ábra ferde síkján az A blokk és a sík közötti súrlódási együttható 0,20. A szíjtárcsa súrlódásmentes és a levegő hatása elhanyagolt.
Az A és B blokkok tömege egyenlő m mindegyik és a gravitáció helyi gyorsulásának intenzitása egyenlő g. A kötélben lévő feszítőerő intenzitása, állítólag ideális, a következő:
a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg
E) alternatíva: 0,88 mg
A gyakorlat megoldva
Mivel két blokk van, Newton 2. törvényét alkalmazzuk mindegyikre, a mozgás irányába.
Ahol T a húr feszültsége.
B blokk (1. egyenlet)
P - T = m.a.
A blokk (2. egyenlet)
T - Zsír - mgsen θ = ma
Egy egyenletrendszer létrehozása és a két egyenlet összeadása:
P - T = m.a.
T - Zsír - mgsen θ = ma
P - Zsír - mgsen θ = ma
A folytatáshoz határozzuk meg a Zsírt, majd térjünk vissza erre a pontra.
Zsír = mi. N
Zsír = mi. mgcos θ
Most határozzuk meg a bűn θ és a cos the értékét.
A kép és a Pitagorasz tétel:
Mivel ott van a hipotenúz
h² = 4² + 3²
h = 5
Így a sinθ és a cosθ definíciójával
bűn θ = 5/3
cos θ = 4/3
Visszatérve az egyenletre és kicserélve a megtalált értékeket:
P - Zsír - mgsenθ = ma
mg - mi. mgcosθ - mgsenθ = ma
Mg bizonyítékba helyezése
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma
0,24 mg = 2 ma
ma = 0,12 mg
Helyettesítsük ezt az értéket az 1. egyenletre
(1. egyenlet)
P - T = m.a.
T izolálása és ma helyettesítése:
T = P - ma
T = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
T = 0,88 mg
RELATED-READING = 3921 "Newton-törvények - gyakorlatok"]
