Coulomb törvénye alapján kiszámítható a két töltés közötti elektromos erő nagysága.
Ez a törvény azt mondja, hogy az erőintenzitás egyenlő az állandónak nevezett konstans szorzatával elektrosztatika a töltések értékének moduljával, osztva a töltések közötti távolság négyzetével, azaz:
Használja ki az alábbi kérdések megoldását, hogy tisztázza kétségeit az elektrosztatikus tartalommal kapcsolatban.
Megoldott kérdések
1) Fuvest - 2019
Három pozitív töltéssel ellátott kis gömb ܳ foglalja el a háromszög csúcsait, az ábra szerint. A háromszög belső részében egy másik kis gömb van rögzítve, negatív töltéssel q. Ennek a töltésnek a másik háromhoz való távolságát az ábrán lehet megismerni.
Ahol Q = 2 x 10-4 C, q = - 2 x 10-5 C és ݀ d = 6 m, a q töltés nettó elektromos ereje
(Az állandó k0 Coulomb törvénye 9 x 109 Nem. m2 / Ç2)
a) semleges.
b) y tengelyirányú, lefelé irányuló irányú és 1,8 N modulusú.
c) y tengelyirányú, felfelé irányuló irányú és 1,0 N modulusú.
d) y tengelyirányú, lefelé irányuló irányú és 1,0 N modulusú.
e) y tengelyirányú, felfelé irányuló irányú és 0,3 N modulú.
A q terhelésre ható nettó erő kiszámításához meg kell határozni a terhelésre ható összes erőt. Az alábbi képen ezeket az erőket ábrázoljuk:
A q és Q1 töltések az ábrán látható derékszögű háromszög csúcsán helyezkednek el, amelynek lábai 6 m-esek.
Így ezeknek a töltéseknek a távolsága a Pitagorasz-tételen keresztül megtalálható. Tehát:
Most, hogy tudjuk a q és Q töltések közötti távolságot1, kiszámíthatjuk az F erő erejét1 közöttük Coulomb törvényét alkalmazva:
Az F erő erőssége2 q és q töltések között2 is egyenlő lesz , mert a töltések távolsága és értéke megegyezik.
Az F nettó erő kiszámításához12 a paralelogramma szabályt használjuk, az alábbi képen látható módon:
A Q és Q terhelések közötti erőérték kiszámításához3 ismét Coulomb törvényét alkalmazzuk, ahol a köztük lévő távolság 6 m. Így:
Végül kiszámítjuk a q töltés nettó erejét. Vegye figyelembe, hogy az F erők12 és F3 azonos és ellentétes irányúak, így a kapott erő megegyezik ezen erők kivonásával:
Hogyan F3 modulusa nagyobb, mint F12, az eredmény az y tengely irányába mutat felfelé.
Alternatíva: e) y tengelyirányú, felfelé irányuló irányú és 0,3 N modulú.
További információkért lásd: Coulomb-törvény és elektromos energia.
2) UFRGS - 2017
Hat Q-val egyenlő elektromos töltés van elrendezve, amelyek szabályos hatszöget képeznek R éllel, amint az az alábbi ábrán látható.
Ezen elrendezés alapján, mivel k az elektrosztatikus állandó, vegye figyelembe a következő állításokat.
I - A hatszög közepén létrejövő elektromos mező modulusa egyenlő
II - A q töltésnek a végtelentől a hatszög közepéig történő meghozatalához szükséges munka egyenlő
III - A hatszög közepére helyezett q próbaterhelésre gyakorolt erő null.
Melyik a helyes?
a) Csak én.
b) Csak a II.
c) Csak az I. és a III.
d) Csak a II. és a III.
e) I., II. és III.
I - A hatszög közepén lévő elektromos mező vektor nulla, mert mivel az egyes töltések vektorai azonos modulusúak, egymást törlik, amint az az alábbi ábrán látható:
Tehát az első állítás hamis.
II - A munka kiszámításához a következő T = q kifejezést használjuk. ΔU, ahol ΔU megegyezik a hatszög közepén lévő potenciállal, mínusz a végtelenben lévő potenciállal.
Határozzuk meg a végtelenben lévő nullát, és a hatszög közepén lévő potenciál értékét a potenciál egyes töltésekhez viszonyított összege adja, mivel a potenciál skaláris mennyiség.
Mivel 6 töltés van, akkor a hatszög közepén lévő potenciál egyenlő lesz: . Ily módon a munkát a következők adják:
ezért az állítás igaz.
III - A hatszög közepén lévő nettó erő kiszámításához vektorösszeget kell végrehajtanunk. A kapott erő értéke a hatszög közepén nulla lesz. Tehát az alternatíva is igaz.
Alternatíva: d) Csak a II. És a III.
További információkért lásd még Elektromos mező és Elektromos terepgyakorlatok.
3) PUC / RJ - 2018
Két elektromos töltés + Q és + 4Q van rögzítve az x tengelyen, az x = 0,0 m és az x = 1,0 m pozíciókban. A kettő között egy harmadik töltés van elhelyezve az x tengelyen úgy, hogy elektrosztatikus egyensúlyban legyen. Mi a harmadik töltés helyzete, m-ben?
a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66
Amikor egy harmadik terhelést helyezünk el a két rögzített teher között, annak jelétől függetlenül, két azonos irányú és ellentétes irányú erő fog hatni erre a terhelésre, az alábbi ábrán látható módon:
Az ábrán feltételezzük, hogy a Q3 töltés negatív, és mivel a töltés elektrosztatikus egyensúlyban van, akkor a nettó erő egyenlő nulla, így:
Alternatíva: b) 0,33
További információkért lásd: elektrosztatika és Elektrosztatika: Gyakorlatok.
4) PUC / RJ - 2018
Ez egy teher0 rögzített helyzetbe kerül. Teher elhelyezésekor q1 = 2q0 q távolságtól d távolságra0, mit1 F. modulusú taszító erőt szenved. Q helyettesítése1 olyan terheléshez, amely2 ugyanabban a helyzetben, amely2 2F modulus vonzó erőt szenved. Ha a terhelések q1 és akkor2 2d távolságra vannak egymástól, a köztük lévő erő
a) taszító az F modulból
b) taszító, 2F modullal
c) vonzó, az F modullal
d) vonzó, 2F modullal
e) vonzó, 4F modul
Mivel a töltések közötti erő qO és akkor1 taszítás és a töltések között qO és akkor2 vonzó, arra a következtetésre jutunk, hogy a q terhelések1 és akkor2 ellentétes előjelekkel rendelkeznek. Ily módon a két töltés közötti erő vonzó lesz.
Ennek az erőnek a nagyságát megtalálni kezdjük Coulomb törvényének alkalmazásával az első helyzetben, vagyis:
Q terhelés lévén1 = 2 q0az előző kifejezés a következő lesz:
Q helyettesítésekor1 miért2 az erő egyenlő lesz:
Szigeteljük el a töltést2 az egyenlőség két oldalán, és helyettesíti az F értékét, így:
A töltések közötti nettó erő megtalálásához q1 és akkor2, alkalmazzuk újra Coulomb törvényét:
Q helyettesítése1 2q-ért0, mit2 által 4q0 és a12 2d-re az előző kifejezés a következő lesz:
Ezt a kifejezést megfigyelve észrevesszük, hogy az F modul12 = F.
Alternatíva: c) vonzó, F modullal
5) PUC / SP - 2019
Egy gömb alakú részecske, amely q nagyságú moduláris töltéssel villamos, m tömegű, ha sík, vízszintes, tökéletesen sima felületre helyezi rögzített és szintén q egyenlő modulusú töltéssel rendelkező, egy másik, villamosított részecske közepétől d távolságot vonzza az elektromos erő hatása, α gyorsulást szerezve. Ismert, hogy a közeg elektrosztatikus állandója K, a gravitációs gyorsulás nagysága g.
Határozza meg az új d ’távolságot, a részecskék középpontjai között, ugyanazon a felületen, de most vele θ szögben hajlik a vízszintes síkhoz képest, így a teherrendszer egyensúlyban marad statikus:
Ahhoz, hogy a terhelés egyensúlyban maradjon a ferde síkon, az erő súlyának alkatrészének a felületet érintő irányban kell lennie (Pt ) az elektromos erő kiegyensúlyozza.
Az alábbi ábrán a terhelésre ható összes erőt ábrázoljuk:
A P komponenst A súlyerő értékét a következő kifejezés adja meg:
Pt = P. ha nem
A szög szinusa megegyezik a szemközti láb mértékének a hipotenusz mértékének felosztásával, az alábbi képen ezeket az intézkedéseket azonosítjuk:
Az ábra alapján arra a következtetésre jutunk, hogy sen θ:
Ezt az értéket behelyettesítve a súlykomponens kifejezésbe a következők maradnak:
Mivel ezt az erőt az elektromos erő kiegyensúlyozza, a következő egyenlőségünk van:
A kifejezés egyszerűsítése és a d 'izolálása:
Alternatív:
6) UERJ - 2018
Az alábbi ábra az A és B fémgömböket ábrázolja, mindkettő 10 tömegű-3 kg és a modul elektromos terhelése egyenlő 10-6 Ç. A gömbök hőszigeteléssel vannak rögzítve a tartóelemekhez, és a köztük lévő távolság 1 m.
Tegyük fel, hogy az A huzaltartó gömb levágódott, és hogy a gömbön lévő nettó erő csak az elektromos kölcsönhatásnak felel meg. Számítsa ki a gyorsulást, m / s-ban2, amelyet az A golyó szerzett be közvetlenül a vezeték levágása után.
A huzal levágása után a gömb gyorsulásának kiszámításához használhatjuk Newton 2. törvényét:
FR = m. A
Coulomb törvényét alkalmazva és az elektromos erőt az eredő erőhöz igazítva a következőket kapjuk:
A problémában jelzett értékek cseréje:
7) Unicamp - 2014
A töltött részecskék közötti vonzerőnek és taszításnak számos ipari alkalmazása van, például elektrosztatikus festéssel. Az alábbi ábrák ugyanazt a töltött részecskék halmazát mutatják az a négyzet alakú oldal csúcsainál, amelyek elektrosztatikus erőket fejtenek ki az A töltésre ennek a térnek a közepén. A bemutatott helyzetben az A ábrán látható az A terhelésre ható nettó erőt legjobban képviselő vektor
Az azonos jelű töltések közötti erő vonzerő, az ellentétes előjelű töltések között pedig taszítás. Az alábbi képen ezeket az erőket ábrázoljuk:
Alternatíva: d)
