Kinematika: Kommentált és megoldott gyakorlatok

A kinematika a fizika területe tanulmányozza a mozgást anélkül, hogy figyelembe venné ennek a mozgásnak az okait.

Ezen a területen elsősorban az egyenest egyenes vonalú mozgást, az egyenletesen gyorsított egyenes vonalú és az egyenletes körmozgást vizsgáljuk.

Használja a megjegyzésben szereplő kérdéseket, hogy törölje minden kétségét a tartalommal kapcsolatban.

Megoldott gyakorlatok

1. kérdés

(IFPR - 2018) Egy jármű 108 km / h sebességgel halad egy autópályán, ahol a megengedett legnagyobb sebesség 110 km / h. A sofőr mobiltelefonjának megérintésével meggondolatlanul 4 másodpercen keresztül tereli a figyelmét a telefonra. A jármű által a vezető figyelme nélkül mozgott 4 másodperc alatt megtett távolság, méterben megegyezett:

a) 132.
b) 146.
c) 168.
d) 120.

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: d) 120

Figyelembe véve, hogy a jármű sebessége a 4s alatt állandó maradt, az egyenletes mozgás óránkénti egyenletét fogjuk használni:

y = y₀ + v.t.

Az értékek cseréje előtt át kell alakítanunk a sebesség mértékegységét km / h-ról m / s-ra. Ehhez egyszerűen ossza el 3,6-tal:

v = 108: 3,6 = 30 m / s

Az értékek cseréjével a következőket találjuk:

y - y₀ = 30. 4 = 120 m

További információkért lásd még: Egységes mozgalom

2. kérdés

(PUC / SP - 2018) Egy PVC-redukciós kesztyűn keresztül, amely egy cső része lesz, percenként 180 liter víz halad át. Ennek a hüvelynek a belső átmérője 100 mm a vízbemenetnél és 60 mm a vízkimenetnél.

Határozza meg m / s-ban azt a hozzávetőleges sebességet, amelynél a víz elhagyja ezt a kesztyűt.

a) 0,8
b) 1.1
c) 1.8
d) 4.1

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: b) 1.1

A folyadék térfogatának az idővel való elosztásával kiszámíthatjuk a csővezeték áramlását. Át kell vinnünk az egységeket a nemzetközi mérőrendszerbe.

Így a perceket másodpercekké, az litereket pedig köbméterekké kell átalakítanunk. Ehhez a következő kapcsolatokat fogjuk használni:

• 1 perc = 60 s
• 1 l = 1 dm³ = 0,001 m³⇒ 180 l = 0,18 m³

Most kiszámíthatjuk az áramlást (Z):

A kilépő vízsebesség értékének meghatározásához használjuk azt a tényt, hogy az áramlás megegyezik a cső területének és a sebességnek a szorzatával, vagyis:

Z = A. v

Ehhez a számításhoz először meg kell ismernünk a kimeneti terület értékét, és ehhez a kör területére vonatkozó képletet fogjuk használni:

A = π. R²

Tudjuk, hogy a kimeneti átmérő 60 mm, tehát a sugár 30 mm = 0,03 m lesz. Figyelembe véve a π = 3,1 hozzávetőleges értékét és helyettesítve ezeket:

A = 3,1. (0,03)² = 0,00279 m²

Megtalálhatjuk a sebesség értékét az áramlás és a terület értékének helyettesítésével:

További információkért lásd még: Fizika képletek

3. kérdés

(PUC / RJ - 2017) A földről egy gömb függőlegesen, v sebességgel indul, és eléri a h maximális magasságot. Ha a dobási sebességet 3v-mal növeljük, akkor a labda által elért új maximális végmagasság a következő lesz:

a) 2 óra
b) 4 óra
c) 8 óra
d) 9 óra
e) 16 óra

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: e) 16h

A gömb által elért magasság kiszámítható a Torricelli-egyenlet segítségével, azaz:

v² = v₀² - 2.g.h

A gravitáció miatti gyorsulás negatív, mivel a labda emelkedik. Továbbá az a sebesség, amikor a labda eléri maximális magasságát, nulla.

Így az első helyzetben a h értékét a következő módon találjuk meg:

A második helyzetben a sebességet 3v-mal növelték, vagyis az indítási sebességet megváltoztatták:

v₂ = v + 3v = 4v

Így a második helyzetben a labda által elért magasság:

Alternatíva: e) 16h

További információkért lásd még: Egységesen változatos egyenes vonalú mozgás

4. kérdés

(UECE - 2016 - 2. fázis) Vegyünk egy kő szabad esésben és egy gyereket egy állandó szögsebességgel forgó körhinta. A kő és a gyermek mozgásáról helyes ezt kijelenteni

a) a kő gyorsulása változik, és a gyermek nulla gyorsulással forog.
b) a kő zérus gyorsulással esik le, és a gyermek állandó gyorsulással forog.
c) a gyorsulás mindkettőben nulla.
d) mindkettő állandó modulus gyorsuláson megy keresztül.

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: d) mindkettő állandó modulo gyorsuláson megy keresztül.

A sebesség és a gyorsulás egyaránt vektormennyiség, vagyis nagyság, irány és irány jellemzi őket.

Ahhoz, hogy egy ilyen típusú mennyiség változjon, szükséges, hogy ezen attribútumok közül legalább egy módosuljon.

Ha egy test szabad esésben van, annak sebességmodulja egyenletesen változik, állandó gyorsulása 9,8 m / s² (gravitációs gyorsulás).

A körhintában a sebességmodul állandó, iránya azonban változó. Ebben az esetben a testnek állandó gyorsulása lesz, és a körút közepére mutat (centripetális).

Lásd még: Gyakorlatok az egyenletes körmozgásról

5. kérdés

(UFLA - 2016) Függőlegesen felfelé dobtak egy követ. Ahogy emelkedik, a
a) csökken a sebesség és csökken a gyorsulás
b) csökken a sebesség és nő a gyorsulás
c) a sebesség állandó és a gyorsulás csökken
d) a sebesség csökken és a gyorsulás állandó

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: d) a sebesség csökken és a gyorsulás állandó

Ha egy testet függőlegesen felfelé indítanak, közel a föld felszínéhez, akkor egy gravitációs erő hatását éri.

Ez az erő a modulus állandó gyorsulását adja, amely egyenlő 9,8 m / s-mal², függőleges és lefelé irányban. Ily módon a sebességmodul addig csökken, amíg el nem éri a nullával egyenlő értéket.

6. kérdés

(UFLA - 2016) A méretarányos ábra egy hangya elmozdulási vektorait mutatja, amelyek az I pontot elhagyva 3 perc és 20 másodperc múlva elérték az F pontot. A hangya ezen az úton történő mozgásának átlagos sebességvektorának modulusa a következő volt:

a) 0,15 cm / s
b) 0,25 cm / s
c) 0,30 cm / s
d) 0,50 cm / s

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: b) 0,25 cm / s

Az átlagos sebességvektor modulusát az elmozdulásvektor modulusának és az időnek az arányának kiszámításával találjuk meg.

Az elmozdulásvektor megtalálásához össze kell kapcsolnunk a kezdőpontot a hangya pályájának végpontjával, az alábbi képen látható módon:

Ne feledje, hogy annak modulusa Pythagoras tételének megadásával található, mivel a vektor hossza megegyezik a jelzett háromszög hipotenuszával.

Mielőtt megtalálnánk a sebességet, át kell alakítanunk az időt percről másodpercre. Mivel az 1 perc 60 másodpercnek felel meg, a következők:

t = 3. 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s

Most megtalálhatjuk a sebességmodult:

Lásd még: kinematika

7. kérdés

(IFMG - 2016) Egy érces zagytározóban bekövetkezett súlyos baleset következtében ezeknek a zagyoknak az első hulláma gyorsabban behatolt egy vízrajzi medencébe. A hullám nagyságának becslése 20 km hosszú. Ennek a vízrajzi medencének a városi szakasza körülbelül 25 km hosszú. Feltéve, hogy ebben az esetben az átlagos sebesség, amelyen a hullám áthalad a folyó csatornáján, 0,25 m / s, a a hullámnak a városon való áthaladásának teljes ideje, a hullám városi szakaszra érkezésétől számítva ban ben:

a) 10 óra
b) 50 óra
c) 80 óra
d) 20 óra

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: b) 50 óra

A hullám által megtett távolság megegyezik 45 km-rel, vagyis annak kiterjesztésének mértékével (20 km) plusz a város meghosszabbításával (25 km).

A teljes áthaladási idő meghatározásához az átlagos sebesség képletét használjuk:

Az értékek cseréje előtt azonban a sebességegységet km / h-ra kell átalakítanunk, így az adott időre kapott eredmény órákban lesz, amint azt az opciók jelzik.

Ennek az átalakításnak a megvalósítása:

v_m = 0,25. 3,6 = 0,9 km / h

Az értékeket az átlagos sebesség képletében behelyettesítve a következőket találjuk:

8. kérdés

(UFLA - 2015) A villám összetett természeti jelenség, sok szempont még ismeretlen. Ezen alig látható szempontok egyike fordul elő a kisülés terjedésének kezdetén. A felhőből a talajba történő kibocsátás a levegő ionizációs folyamatában kezdődik a felhő aljától, és egymást követő lépéseknek nevezett szakaszokban terjed. Egy nagysebességű, másodpercenként képkocka-kamera 8 lépést (mindegyik 50 m-t) azonosított egy adott kisüléshez, 5,0x10 időintervallum-rekordokkal^-4 másodpercenként. A kisülés átlagos terjedési sebessége, ebben a kezdeti szakaszban lépcsős vezetőnek nevezzük,
a) 1,0 x 10^-4 Kisasszony
b) 1,0 x 10⁵ Kisasszony
c) 8,0 x 10⁵ Kisasszony
d) 8,0 x 10^-4 Kisasszony

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: b) 1,0 x 10⁵ Kisasszony

Az átlagos terjedési sebességet a következő módon tehetjük meg:

A Δs értékének megtalálásához szorozzon meg 8-at 50 m-rel, mivel 8 lépés van, mindegyik 50 m-rel. Így:

Δs = 50. 8 = 400 m.

Mivel az egyes lépések közötti intervallum 5,0. 10^-4 s, 8 lépésnél az idő megegyezik:

t = 8. 5,0. 10^-4 = 40. 10^-4 = 4. 10^-3 s

Ön is érdekelheti:

• Torricelli-egyenlet
• kinematikai képletek
• egyenletesen változatos mozgás
• Egységes egyenes vonalú mozgás
• Egységes mozgás - gyakorlatok
• Átlagos sebességű gyakorlatok