Par funkció
Megvizsgáljuk a funkció felépítésének módját f (x) = x2 - 1, amelyet a derékszögű grafikon ábrázol. Vegye figyelembe, hogy a függvényben:
f (1) = 0; f (–1) = 0 és f (2) = 3 és f (–2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1 - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2 - 1 = 4 - 1 = 3
A grafikonból vegye figyelembe, hogy az y tengelyhez képest szimmetria van. Az x = - 1 és az x = 1 tartományok képei megfelelnek az y = 0-nak, az x = –2 és az x = 2 tartományok pedig rendezett párokat alkotnak ugyanazzal az y = 3 képpel. Szimmetrikus tartományi értékek esetén a kép ugyanazt az értéket veszi fel. Az ilyen típusú előfordulásnak megadjuk a páros függvényosztályozást.
Az f függvényt akkor is figyelembe vesszük, ha f (–x) = f (x), függetlenül az x Є D (f) értékétől.
egyedi funkció
Elemezzük a függvényt f (x) = 2x, a grafikon szerint. Ebben a függvényben megvan, hogy: f (–2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4
Nézze meg a grafikont, és képzelje el, hogy szimmetria van-e a kiindulási ponthoz képest. Az abszcissza (x) tengelyen a szimmetrikus pontok (2; 0) és (–2; 0), az ordinátatengelyen (y) pedig a (0,4) és (0; –4) szimmetrikus pontok vannak.. Ebben a helyzetben a függvény furcsa besorolású.
Az f függvény akkor tekinthető furcsának, ha f (–x) = - f (x), függetlenül az x Є D (f) értékétől.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Foglalkozása - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm