Megfontolhatjuk a egyszerű permutáció az elrendezés sajátos eseteként, ahol az elemek olyan csoportokat alkotnak, amelyek csak sorrendenként különböznek egymástól. A P, Q és R elemek egyszerű permutációi a következők: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Egy egyszerű permutáció csoportosulásainak meghatározásához a következő kifejezést használjuk P = n!.
nem!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Például
4! = 4*3*2*1 = 24
1. példa
Hány anagrammát alakíthatunk ki a CAT szóval?
Felbontás:
Változtathatjuk a betűket a helyükön, és több anagrammát alakíthatunk ki, egyszerű permutáció esetét megfogalmazva.
P = 4! = 24
2. példa
Hányféleképpen szervezhetjük Ana, Carla, Maria, Paula és Silvia modelleket promóciós fotóalbum készítéséhez
Felbontás:
Ne feledje, hogy a modellek szervezésében az elv egyszerű permutáció lesz, mivel olyan csoportokat hozunk létre, amelyeket csak az elemek sorrendje különböztet meg.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Ezért a lehetséges pozíciók száma 120.
3. példa
Hány különböző módon tehetünk hat férfit és hat nőt egyetlen fájlba:
a) tetszőleges sorrendben
Felbontás:
A 12 embert másképp tudjuk megszervezni, ezért használjuk
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 lehetőség
b) férfival kezdve nővel végződik
Felbontás:
Amikor egy férfival kezdjük a csoportosítást, és egy nővel fejezzük be a következőket:
Hat férfi véletlenszerűen az első pozícióban.
Hat nő véletlenszerűen az utolsó pozícióban.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 lehetőség
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm
