A matematika problémahelyzetének megoldása többféleképpen fejleszthető, amennyiben ez világos és eléri a várt eredményt.
Ugyanez a probléma megoldható szorzási vagy összeadási művelettel, vagy akár különböző módszerekkel.
Az egyenlet a matematikai probléma megoldásának számos módja. A problémamegoldás ezen módszerének alkalmazásához néhány fontos lépést kell követnie:
• Távolítsa el a fontos adatokat a probléma megoldásához.
• Határozza meg, mi lesz az ismeretlen, vagyis tudja, mit akar felfedezni a probléma.
• Határozza meg az érintett műveleteket.
• Állítsa össze az egyenletet.
• Oldja meg a megtalált egyenletet, megszerezve az ismeretlen értéket.
• Ellenőrizze az egyenletet, hogy a talált érték (gyökér) helyes-e.
Tekintse meg az egyenletek segítségével megoldott problémákat és azt, hogy a fenti lépéseket hogyan alkalmazták.
Három egymást követő számra gondoltam, amelyek összeadódnak -72-ig. Milyen számokra gondoltam?
Az egyetlen adat, amelyet a probléma felajánlott, az volt:
- három egymást követő szám.
- összegük -72
Az ismeretlen azonosítása:
Először: meg akarja tudni, hogy mi ez a három szám, amelynek összege -72.
Például tudjuk, hogy 2, 3, 4 egymás után következnek, mivel a 2 után következő szám 2 + 1 = 3, a másik pedig 2 + 2 = 4 lesz, ezt az érvelési vonalat követve azt mondhatjuk, hogy:
Mivel nem ismerjük a három szám egyikének értékét sem, az elsőt x-nek hívhatjuk, így a következő x + 1, a harmadik pedig x + 2 lesz. Tehát a számsorozat így nézne ki: x, x + 1, x + 2.
Határozza meg a műveletet:
A művelet összeadás lesz, mint mondta, ezeknek a számoknak az összege -72.
Állítsa össze és oldja meg az egyenletet:
Most összeadjuk a számok sorrendjét és egyenlő -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Megtaláljuk x értékét, tehát x + 1 = - 25 + 1 = - 24 és x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Ezért a három egymást követő szám: - 25, -24, - 23.
Kétféle módon ellenőrizhetjük, hogy a megtalált megoldás igaz-e:
1. út: a képzett egyenlet x + x + 1 + x + 2 = - 72, amint megtudtuk az x értékét, csak cserélje le:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2. út: mivel a három szám összegének -72-nek kell lennie, és megtaláljuk a hármat, csak összeadja őket, és ellenőrizze, hogy valóban összege -72-e.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Egyenlet - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm
