Nál nél első fokú egyenletek olyan matematikai mondatok, mint ax + b = 0, ahol a és b valós számok, és x az ismeretlen (ismeretlen kifejezés).
Számos típusú probléma megoldódik ezzel a számítással, ezért alapvető fontosságú az 1. fokú egyenlet megoldásának ismerete.
Használja ki a megjegyzett és megoldott gyakorlatokat ennek a fontos matematikai eszköznek a gyakorlásához.
1. kérdés
(CEFET / RJ - 2. szakasz - 2016) Carlos és Manoela ikertestvérek. Carlos életkorának fele plusz Manoela életkorának egyharmada 10 év. Mi a két testvér korának összege?
Helyes válasz: 24 év.
Mivel Carlos és Manoela ikrek, életkoruk azonos. Nevezzük ezt az életkorot x, és oldjuk meg a következő egyenletet:
Ezért az életkorok összege megegyezik 12 + 12 = 24 évvel.
2. kérdés
(FAETEC - 2015) A Tasty keksz csomagja 1,25 R $. Ha João N csomagot vásárolt ebből a cookie-ból, 13,75 R $ -ot költenek, akkor N értéke egyenlő:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Helyes alternatíva: a) 11.
João által elköltött összeg megegyezik a megvásárolt csomagok számának és az 1 csomag értékének a szorzatával, így a következő egyenletet írhatjuk:
Ezért N értéke 11-gyel egyenlő.
3. kérdés
(IFSC - 2018) Tekintsük az egyenletet , és jelölje be a HELYES alternatívát.
a) Első fokú függvény, megoldása = −1, megoldási halmaza = {−1}.
b) Ez racionális egyenlet, megoldása = −4, megoldási halmaza = {−4}.
c) Ez egy első fokú egyenlet, megoldása = +4, megoldási halmaza = ∅.
d) Másodfokú egyenlet, megoldása = −4, megoldási halmaza = {−4}.
e) Ez egy első fokú egyenlet, megoldása = −4, megoldási halmaza = {−4}.
Helyes alternatíva: e) Ez egy első fokú egyenlet, megoldása = −4 és megoldási halmaza = {−4}.
A jelzett egyenlet az első fok egyenlete. Oldjuk meg a jelzett egyenletet:
Ebből kifolyólag, első fokú egyenlete, megoldása = −4, megoldási halmaza = {−4}.
4. kérdés
(Colégio Naval - 2016) A k szám 50-nek való pontos elosztásában egy személy távollétében, 5-tel osztva elfelejtette a nullát, és így a vártnál 22,5 egységgel magasabb értéket talált. Mi az értéke a k szám tízes számjegyének?
1-ig
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Helyes alternatíva: b) 2.
A probléma információinak egyenlet formájában történő megírásával:
Ezért a k szám tízes számjegyének értéke 2.
5. kérdés
(Colégio Pedro II - 2015) Rosinha 67,20 R $ -ot fizetett egy 16% -os kedvezménnyel eladott blúzért. Amikor barátai megtudták, rohantak az üzletbe, és szomorú hírük volt arról, hogy vége a kedvezménynek. A Rosinha barátai által megállapított ár az volt
a) 70,00 BRL.
b) 75,00 BRL.
c) 80,00 BRL.
d) 85,00 BRL.
Helyes alternatíva: c) 80,00 R $.
A Rosinha barátai által befizetett összeg x összegének felhívásával a következő egyenletet írhatjuk:
Ezért Rosinha barátai által talált ár 80,00 R $ volt.
6. kérdés
(IFS - 2015) Egy tanár költ a fizetésed étellel,
házzal, és még mindig 1200 USD van. Mi ez a tanár fizetése?
a) 2200,00 BRL
b) 7 200,00 BRL
c) 7 000,00 BRL
d) 6 200,00 BRL
e) 5400,00 BRL
Helyes alternatíva: b) 7 200,00 BRL
Hívjuk meg a tanár fizetésének x értékét, és oldjuk meg a következő egyenletet:
Ezért ennek a tanárnak a fizetése 7 200,00 R $.
7. kérdés
(Tanuló matróz - 2018) Elemezze a következő ábrát.
Egy építész egy 40 m hosszú vízszintes panelre szándékozik rögzíteni hét metszetet, mindegyik vízszintesen 4 m hosszú. Két egymást követő metszet távolsága d, míg az első és az utolsó metszet és a panel megfelelő oldalai közötti távolság 2d. Ezért helyes ezt mondani d ugyanaz, mint:
a) 0,85 m
b) 1,15 m
c) 1,20 m
d) 1,25 m
e) 1,35 m
Helyes alternatíva: c) 1,20 m.
A panel teljes hossza megegyezik 40 m-rel, és 7 metszet van 4 m-rel, így a megmaradó mérés megtalálásához megtesszük:
40 - 7. 4 = 40 - 28 = 12 m
Az ábrát nézve azt látjuk, hogy 6 szóközünk van, d távolsággal egyenlő, és 2 szóköz 2d távolsággal. Így ezeknek a távolságoknak az összegének 12 m-nek kell lennie, tehát:
6d + 2. 2d = 12
6d + 4d = 12
10d = 12
Ezért helyes ezt mondani d egyenlő 1,20 m.
8. kérdés
(CEFET / MG - 2018) Egy 7 gyermekes családban én vagyok a legfiatalabb és 14 évvel fiatalabb, mint anyám legidősebbje. A gyerekek közül a negyedik az idősebb testvér életkorának egyharmada, plusz 7 év. Ha három korunk összege 42, akkor az én korom szám.
a) osztható 5-tel.
b) osztható 3-mal.
c) unokatestvér.
d) par.
Helyes alternatíva: c) elsődleges.
A legidősebb gyermek x-nek nevezzük a következő helyzetet:
- legidősebb gyermek: x
- Legkisebb gyermek: x - 14
- Negyedik gyermek:
Figyelembe véve, hogy a három testvér életkorának összege 42 éves, a következő egyenletet írhatjuk:
A legfiatalabbak életkorának megállapításához tegye a következőket:
21 - 14 = 7 (prímszám)
Tehát, ha három korunk összege 42, akkor az én korom prímszám.
9. kérdés
(EPCAR - 2018) A használt autókereskedés bemutat egy modellt, és x reais módon hirdeti. Az ügyfelek vonzása érdekében a viszonteladó kétféle fizetési módot kínál:
Az ügyfél vásárolt egy autót, és úgy döntött, hogy hitelkártyával fizet 10 egyenlő részletben, 3 240,00 USD értékben. A fenti információkat figyelembe véve helyes kijelenteni, hogy
a) a viszonteladó által meghirdetett x érték kevesebb, mint 25 000,00 R $.
b) ha ez az ügyfél a készpénzfizetést választotta, akkor több mint 24 500,00 USD költött volna erre a vásárlásra.
c) az a lehetőség, amelyet ez a vevő hitelkártyával használt, 30% -os növekedést jelent a készpénzben fizetendő összeghez képest.
d) ha az ügyfél készpénzzel fizetett volna a hitelkártya helyett, akkor több mint 8000,00 R dollárt spórolt volna meg.
Helyes alternatíva: d) ha az ügyfél készpénzzel fizetett volna a hitelkártya helyett, akkor több mint 8000,00 R $ -ot takarított volna meg.
1. megoldás
Kezdjük azzal, hogy kiszámoljuk az autó x értékét. Tudjuk, hogy az ügyfél 10 részletben fizetett, 3240 R $ -nak megfelelő összegben, és hogy ebben a tervben az autó értéke 20% -kal nő, tehát:
Most, hogy tudjuk az autó értékét, számítsuk ki, mennyit fizetne az ügyfél, ha a készpénzes tervet választaná:
Ily módon, ha az ügyfél készpénzzel fizetett volna, megtakarított volna:
32400 - 24 300 = 8 100
2. megoldás
A probléma megoldásának alternatív módja a következő lenne:
1. lépés: határozza meg a befizetett összeget.
10 részlet 3 240 R $ = 10 x 3 240 = 32 400 R $
2. lépés: határozza meg az autó eredeti értékét a három szabály alkalmazásával.
Így, mivel a befizetett összeget 20% -kal növelték, az autó eredeti ára 27 000 R $.
3. lépés: készpénzfizetéskor határozza meg az autó értékét.
27 000 - 0,1 x 27 000 = 27 000 - 2 700 = 24 300
Ezért 10% kedvezménnyel készpénzt fizetve az autó végértéke 24 300 R $ lenne.
4. lépés: Határozza meg a különbséget a készpénz és a hitelkártyás fizetési feltételek között.
32 400 BRL - 24 300 BRL = 8 100 BRL
Ily módon a készpénzes vásárlás mellett az ügyfél több mint nyolcezer reált spórolt volna meg a hitelkártya-részletekkel kapcsolatban.
Lásd még: Egyenlet rendszerek
10. kérdés
(IFRS - 2017) Pedro megtakarításaiból x tényleges tényező származott. A harmadikat a vidámparkban töltötte barátaival. A minap 10 reált költött matricákra a focistái albumához. Aztán kiment snackelni osztálytársaival az iskolában, 4/5-el többet költött, mint még mindig, és még mindig kapott 12 reált. Mi az x értéke a valóságban?
a) 75
b) 80
c) 90
d) 100
e) 105
Helyes alternatíva: e) 105.
Kezdetben Pedro költött x-ből, majd 10 reált töltött el. Az általa töltött snackben
abból, ami a korábbi kiadások elvégzése után megmaradt, vagyis
ban ben
, 12 reált hagyva.
Ezen információk figyelembevételével a következő egyenletet írhatjuk fel:
Ezért az x értéke reisben 105.
Tesztelje tovább tudását:
- Gyakorlatok ismeretlen 1. fokú egyenleten
- Gyakorlatok a középiskolai egyenletekről
- Gyakorlatok az 1. évfolyam funkciójáról
- Gyakorlatok a három szabályról
- Gyakorlatok az 1. fokozatú egyenletrendszereken
