Bármely matematikához kapcsolódó tantárgy tanulmányozása során feltesszük magunknak a kérdést: "Hol érvényes ez a való életben?" Nos, akkor látni fogjuk a 2. fokú függvény gyakorlati alkalmazásának esetét, a lövedékek ferde indítását. A ferde dobás kétdimenziós mozgás, amely két egyidejű egydimenziós mozgásból áll, egy függőleges és egy vízszintes. Futballmeccs során, amikor a játékos dobást dob egy csapattársával, megfigyelhető, hogy a labda által leírt pálya parabola. A labda által elért maximális magasság a parabola csúcsa, a két játékost elválasztó távolság pedig a labda (vagy tárgy) maximális elérhetõsége.
Vegyünk egy példát a jobb megértés érdekében.
1. példa A fegyvergyártó cég egy új típusú rakétát tesztel, amelyet gyártanak. A társaság meg kívánja határozni a rakéta indítás utáni maximális magasságát és maximális hatótávolságát. Ismeretes, hogy a rakéta által leírt pálya egy parabola, amelyet az y = - x függvény képvisel2 + 3x, ahol y a rakéta által elért magasság (kilométerben) és x a hatótávolság (kilométerben is). Milyen értékeket talál a vállalat?
Megoldás: Tudjuk, hogy a rakéta pályája leír egy parabolt, amelyet az y = - x függvény képvisel2 + 3x, és hogy ez a példázat homorú lefelé. Így a rakéta által elért maximális magasságot a parabola csúcsa határozza meg, mivel a csúcs a funkció maximális pontja. nekünk lesz
A rakéta maximális hatótávolsága az a helyzet lesz, amelyben ismét visszatér a földre (amikor célba ér). A derékszögű síkra gondolva ez lesz az a helyzet, ahol a parabola grafikonja metszi az x tengelyt. Tudjuk, hogy annak a pontnak a meghatározásához, ahol a parabola keresztezi az x tengelyt, állítsa be csak y = 0 vagy –x2 + 3x = 0. Így lesz:
Ezért azt mondhatjuk, hogy a rakéta maximális magassága 2,25 km, a legnagyobb hatótávolság pedig 3 km lesz.
Írta: Marcelo Rigonatto
Statisztikai és matematikai modellezési szakember
Brazil iskolai csapat
2. fokú funkció - Szerepek - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm
