Egy középiskolai funkció olyan, amely a következő formában írható: f (x) = ax2 + bx + c. Minden Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat geometrikusan ábrázolható a lakás keresztül a példázat. Abban az esetben első fokú funkciók, képviselhetjük őket egyenes, és a felépítésükhöz használt eljárás egy része felhasználható a példabeszédek elkészítéséhez is, bár az ábrák nagyon eltérőek.
Másodfokú függvénydiagram
Először a példázat, szükség van valamilyen hivatkozásra az ábra formátumára. A következő kép egy példázat a példázatra:
Ban,-ben funkciókat nak,-nek másodikfokozat, ennek a grafikának a homorúsága (nyílása) felfelé vagy lefelé nézhet.
Adott a f (x) = x másodfokú függvény2, vegye figyelembe az értékeket a következő táblázatban:
x |
f (x) |
y |
– 2 |
f (- 2) = (- 2)2 |
4 |
– 1 |
f (- 1) = (- 1)2 |
1 |
0 |
f (0) = (0)2 |
0 |
1 |
f (1) = (1)2 |
1 |
2 |
f (2) = (2)2 |
4 |
A példázat értéktáblázata
A rendezett párok jelölésével a Derékszögű sík és kapcsolja össze ezeket a pontokat, a példázat a fentiek szerint a következő ábrázolásunk van:
gyakorlati módszer
A fent megadott módszer attól függ, hogy megtaláljuk-e azt a pontot, ahol a példázat abbahagyja a csökkenést és növekszik, vagy fordítva. Ezután meg kell találnunk a példázatnak azokat a pontjait, amelyek ettől balra vannak, és másokat, amelyek jobbra vannak.
Annak elkerülése érdekében, hogy próbával és hibával találjuk meg ezt a pontot, van egy praktikus módszer a pontok megtalálásához a grafikonon középiskolai funkció amelyek következésképpen felhasználhatók ennek az ábrázolásnak az elkészítésére. Ezt a módszert a következő áttekintésben tárgyaljuk:
1 - Keresse meg a függvény gyökereit
Megtalálni a gyökerei ad Foglalkozása, csak használja a Bhaskara képlete. Még akkor is, ha a függvénynek nincsenek gyökerei, felépíthetjük grafikus.
Adott az x gyök1 és x2 függvény, ezek koordinátái gyökerei a lakáskartéziánus mindig: A (x1, 0) és B (x1, 0).
2 - Keresse meg a csúcsot
Kétféle módon lehet megtalálni a koordinátáknak,-nekcsúcs a példázat keresztül Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat. Az első a gyökerek értékeinek átlagolása. Ennek a számításnak az eredménye a csúcs x koordinátája lesz. Ezt a koordinátát behelyettesítve a függvénybe, meg fogjuk találni a csúcs y koordinátáját.
A koordináták megkeresésének második módja csúcs a példázat, keresztül Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozatképleteket használ. Vannak:
xv = - B
2.
yv = – Δ
4
Nál nél koordináták nak,-nek csúcs vannak V (xvyyv).
3 - Készítse el a diagramot
Az A, B és V pontokat összekapcsolhatjuk az ábra segítségével példázat a szöveg elején megadva. Ha a függvénynek nincs gyökere, akkor az alábbiak szerint járjon el:
Megtalál csúcs a képletek segítségével;
Válasszon x-nél nagyobb értéket x-nélv és x értéke x-nél kisebbv;
Helyezze be az x értékek mindegyikét a függvényszabályba, hogy megtalálja a megfelelő y értéket;
A három előző lépés után három pontunk lesz elegendő a példázat.
Példa
Rajzold be az f (x) = x függvényt2 – 4.
1 - A gyökerek megtalálása:
Használni a képletban benBhaskara, x-et találtunk1 = 2 és x2 = - 2, tehát A (2, 0) és B (- 2, 0).
2 - A képletek segítségével a koordinátáknak,-nekcsúcs ők:
xv = - B
2.
xv = – 0
2
xv = 0
yv = – Δ
4
yv = - (B2 - 4ac)
4
yv = – (02 – 4(– 4))
4
yv = – (16)
4
yv = – 4
Ezért V (0, - 4).
3 - A grafikon tehát a következő lesz:
Használja ki az alkalmat, és tekintse meg a témához kapcsolódó video leckét:
