Minden egyenlet amely ax formába írható2 + bx + c = 0 hívjuk meg másodfokú egyenlet. Ebben az esetben az a, b és c által képviselt számok igazi és hívják az együtthatókat, és az a együttható mindig nem nulla. Ezek megoldásai egyenletek, ha léteznek, a Bhaskara képlete. A felbontási módszer használatához két lépés van:
1 - Cserélje le az együtthatókat a (z) képletben megkülönböztető (Δ), amely:
Δ = b2 - 4ac
2 - Cserélje le az együtthatókat és a diszkriminánsokat képletban benBhaskara, mi a:
x = - b ± √∆
2.
A képlet Bhaskara A. másik megoldási folyamatát alkalmazva megtalálható egyenleteknak,-nekmásodikfokozat kb. x2 + bx + c = 0. A folyamat részletei megtalálhatók a szövegben négyzet kitöltési módszer.
Bhaskara képletének bemutatása
A négyzetek kitöltésének módszerének Bhaskara képletének bemutatásához először el kell osztanunk a teljes egyenletet az a együttható értékével, az alábbiak szerint:
fejsze2 + bx + ç = 0
a a a a
x2 + bx + ç = 0
az a
x2 + bx = - ç
az a
Ezt követően a b / a-t elosztjuk 2-vel és
fel fogjuk emelni a négyzetes eredmény. A kapott részt hozzáadjuk a egyenlet hogy a tökéletes négyzet háromszög bal oldalán a egyenlet. Ennek a számításnak az eredménye:
Ezt követően az első tagot a-nak írjuk figyelemre méltó termék és a lehető legnagyobb mértékben leegyszerűsítjük a második tagot. Néz:
Ahhoz, hogy tovább menjünk a számításban, négyzetgyököt fogunk használni a egyenlet és a lehető legnagyobb mértékben leegyszerűsítjük az eredményt:
A számítások befejezéséhez tegye a b / 2a kifejezést a második tagba, és egyszerűsítse az eredményt:
Vegye figyelembe, hogy a megkülönböztető négyzetgyökén belül található demonstráció ad képletban benBhaskara. Csak didaktikai okokból számolják külön.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm