A négyszög körbe írható, ha az oldalai és a kerülete között érintés van. Nézze meg az alábbi ábrát:
Ezekben az esetekben a kerületre körülhatárolt négyszögek bizonyos tulajdonságokat használnak a szegmensmérések kiszámításához.
Ha egy körhöz hozzáadjuk a körülírt négyszögek ellentétes oldalait, akkor ellenőrizni fogjuk, hogy az eredmények egyenlőek-e, vagyis ugyanaz a mértékük.
PQ + SR = QR + PS
1. példa
Határozzuk meg az x értékét az ábrán egy körre körülírt négyszöggel.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
2. példa
Határozza meg a négyszögnek a kerületre körülírt oldalainak mérését az alábbi ábra szerint.
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
síkmértan - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm
