Nál nélmetrikus kapcsolatokolyan egyenletek, amelyek összefüggenek az oldalak és néhány más mérésével szegmensek az egyiken derékszögű háromszög. E kapcsolatok meghatározásához fontos ismerni ezeket a szegmenseket.
Téglalap háromszög elemek
A következő ábra a háromszögtéglalap ABC, amelynek derékszöge  és az AD magasság vágja:
Ebben a háromszögben vegye figyelembe, hogy:
A levél A a mértéke átfogó;
A levelek B és ç a galléros pecások;
A levél H a mértéke magasság a derékszögű háromszög;
A levél nem és a kivetítés az AC lábát a hipotenusz felett;
A levél m és a kivetítés a BA lábát a hipotenusz felett.
Pitagorasz-tétel: első metrikus reláció
O Pitagorasz tétel a következő: a négyzet a hipotenusz értéke megegyezik a lábak négyzetének összegével. Ez mindenkire érvényes háromszögektéglalapok és a következőképpen írható:
A2 = b2 + c2
* a van átfogó, b és c pecások.
Példa:
Mekkora az a átlós mérése téglalap amelynek hosszú oldala 20 cm, a rövid oldala 10 cm?
Megoldás:
A átlós egy téglalap felosztja két derékszögű háromszögre. Ez az átló a hipotenusz, amint azt a következő ábra mutatja:
Az átló mértékének kiszámításához használja a tételban benPythagoras:
A2 = b2 + c2
A2 = 202 + 102
A2 = 400 + 100
A2 = 500
a = √500
a = kb. 22,36 cm.
második metrikus reláció
A átfogó nak,-nek háromszögtéglalap egyenlő a lábuk hipotenuszra vetített vetületeinek összegével, vagyis:
a = m + n
harmadik metrikus reláció
O négyzet ad átfogó az egyiken háromszögtéglalap egyenlő a lábuk hipotenuszra vetített vetületeinek szorzatával. Matematikailag:
H2 = m · n
Tehát, ha csak a vetületek mértékének ismeretében szükséges megtalálni a hipotenusz mértékét, használhatjuk ezt a metrikus kapcsolatot.
Példa:
Egy háromszög, amelynek előrejelzések a macskák a átfogó mérj 10 és 40 centit, milyen magasak?
H2 = m · n
H2 = 10·40
H2 = 400
h = √400
h = 20 centiméter.
negyedik metrikus reláció
Az a mérésének megkeresésére szolgál galléros amikor az Ön mérései kivetítés a hipotenuszról és a sajátról átfogó ismertek:
ç2 = an
és
B2 = an
rájöttem B az AC gallér mértéke, és nem ez a hipotenuszra vetítésed mértéke. Ugyanez vonatkozik ç.
Példa:
Tudva, hogy a átfogó az egyiken háromszögtéglalap 16 centiméteres és az egyik előrejelzések 4 centiméter, számítsa ki a vetület melletti láb méretét.
Megoldás:
A vetítéssel szomszédos oldal ezek bármelyikéből megtalálható kapcsolatokmetrikák: ç2 = am vagy b2 = an, mivel a példa nem adja meg a galléros kérdéses. Így:
ç2 = a · m
ç2 = 16·4
ç2 = 64
c = √64
c = 8 centiméter.
ötödik metrikus arány
A termék a átfogó(A) és a magasság(H) A derékszögű háromszög értéke mindig megegyezik a lábak mérésének szorzatával.
oh = bc
Példa:
mekkora a területe háromszögtéglalap amelynek oldalain a következő méretek vannak: 10, 8 és 6 centiméter?
Megoldás:
10 centiméter a mérés a leghosszabb oldalon, tehát ez a hipotenusz, a másik kettő pedig pecások. A terület megtalálásához ismernie kell a magasságot, ezért ezt a metrikus összefüggést használjuk ennek magasságának megkeresésére háromszög és akkor kiszámoljuk a terület.
a · h = b · c
10 · h = 8 · 6
10 · h = 48
h = 48
10
h = 4,8 centiméter.
A = 10·4,8
2
A = 48
2
H = 24 cm2
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm