A meredekség kiszámítása

O lejtő A vonal értéke olyan érték, amely a vonal meredekségét jelzi az abszcissza tengelyhez (x tengely) képest.

Van néhány különböző módszer a lejtés kiszámítására, nézzük meg, mik ezek?

A meredekség kiszámítása

Vegyük például az alábbi ábra vonalát:

A lejtő megfelel tangens a szög $\ dpi {120} \ alfa$ . Így a lejtőt betűvel ábrázolva $\ dpi {120} m$ , Nekünk kell:

$\ dpi {120} m = barnás: (\ alfa)$

És meghatározhatunk néhány különböző módszert a lejtés kiszámítására.

A lejtés kiszámítása a szögből

A dőlésszög ismeretében csak számolja ki ennek a szögnek az érintőjét.

Példa: ha $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , azután:

$\ dpi {120} m = barnás: (\ alfa)$

$\ dpi {120} m = barnás: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} m = 1$

Ha meg szeretné tudni a szög érintőjének értékét, kérje a trigonometrikus táblázat.

A meredekség kiszámítása két pontról

Nézzen meg néhány ingyenes tanfolyamot

Ingyenes online inkluzív oktatási tanfolyam
Ingyenes online játékkönyvtár és tanfolyam
Ingyenes online matematikai játékok tanfolyama a kisgyermekkori oktatásban
Ingyenes online pedagógiai kulturális műhelytanfolyam

Ha tudunk két pontot, amelyek a vonalhoz tartoznak, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ és $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ , a meredekséget a következőképpen számíthatjuk ki:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

Ennek a képletnek a megértéséhez vegye figyelembe, hogy az ábrán a

instagram story viewer

derékszögű háromszög, val vel $\ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ és $\ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ és emlékezzen arra $\ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}$ .

Példa: megadva a pontokat $\ dpi {120} P_1 (-1, 2)$ és $\ dpi {120} P_2 (3,5)$ , nekünk van: