Körkörhosszúságú gyakorlatok

Számos kör alakú dolgokat vagy tárgyat érintő probléma a kerület hossza.

A kör C hosszát a következő képlettel lehet kiszámítani:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

Ahol r a kerület sugárának mértéke.

Ha többet szeretne megtudni erről a témáról, nézze meg a listát kerületi hossz gyakorlatok, minden megoldott és visszajelzéssel.

Index

A kerület hosszára vonatkozó gyakorlatok listája
Az 1. kérdés megoldása
A 2. kérdés megoldása
A 3. kérdés megoldása
A 4. kérdés megoldása
Az 5. kérdés megoldása
A 6. kérdés megoldása

A kerület hosszára vonatkozó gyakorlatok listája

1. kérdés. Dekoratív szalagot akar varrni egy kerek fazék fedele köré. Ha a fedél átmérője 12 cm, akkor mekkora a szalag minimális hossza a fedél körül?

2. kérdés. Egy kör alakú darab körvonala 190 cm hosszú. Mekkora ennek a résznek az átmérője?

3. kérdés A busz kerekének sugara 90 cm. Mennyit tett meg a busz, amikor a kerék 120 fordulatot tesz?

4. kérdés Mekkora egy olyan kör területe, amelynek kerülete 40 méter hosszú?

5. kérdés Egy kör területe 18 cm². Mi a kerülete?

6. kérdés Az asztal felületét egy négyzet alkotja, amelynek oldala egyenlő 2 m-rel, és két félkörrel, egy-egy mindkét oldalon, az ábra szerint.

instagram story viewer

Számítsa ki a táblázat kerületét és felületét.

Az 1. kérdés megoldása

Az edény kontúrjának mértéke megegyezik egy 12 cm átmérőjű kerület hosszával.

A hossz kiszámításához szükségünk van a sugárra.

Egy kör sugara megegyezik az átmérő felének felével, így a sugár 6 cm.

R helyébe 6 és $\ dpi {120} \ pi$ 3,14-ig a kerülethossz képletében:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75,36}$

Mivel a sugármérés centiméterben van, a hosszeredmény is centiméterben lesz.

Ezért a szalagnak legalább 75,36 centiméter hosszúnak kell lennie ahhoz, hogy körbejárja az edény fedelét.

A 2. kérdés megoldása

A kör hosszának mértékét ismerve meghatározhatjuk a sugár értékét.

Lásd, hogy a C helyett 190 és $\ dpi {120} \ pi$ a képlet 3,14-gyel:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3,14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30,24}$

A sugárméréssel meghatározhatjuk az átmérőt.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60,48}$

Mivel a hosszmérést centiméterben adták meg, akkor a számított sugár és átmérő is centiméterben van megadva.

Így a darab átmérője 60,48 cm.

A 3. kérdés megoldása

A kerék minden egyes kanyarodásakor a megtett távolság megegyezik a kerék kontúrjának hosszával.

Tehát azt kell tennünk, hogy kiszámoljuk ezt a hosszúságot, majd megszorozzuk ezt az értéket 120-mal, ami a fordulatok teljes száma.

R helyébe 90 és $\ dpi {120} \ pi$ a hosszúsági képletben 3,14-el kapjuk:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565,2}$

Tehát a kerék kontúrjának hossza 565,2 cm.

Szorozzuk meg 120-mal, hogy megkapjuk a megtett távolságot:

565,2 × 120 = 67824

Eddig centiméterben használtuk a méréseket, így az eredmény centiméterben is megvan.

Nézzen meg néhány ingyenes tanfolyamot

Ingyenes online inkluzív oktatási tanfolyam
Ingyenes online játékkönyvtár és tanfolyam
Ingyenes online matematikai játékok tanfolyama a kisgyermekkori oktatásban
Ingyenes online pedagógiai kulturális műhelytanfolyam

A busz által megtett távolság jelzéséhez tegyük meg a méterekké való átalakulás:

67824: 100 = 678,24

Ezért a busz által megtett távolság 678,24 méter volt.

A 4. kérdés megoldása

A kör területe a sugárméréstől függ.

A sugárméret megismeréséhez használjuk a kerület hosszának adatait:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3,14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6,37}$

Most kiszámíthatjuk a kör területét:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3,14 \ cdot (6,37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127.4}$

Az alkalmazott mérések méterben voltak, így a terület méter négyzetben lesz. Ezért a kör területe 127,4 m².

Az 5. kérdés megoldása

A kör kerülete megfelel annak körvonalának mértékének, amely a kerület hossza.

A kör hossza a sugár értékétől függ. Ennek az értéknek a meghatározásához használjuk a kör terület adatait:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3,14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

Most, hogy tudjuk a sugármérést, kiszámíthatjuk a kör hosszát:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

Ezért a kerület hossza (kör kerülete) 15,01 cm.

A 6. kérdés megoldása

A kerülete megfelel az ábra körvonalának mértékének. Tehát, csak számolja ki a kör kerületét, és adja hozzá a négyzet mindkét oldalához.

A kör kerülete:

A kör átmérője egyenlő 2-vel (ez a négyzet oldala), így a sugár egyenlő 1-vel.

A kör hosszának képletével meg kell tennünk:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6,28}$

Ami azt jelenti, hogy a kör kerülete 6,28 méter.

Az asztal felületének kerülete:

P = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

Ezért az asztal felületének kerülete 10,28 méter.

A felület kiszámításához az eljárás hasonló. Kiszámoljuk a kör területét és hozzáadjuk a négyzet alakú terület.

A 2 m-es négyzet területe 4 m².

1. kör sugarú körterülete:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3,14 \ cdot 1 ^ 2 = 3,14}$

Asztal felülete:

A = 4 + 3,14 = 7,14

Ezért az asztal felülete 7,14 m².

Ön is érdekelheti:

Gyakorlatok a kerület egyenletéről
A kerület, a kör és a gömb közötti különbség
kör hossza
A síkfigurás terület gyakorlatok listája

A jelszót elküldtük az Ön e-mailjére.