O téglalap ez egy poligon síkgeometriában tanult. Mivel négy oldala van, négyszögnek minősül, és téglalapnak nevezik, mert rendelkezik vele négy derékszög, vagyis 90º-os mérettel.
a téglalap örökölt tulajdonságai vannak a négyszög és sajátos tulajdonságait is. A téglalap területének megismeréséhez kiszámoljuk az alap és a magasság szorzatát; kerülete megegyezik az összes oldalának összegével. A téglalapnak két átlója van, és egyik tulajdonságuk az, hogy egybevágóak. Az átló hosszának meghatározásához a Pitagorasz-tételt alkalmazzuk.
Olvassa el: Kör és kerület - geometriai alakzatok, sok vonással
Téglalap elemek
A téglalap a négyszögű sokszög és amelynek szögek egyenesek. Hogy Geometriai forma meglehetősen gyakori a mindennapi életben, mint például az otthonok alaprajza, a dobozok, az ajtók arca, többek között ilyen alakú tárgyak.
A téglalapnak van négy oldal, négy csúcs, négy belső szög, és lehetséges két átló rajzolása.
- A, B, C és D a téglalap csúcsai.
- AB, AD, BC és CD a téglalap oldalai.
- Az AC és a BD átlós.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
Téglalap tulajdonságai
A téglalap fontos tulajdonságokkal rendelkezik, amelyeket örököl az a tény, hogy a paralelogrammaazaz párhuzamos oldalak vannak. Nekünk kell:
- Az ellentétes oldalak párhuzamosak és egybevágnak.
- Az ugyanazon az oldalon található két belső szög mindig kiegészítő, azaz 180 ° -ot tesz ki.
- Minden szög 90º-os, így, mint más paralelogrammáknál, az ellentétes szögek is egybevágnak, és a szomszédos szögek mindig kiegészítik egymást.
- Az átló mindig egybeesik.
- Az átló találkozási pontja egyben az átló középpontja is.
Lásd még: Pont, vonal, sík és tér: a geometria alapfogalmai
téglalap területe
A téglalap területének kiszámítása meglehetősen ismétlődő a többi sokszög területének megtalálásához. Mivel nagyon egyszerű képlete van a terület kiszámításához, általában sokszöget osztanak több téglalapra annak területének kiszámításához, és ezért a téglalap területe az egyik legfontosabb a sokszögek között.
A téglalap területének megismeréséhez kiszámoljuk a szorzat az alap és a magasság között:
A = b × h
téglalap kerülete
A téglalap kerülete, mint a többi sokszögben, megegyezik a összes oldalának összege.
A kerület kiszámításával megtalálja a sokszög körvonalának hosszát. A téglalapban, amint tudjuk, az oldalak egymás után egybevágnak, akkor a képlet segítségével kiszámítható a téglalap kerülete:
P = 2 (b + h)
Példa:
Számítsa ki annak a téglalapnak a kerületét és területét, amelynek oldalai 5 és 7 cm-esek.
Mint például kiegészítés kommutatív, vagyis a részek sorrendje nem változtatja meg az összeget, választhatunk b = 5 és h = 7 értékeket.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm2
Téglalap átlós
Amikor megrajzoljuk a téglalap bármelyik átlóját, felosztjuk két derékszögű háromszögre, által megtalálja a téglalap átlós hosszát gödör tételeáMost.
d² = b² + h²
téglalap trapéz
A trapéz, akárcsak a téglalap, négyszög. A különbség az, hogy a trapézban csak két oldal párhuzamos, a másik kettő pedig nem. Amikor egy trapéznak két derékszöge van, ő ismert trapéz téglalap.
téglalap háromszög
O derékszögű háromszög a matematika szempontjából nagy jelentőségű sokszög. Tanulmányozzon mélyrehatóan ahol a legtöbb tanulmány a trigonometria, és ott van a fontos Pitagorasz-kapcsolat is az oldalai között. téglalapok, négyzetek és a gyémántokat átlójuk szerint mindig derékszögű háromszögekre oszthatjuk. A háromszög akkor egy téglalap, ha annak derékszöge az egyik, azaz 90 °.
Hozzáférhet továbbá: Melyek a háromszög osztályozásának kritériumai?
arany téglalap
Az arany téglalapot, más néven arany téglalapot, csodálják a matematikusok, építészek és művészek. Így ismert arról, hogy aranyaránya van.. A festményekben és a művészi építkezésekben meglehetősen gyakori az arany arány fennállása. Sokszor ezt arány a gyönyörűnek tartott tárgyakhoz kapcsolódik, az általa megőrzött harmónia miatt. Ha felosztjuk a téglalapot, hogy aranynak lehessen tekinteni, meg kell tennünk:
megoldott gyakorlatok
1. kérdés - (IFG 2019) Vegye figyelembe, hogy a televízió mérete hüvelykben megadva megegyezik a televízió hosszával átlós, és hogy a teljes méretű televíziók esetében a szélesség és a magasság rendezett módon követi a 4:3. Nézze meg az alábbi ábrát, és tegye fel, hogy 1 hüvelyk kb. 2,5 cm
A 40 hüvelykes síkképernyős televízióval kapcsolatban helyes kijelenteni, hogy szélessége és magassága:
A) 60 cm és 45 cm
B) 80 cm és 60 cm
C) 64 cm és 48 cm
D) 68 cm és 51 cm
Felbontás
B. alternatíva Az ábra átlójának nyomon követésével tudjuk, hogy lehetséges egy derékszögű háromszög kialakítása. Mivel az oldalak 3: 4 arányban vannak, akkor megvan, hogy a magasság 3x, a hossz pedig 4x. A Pitagorasz-tétel alkalmazásával:
(3x) 2 + (4x2) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Az x értékének ismeretében az egyik oldal hüvelykben mér:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Mivel 1 hüvelyk 2,5 cm, ezért:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
2. kérdés - Egy téglalapban az egyik oldal megegyezik a másik oldal 2/3-mal. Tudva, hogy kerülete egyenlő 120 cm-rel, a téglalap területe:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm2
D) 864 cm2
Felbontás
D alternatíva
Írta: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikatanár
