Két pont közötti távolság: hogyan kell kiszámítani

A két pont közötti távolság az első megtanult koncepció és az egyik legfontosabb a analitikai geometriafigyelembe véve, hogy ezen a területen más fogalmak a két pont közötti távolság gondolatából származnak.

Olvasd el te is: Hárompontos igazítási feltétel

Mi a távolság a két pont között?

két pont távolsága a lokusztól függ ahol ezek a pontok találhatók. Például, ha két pont van a egyenes, a távolságot a különbség köztük lásd:

• Példa

Képzelje el a következő helyzetet egy utazás során, amikor egy autópályán haladunk, vannak olyan tábláink, amelyek megjelölik azt a kilométert vagy helyzetet, amelyben abban a pillanatban vagyunk. Kezdetben elhaladunk a km 12 jelzés mellett, majd elhaladunk a 68 km jelzés mellett.

Annak érdekében, hogy megtudjuk, milyen messzire mentünk, figyelembe kell venni a két jelzést: 12-es és 68-as km. Ily módon kiszámítjuk a két pont közötti különbség modulusát a megtett távolság megszerzéséhez, az alábbiak szerint:

|12 - 68|=

|68 - 12| =

56 km

A GPS által kidolgozott útvonal a két pont közötti távolság fogalmának gyakorlati alkalmazása.

A derékszögű sík két pontja közötti távolság

A derékszögű sík két pontja közötti távolság meghatározásához el kell végezni a elemzés mind az abszcissza (x), mind az y tengely (y) irányában. Nézze meg:

Vegye figyelembe, hogy az A és B pont közötti távolságban van eltérés mind az x tengelyen, mind az y tengelyen, ezért a pontok közötti távolságot ezeknek a variációknak a függvényében kell megadni.

Vegye figyelembe azt is, hogy a pontok közötti távolság a kialakult háromszög hipotenusa. Továbbá a Pitagorasz tétel és izoláljuk a d oldalt_ab, nekünk van:

Olvasd el te is: Általános egyenes egyenletek

Két pont képlet közötti távolság

Az A pontok közötti távolság (x_Ay_A) és B (x_By_B) a d-vel jelölt szegmens hossza határozza meg_ab és az alábbiak szerint mérhető:

Hogyan lehet kiszámítani a két pont közötti távolságot?

A sík két pontja közötti távolság meghatározásához egyszerűen helyettesítse a képletben szereplő pontok koordinátáit. Lásd lentebb:

• Példa

Számítsa ki a P (-3, -11) és a Q (2, 1) pontok közötti távolságot.

Ne feledje, hogy a képletben le kell vonni az egyes pontok abszcissza értékeit, majd négyzetbe kell helyezni őket, és ugyaneznek meg kell történnie az ordináta értékekkel is. Így:

megoldott gyakorlatok

1. kérdés - Annak tudatában, hogy az A és B pontok távolsága (29 gyöke), és hogy az A (1, y_a) pont az O_x és B tengelyhez tartozik (-1, 5), határozzuk meg y_a.

Megoldás:

A képlet két pontja közötti távolságot behelyettesítve a következőket kapjuk:

Mivel az A pont az X tengelyhez tartozik, akkor valójában y = 0.

2. kérdés - (UFRGS) Az A (-2, y) és B (6, 7) pontok távolsága 10. Y értéke:

1-ig

b) 0

c) 1 vagy 13

d) -1 vagy 10

e) 2 vagy 12

Megoldás

Az utasítás adatainak cseréje:

A második fokozat egyenletének megoldása következik, hogy:

Válasz: C alternatíva

írta Robson Luiz
Matematikatanár

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm