A két pont közötti távolság az első megtanult koncepció és az egyik legfontosabb a analitikai geometriafigyelembe véve, hogy ezen a területen más fogalmak a két pont közötti távolság gondolatából származnak.
Olvasd el te is: Hárompontos igazítási feltétel
Mi a távolság a két pont között?
két pont távolsága a lokusztól függ ahol ezek a pontok találhatók. Például, ha két pont van a egyenes, a távolságot a különbség köztük lásd:
Példa
Képzelje el a következő helyzetet egy utazás során, amikor egy autópályán haladunk, vannak olyan tábláink, amelyek megjelölik azt a kilométert vagy helyzetet, amelyben abban a pillanatban vagyunk. Kezdetben elhaladunk a km 12 jelzés mellett, majd elhaladunk a 68 km jelzés mellett.
Annak érdekében, hogy megtudjuk, milyen messzire mentünk, figyelembe kell venni a két jelzést: 12-es és 68-as km. Ily módon kiszámítjuk a két pont közötti különbség modulusát a megtett távolság megszerzéséhez, az alábbiak szerint:
|12 - 68|=
|68 - 12| =
56 km
A derékszögű sík két pontja közötti távolság
A derékszögű sík két pontja közötti távolság meghatározásához el kell végezni a elemzés mind az abszcissza (x), mind az y tengely (y) irányában. Nézze meg:
Vegye figyelembe, hogy az A és B pont közötti távolságban van eltérés mind az x tengelyen, mind az y tengelyen, ezért a pontok közötti távolságot ezeknek a variációknak a függvényében kell megadni.
Vegye figyelembe azt is, hogy a pontok közötti távolság a kialakult háromszög hipotenusa. Továbbá a Pitagorasz tétel és izoláljuk a d oldaltab, nekünk van:
Olvasd el te is: Általános egyenes egyenletek
Két pont képlet közötti távolság
Az A pontok közötti távolság (xAyA) és B (xByB) a d-vel jelölt szegmens hossza határozza megab és az alábbiak szerint mérhető:
Hogyan lehet kiszámítani a két pont közötti távolságot?
A sík két pontja közötti távolság meghatározásához egyszerűen helyettesítse a képletben szereplő pontok koordinátáit. Lásd lentebb:
Példa
Számítsa ki a P (-3, -11) és a Q (2, 1) pontok közötti távolságot.
Ne feledje, hogy a képletben le kell vonni az egyes pontok abszcissza értékeit, majd négyzetbe kell helyezni őket, és ugyaneznek meg kell történnie az ordináta értékekkel is. Így:
megoldott gyakorlatok
1. kérdés - Annak tudatában, hogy az A és B pontok távolsága (29 gyöke), és hogy az A (1, y_a) pont az O_x és B tengelyhez tartozik (-1, 5), határozzuk meg y_a.
Megoldás:
A képlet két pontja közötti távolságot behelyettesítve a következőket kapjuk:
Mivel az A pont az X tengelyhez tartozik, akkor valójában y = 0.
2. kérdés - (UFRGS) Az A (-2, y) és B (6, 7) pontok távolsága 10. Y értéke:
1-ig
b) 0
c) 1 vagy 13
d) -1 vagy 10
e) 2 vagy 12
Megoldás
Az utasítás adatainak cseréje:
A második fokozat egyenletének megoldása következik, hogy:
Válasz: C alternatíva
írta Robson Luiz
Matematikatanár
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm
