Thales-tétel a matematikai tulajdonság, amely összefügg a egyenes szegmensek kötegből áll párhuzamos vonalak egyenesek által vágva keresztirányú. Mielőtt magáról a tételről beszélnénk, jó emlékezni a párhuzamos vonalak, keresztirányú kötegek koncepciójára és annak egyik tulajdonságára:
kettő vagy több egyenes ők párhuzamos amikor nincs közös pontjuk. Amikor három vagy több párhuzamos vonalat emelünk ki egy síkban, azt mondjuk, hogy ezek a-t alkotnak gerenda ban ben egyenespárhuzamos. az egyeneseket keresztirányú azok, amelyek „elvágják” a párhuzamos vonalakat.
Tegyük fel, hogy egy csomag egyenespárhuzamos alkotnak egy vonalban egybevágó vonalszakaszokat kereszt Bármi. Ebben a hipotézisben kongruens szegmenseket is alkot bármely más transzverzális vonalban.
A következő képen egy köteg látható egyenespárhuzamos, két keresztirányú vonal és az általuk kialakított vonalszakaszok mérése.
Thales-tétel
A párhuzamos vonalak kötegére keresztirányú egyeneseken kialakított vonalszakaszok arányosak.
Ez azt jelenti, hogy lehetséges, hogy az ilyen körülmények között kialakult egyes szegmensek hosszának megosztása ugyanazt az eredményt fogja eredményezni.
A megadott tétel jobb megértése érdekében nézze meg a következő képet:
mi a tétel ban ben mesék garanciák a egyeneskeresztirányú a következő egyenlőség:
JK = TOVÁBB
KL NM
Ne feledje, hogy a felosztás ebben az esetben fentről lefelé történt. Ön szegmensek felsőbbrendű az egyeneseken keresztirányú megjelennek a számlálóban. O tétel más lehetőségeket is garantál. Néz:
KL = NM
JK ON
Más variációk a tagsági arányok cseréjével vagy az arányok alapvető tulajdonságának alkalmazásával érhetők el (az eszközök szorzata megegyezik a szélsőségek szorzatával).
Az arányosság egyéb lehetőségei tétel ilyenek:
JK = KL
NM-on
TOVÁBB = NM
JK KL
JK = TOVÁBB
JL OM
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
KL = NM
JL OM
ennyit erről tétel hogy ezt a tulajdonságot mennyire használják az egyik szegmens mértékének megtalálásához, amikor a másik három mértéke ismert, vagy amikor a másik három mértéke ismert. okban benarányosság két szegmens között. A legfontosabb a Thales-tételt érintő gyakorlatok megoldása tartsa be a parancsot ahol a vonalszakaszok törtekbe kerülnek.
Példák:
A párhuzamos vonalak következő kötegében meghatározzuk az NM szegmens hosszát.
Megoldás:
Legyen x az NM szakasz hossza, mutassuk meg a arányosság a szegmensek között, és használja a az arányok alapvető tulajdonsága hogy megoldja a egyenlet:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Vegye figyelembe, hogy 8 = 2,4, és hogy 16 is megegyezik 2,4-vel. Ez azért történik, mert a használt konfigurációban a okban benarányosság é 1/4. Vegye figyelembe azt is, hogy bármelyik okokból A fentieket fel lehetett volna használni a probléma megoldására, és az eredmény ugyanaz lenne.
A következő kép alapján számítsuk ki a JK szegmens mértékét.
Megoldás:
Válasszunk egyet a következőkben leírt okok közül tételban benmesék, cserélje le a gyakorlatban megadott értékeket, és használja a arányokatazaz:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
A JK hosszának megismeréséhez meg kell oldanunk a következő kifejezést:
JK = 4x - 20
JK = 4,35-20
JK = 140 - 20
JK = 120
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi Thales tétele?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
