Nál nél relatív pozíciók két geometriai ábra között az ezen elemek közötti kölcsönhatás lehetőségeinek tanulmányozása a tér amelyben elfoglalják. Más szavakkal, az ábrákat a szám vagy a közöttük zajló interakciók alapján osztályozzák. A triviális relatív pozíciók például a pont és a között zajlanak egyenes, amelyek csak kettő: egy pont egy vonalhoz tartozik, vagy nem tartozik hozzá.
Relatív pozíciók két vonal között
1 – párhuzamos vonalak: Két vonal párhuzamos, ha nincs Pontszám közös. Emlékeztetve arra, hogy ez igaz e vonalak teljes hosszára, és hogy végtelenek.
2 – egyenesversenytársak: Két vonal egyidejű, ha egyetlen pontjuk közös. Amikor a két vonal között kialakult szög 90 °, akkor azt mondjuk, hogy merőlegesek.
3 – egyenesegybeeső: Két vonal egybeesik, ha két vagy több közös pontjuk van. Megmutatható, hogy ha az r és s egyeneseknek két (vagy több) közös pontja van, akkor r = s. Ezért az egybeeső vonalakat egyetlen vonalnak, vagy két különálló vonalnak tekintik, amelyek ugyanazt a helyet foglalják el.
Relatív pozíciók az egyenes és a sík között
1 – egyeneséslakáspárhuzamos: egy vonal párhuzamos az a-val lakás amikor nincs közös pontjuk.
2 – egyenesés versengő terv: az r egyenes párhuzamos az α síkkal, ha van egy Pontszám P közös. Ha P által legalább kettő átmegy egyenes az α síkban elhelyezkedő különálló vonalak merőlegesek az r egyenesre, majd az r egyenes merőleges az α síkra.
3 – egyenestartalmazzaalakás: egy vonal akkor van egy síkban, ha minden pontja a sík pontja is.
Relatív pozíciók a síkok között
1 – terveketpárhuzamok: két sík párhuzamos, ha nincs találkozási pont közöttük.
2 – terveketversenytársak: két sík egyidejű, amikor keresztezik egymást. Két sík metszéspontja egyenlő egy egyenes vonallal.
3 – terveketegybeeső: Két sík egybeesik, ha az összes előtérpont is háttérpont.
A következő kép két egyidejű sík metszéspontját mutatja.
két sík az merőleges amikor egyikük a másik síkra merőleges egyeneset tartalmaz.
Relatív pozíciók egy pont és egy kör között
adott egyet körméret c, O középponttal és r sugárral, valamint egy P ponttal a következő relatív helyzetünk lesz:
1 – Pontbelső: P pont a belső régióhoz tartozik körméret valahányszor a távolság P és a kör O középpontja között kisebb, mint az r sugár. Más szavakkal, bármikorOP 2 – Ponttartozóàkörméret: P pont a c körhöz tartozik, amikor dOP = r. 3 – külső pont: egy P pont a c kör külső tartományához tartozik, amikor dOP > a. Relatív pozíciók az egyenes és a kör között 1 – egyeneskülső: az egyenesnek és a körnek nincs közös pontja. 2 – egyenestangens: az egyenesnek és a körnek csak egy közös pontja van. 3 – egyenesszárítás: az egyenesnek és a körnek két közös pontja van. A következő kép azt mutatja, hogy milyen a tangens és a kör szekunder vonala. Relatív pozíciók két kör között 1 – Széttartó Körülmények A) Különállóbelső: a köröknek nincs közös pontjuk, és egyikük összes pontja a másik belső régiójában található. 2 – Érintő körforgások A) Érintőkbelső: a köröknek csak egy közös pontja van, és egyikük összes többi pontja a másik belső régiójában található. 3 – Körülményekszárítás: a köröknek két közös pontja van.
B) Különállókülső: A köröknek nincs közös pontjuk, és egyikük összes pontja a másik külső régióján található.
B) Érintőkkülső: a köröknek csak egy közös pontja van, és egyikük összes többi pontja a másik külső régiójában található.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm
