Egy függvényt két, x és y által képviselt mennyiség viszonyaként határozunk meg. Abban az esetben, ha a 1. fokú funkció, kialakulási törvényének a következő jellemzője van: y = ax + b vagy f (x) = ax + b, ahol az a és b együtthatók tartoznak valós számok és különböznek a nullától. Ennek a függvénymodellnek a grafikus ábrázolása van egyenes, ezért a tartomány és a kép közötti kapcsolatok az a együttható értékének megfelelően nőnek vagy csökkennek. Ha az együtthatónak van jel pozitív, a funkció növekvő, és ha negatív előjellel rendelkezik, akkor a függvény csökkenő.
Növekvő függvény: a> 0
Nál nél növekvő funkció, az x értékek növekedésével az y értékek is növekednek; vagy az x értékek csökkenésével az y értékek csökkennek. Nézze meg a ponttáblázatot és a függvény grafikonját. y = 2x - 1.
x |
y |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Csökkenő függvény: hogy <0
Abban az esetben ereszkedő függvény, az x értékek növekedésével az y értékek csökkennek; vagy az x értékek csökkenésével az y értékek növekednek. Lásd a függvénytáblázatot és a grafikont y = - 2x - 1.
x |
y |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
Az I. fok növekvő és csökkenő függvényeire vonatkozó elemzések szerint gráfjaikat a jeleket. Néz:
Az I. fokú növekvő funkció jelei:
Az 1. fokú csökkenő funkció jelei:
Példa:
Határozza meg az y = 3x + 9 függvény jeleit!
Ha y = 0, számítsa ki a függvény gyökerét:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
A függvény együtthatója a = 3, ebben az esetben nagyobb, mint nulla, ezért a függvény növekszik.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm
