Egy Foglalkozása olyan szabály, amely összeköti az a minden elemét készlet A a B halmaz egyetlen elemére, vagy más néven tartomány és ellendomén függvény. A függvény meghívásához középiskolai funkció, szükséges, hogy a szabályod (vagy az alkotás törvénye) a következőképpen írható legyen:
f (x) = ax2 + bx + c
vagy
y = ax2 + bx + c
Továbbá a, b és c a halmazba kell, hogy tartozzon valós számok és a ≠ 0. Így példák ezekre Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat:
a) f (x) = x2 + x - 6
b) f (x) = - x2
A középiskolai funkció gyökerei
gyökerei a Foglalkozása az x által felvett értékek, amikor f (x) = 0. Tehát, hogy megtaláljuk őket, egyszerűen cserélje le f (x) vagy y értékét nullára a Foglalkozása és oldja meg a kapott egyenletet. Megoldani másodfokú egyenletek, tudjuk használni Bhaskara képlete, a metódusa teljes négyzetek vagy bármilyen más módszerrel. Ne feledje: hogyan kell Foglalkozása Ból van másodikfokozat, akkor biztosan egyenletes két valódi gyökér különböző.
Példa - Az f (x) = x függvény gyökei2 + x - 6 a következőképpen számítható:
f (x) = x2 + x - 6
0 = x2 + x - 6
a = 1, b = 1 és c = - 6
? = b2 - 4 · a · c
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
x = - b ± √?
2.
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2
x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
Ezért az f (x) = x függvény gyökei2 + x - 6 az A = (2, 0) és B = (–3, 0) koordinátapont.
Funkciócsúcs - Maximális vagy minimális pont
O csúcs az a pont, amikor a második fokozat funkciója eléri az értékét maximum vagy minimum. Koordinátái V = (xvyv) a következő képletekkel adhatók meg:
xv = - B
2.
és
yv = – ?
4
A fent említett példában a csúcs az f (x) = x függvény2 + x - 6 a következő módon nyerhető:
xv = - B
2.
xv = – 1
2·1
xv = – 1
2
xv = – 0,5
és
yv = – ?
4
yv = – 25
4·1
yv = – 25
4
yv = – 6,25
Így a csúcs annak Foglalkozása V = (–0,5; – 6,25).
az y koordinátav az x értékének helyettesítésével is megszerezhetőv magában a funkcióban.
Másodfokú függvénydiagram
O grafikus a Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat mindig a példázat. Van néhány trükk ezzel az ábrával, amelyek felhasználhatók a grafikon megkönnyítésére. Ezeknek a trükköknek az illusztrálására az f (x) = x függvényt is felhasználjuk2 + x - 6.
1 - Az a együttható előjele összekapcsolódik az példázat. Ha a> 0, akkor az ábra homorúsága felfelé néz, ha a <0, akkor az ábra konkávsága lefelé néz.
Tehát a példában, mint a = 1, amely nagyobb, mint nulla, a példázat amely az f (x) = x függvényt képviseli2 + x - 6 felfelé néz.
2 - A c együttható a koordináták találkozási pontjának egyik koordinátája példázat az y tengellyel. Más szavakkal, a parabola mindig találkozik az y tengellyel a C = (0, c) pontban.
A példában a C = (0, - 6) pont. Így a példázat átmegy azon a ponton.
3 - Mint a egyenlet nak,-nek másodikfokozat, a másodfokú függvényekben a determináns jele jelzi a függvény gyökereinek számát:
Ha? > 0 a függvénynek két különálló valós gyöke van.
Ha? = 0 a függvénynek két egyenlő valós gyöke van.
Ha? <0 a függvénynek nincsenek valódi gyökerei.
Ezeket a trükköket figyelembe véve három pontot kell találnunk, amelyek az a-hoz tartoznak Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat a grafikon felépítéséhez. Ezután csak jelölje meg ezt a három pontot a derékszögű síkon, és rajzolja meg a példázat hogy áthalad rajtuk. A három pont a következő:
O csúcs és a a funkció gyökerei, ha valódi gyökerei vannak;
vagy
O csúcs és bármely két másik pont, ha a Foglalkozása nem valódi gyökerei vannak. Ebben az esetben az egyik pontnak a derékszögű sík függvényének csúcsától balra, egy másiknak pedig jobbra kell lennie.
Megjegyezzük, hogy ezen pontok egyike lehet C = (0, c), kivéve, ha ez a pont maga a csúcs.
A példában f (x) = x2 + x - 6, a következő grafikon van:
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm
