A síkgeometriához kapcsolódó kifejezések segítségével meghatározhatjuk a háromszög alakú terület területét. A háromszög csúcsainak pozíciókoordinátáit érintő helyzetekben a számításokat onnan kell elvégezni négyzetes mátrix determinánsa szerint, amelyet a pontok koordinátaértékei alkotnak pozícionálás. A felépített mátrix egyik oszlopának tartalmaznia kell az abszcissza értékét, a másikban pedig a pontok ordinátáinak értékeit, egy harmadik oszlop pedig 1-gyel egyenlő értékekkel lesz kitöltve.
A háromszög területét a determináns értékének a fele határozza meg. Néz:
A háromszög csúcsai a következő koordinátákkal rendelkeznek: A (–1, 1), B (4,0) és C (–3, 3). Határozzuk meg ennek a háromszögtartománynak a területét a mátrix determinánsának elveivel.
Sarrus alkalmazása
főátló
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Összeg: 0 - 3 + 12 = 9
másodlagos átló
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Összeg: 0 - 3 + 4 = 1
D = (a főátló elemeinek szorzatának összege) - (a másodlagos átló elemeinek szorzatának összege)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / kettő
A = 8/2
A = 4
A háromszög alakú terület területe az A (–1, 1), B (4,0) és a C (–3, 3) pontokban elhelyezkedő csúcsokkal 4 területegységnek felel meg.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Analitikai geometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
