Az összetett számok a valós számok halmazának kiterjesztése. Valójában a komplex szám egy valós számok rendezett párja (a, b). Normál formában írva a rendezett pár (a, b) z = a + bi lesz. Ezt az összetett számot az Argand-Gauss síkban ábrázolva:
Az OP vonalszakaszt a komplex szám modulusának nevezzük. A pozitív vízszintes tengely és az OP óramutató járásával ellentétes szegmens között kialakult ívet z argumentumának nevezzük. Nézze meg az alábbi ábrát a z argumentum jellemzőinek meghatározásához.
A kialakult derékszögű háromszögben elmondhatjuk, hogy:
Azt is láthatjuk, hogy:
Vagy
1. példa Adva a z = 2 + 2i komplex számot, határozza meg z nagyságát és argumentumát.
Megoldás: A z = 2 + 2i komplex számból tudjuk, hogy a = 2 és b = 2. Kövesse ezt:
2. példa Keresse meg a z = - 3 - 4i komplex szám argumentumát.
Megoldás: A z argumentumának meghatározásához ismernünk kell a | z | értékét. Tehát, ha a = - 3 és b = - 4, akkor: 
Azokban az esetekben, amikor az argumentum nem figyelemre méltó szög, meg kell határozni az érintőjének értékét, ahogyan azt az előző példa tette, és csak ezután mondhatjuk el, hogy ki az érv.
3. példa Adva a z = - 6i komplex számot, határozza meg z argumentumát.
Megoldás: Számítsuk ki z modulusértékét.
Írta: Marcelo Rigonatto
Statisztikai és matematikai modellezési szakember
Brazil iskolai csapat
Komplex számok - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm