szinusz és koszinusz ban ben kiegészítő szögek a Trigonometria rajta háromszögBármi. Ennek megértéséhez ne feledje szinusz és koszinusz értékre vannak állítva derékszögű háromszögek, pontosabban a kettőre szögek e háromszögek éles élei. Így a szinusz és koszinusz kezdetben csak éles szögekre (kevesebb, mint 90 °) vannak beállítva.
A Trigonometria kiterjeszthető háromszögek hogy nem téglalapok, keresztül bűnök törvénye és a koszinustörvény. Ezeknek a háromszögeknek azonban tompa szögeknek kell lenniük, és ki kell számolnunk a szinusz ez a koszinusz csak abból a szögből. Ebben az esetben a kiegészítő szögek szinuszát és koszinuszát fogjuk használni, amelyeket a trigonometrikus ciklus.
Szinusz kiegészítő szögek
értékei szinusz kettőből szögekkiegészítő mindig ugyanazok. Ez a hozzáadott ismeretek miatt történik Trigonometria használatával trigonometrikus ciklus.
A trigonometrikus cikluson keresztül meghatározható a szinusz 90 ° -nál nagyobb szögből. Ehhez csak meg kell építeni a kérdéses szöget, követve a
ciklustrigonometrikus, és figyelje meg, hogy mekkora az ehhez a szöghez kapcsolódó szinusz értéke.
Például a 150 ° -os szöget összekötjük a D ponttal, és a CD szegmens hossza 0,5 cm. Az első negyedben ugyanahhoz a méréshez kapcsolódó szög 30 °, mivel sin30 ° = 0,5. Ezért sin30 ° = sin150 °.
gondolkodás a szögBármi, α-val ábrázolva és feltételezve, hogy ez a szög tompa, a következőképpen ábrázolhatjuk a ciklustrigonometrikus:
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
A fenti képen az α és β szög ugyanazon D ponthoz kapcsolódik, a tengelyén szinuszok. Ez azt jelenti, hogy sinα = β. Vegye figyelembe, hogy az α megegyezik a BF és az FA ív közötti különbséggel. Mivel FA = EB = β, lesz:
α = BF - β
Vegye figyelembe, hogy BF = 180 °, ezért:
α = 180° – β
Ezért lesz:
sinα = bűn (180 ° - β)
Mivel α és β kiegészítik egymást, akkor azt mondhatjuk, hogy a szögekkiegészítő ezek ugyanazok.
Megfigyelés: Vegye figyelembe, hogy ez a szabály csak arra szolgál, hogy megtudja, melyik szögnek van egyforma a szinusa, mivel ezek kiegészítik egymást. ezt a szabályt nem lehet használni vonjuk szinuszokat két szögből.
Két kiegészítő szög koszinusa
A korábbiakhoz hasonló számítások alapján megállapíthatjuk, hogy a koszinuszok kettőből szögekkiegészítő additív inverzek, vagyis:
cosα = - cos (180 ° - β)
vagy
- cosα = cos (180 ° - β)
Ez a két kifejezés felhasználható például meghatározásra szinusz és koszinusz 135 ° -os szögből:
sinα = bűn (180 ° - β)
sin135 ° = bűn (180 ° - 135 °)
sin135 ° = bűn (45 °)
sin135 ° = √2
2
- cosα = cos (180 ° - β)
- cos135 ° = cos (180 ° - 135 °)
- cos135 ° = cos (45 °)
- cos135 ° = √2
2
cos135 ° = – √2
2
készítette Luiz Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kiegészítő szögek szinusa és koszinusa"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-angulos-suplementares.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
Trigonometria, trigonometrikus függvény, összeadás, kivonás, ív összeadási képletek, kör íve, kör, ív, szinusz, koszinusz, érintő.
