A determinánsok fogalmának áttekintése során olyan formákat és eljárásokat tanulunk meg, amelyek segítenek megtalálni a 3. rendű négyzetmátrixok meghatározóit. Chió szabálya lehetővé teszi számunkra, hogy kiszámoljuk az n rendű mátrix determinánsát, alacsonyabb rendű (n-1 sorrendű) mátrix felhasználásával.
Ennek a szabálynak az alkalmazásához azonban szükséges, hogy az a11 legyen egyenlő 1-vel. Ha ez megtörténik, használhatjuk a szabály lépéseit. Néz:
• Törölje a mátrix első sorát és első oszlopát.
• A fennmaradó elemek közül vonja le a két elnyomott elem (az egyik a sorban, a másik az oszlopban) szorzatát, amely ennek a megmaradt elemnek felel meg. Például az a elemben23 az oszlop második sorában lévő elem szorzatát veszi, amelyet az elnyomott sor harmadik oszlopának eleme elnyomott.
• Az előző lépésben elvégzett kivonások eredményeivel új mátrixot kapunk, alacsonyabb sorrendű mátrixot, azonban az eredeti mátrixszal megegyező determinánssal.
Lásd az alábbi példát.
Az új mátrix minden eleméből kivonjuk az elnyomott elemek (színes elemek) szorzatát.
Vegye figyelembe, hogy ennek az új mátrixnak a determinánsát a Sarrus-szabály alapján lehet kiszámítani. Ez a meghatározó azonos lesz a 4. sorrend kezdeti mátrixával.
De ne feledje, hogy ez a szabály csak akkor használható, ha az a elem11 egyenlő 1-vel, különben nem lehet elnyomni a sor- és oszlopelemeket.
Írta: Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Mátrix és meghatározó- Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
