kad dvoje razlozi imaju isti rezultat, mi kažemo da jesu proporcionalan. Ako ti razlozi predstavljaju mjere bilo koje veličina, također kažemo da su proporcionalni.
Drugim riječima, ova jednakost znači da se varijacije koje se javljaju u a veličina utječu - ili su pod utjecajem - varijacije drugog.
Primjer proporcije
Zamislite da se automobil kreće brzinom od 100 km / h i da u određenom vremenskom razdoblju prijeđe udaljenost od 200 km. U ovom primjeru imamo dva veličine: brzina i udaljenost.
Te veličine u istom vremenskom intervalu ovise i međusobno utječu, tako da ako se automobil kreće nižom brzinom neće moći preći istu udaljenost. Zapravo je moguće sa sigurnošću reći da će se, krećući se s pola brzine, automobil prevaliti pola udaljenosti i, prema tome, u tom će vremenskom razdoblju doseći 100 km.
Iz ovog primjera možete napisati razloge:
2 = 200 = 100 = Ubrzati
100 50 udaljenost
Formalizacija koncepta
Formalno, a proporcija to je jednakost između razloga. Obično se ta jednakost prikazuje razlomcima, kao u prethodnom primjeru. Dakle, kažemo da su A, B, C i D proporcionalni ako je točna izjava u nastavku:
THE = Ç = L
BD
U lancu jednakosti gore, dvije frakcije nazivaju se proporcija, a L je konstanta proporcionalnosti. U slučaju prethodnog primjera, konstanta proporcionalnosti je 2.
Kako prepoznati proporcionalne veličine
Prepoznati proporcionalne veličine, pokušajte ga sastaviti proporcija između njih. Ako je moguće, bit će proporcionalni; inače, ne.
Primjer:
Ako automobil putuje 80 km brzinom od 40 km / h, tada će putovati 160 km brzinom od 80 km / h. Imajte na umu da omjeri između brzine i udaljenosti imaju jednak rezultat:
40 = 80 = 1
80 160 2
Dobar primjer za neproporcionalne količine je omjer težine i visine. Očito je da jedna veličina ne ovisi o drugoj, jer postoje tisuće ljudi različitih visina i težina.
Izravno proporcionalne količine
Kad god povećanje jedne količine rezultira povećanjem druge proporcionalne količine, mi kažemo da jesu izravno proporcionalna.
Zamislite da tvrtka radi na sastavljanju računalnih miševa na nekoliko montažnih linija. Jedan od ovih redaka odgovoran je za postavljanje središnje remenice, koja se obično koristi za pomicanje stranice po kojoj se pristupa.
Pretpostavimo da ova tvrtka ima 10 zaposlenika i uspiju okupiti 380 miševa po radnom danu. Ako tvrtka udvostruči broj zaposlenih, hoće li udvostručiti i broj montiranih miševa? Ako je odgovor da, tada kažemo da su ovi količine su izravno proporcionalne.
Obrnuto proporcionalne veličine
Kad god povećanje jedne veličine osigurava smanjenje druge proporcionalne prvoj, kažemo da jesu obrnuto proporcionalan.
Zamislite putovanje izvršeno brzinom od 50 km / h za 2 sata. Ako udvostručimo brzinu na 100 km / h, potrošit ćemo pola vremena, odnosno samo 1 sat. Stoga, povećavajući količinu „brzine“, smanjujemo količinu „vrijeme“.
Temeljno svojstvo proporcija
Ovo je svojstvo rezultat primjene jednadžbi u proporcionalnosti. Zamislite da su a, b, c i d mjere dvije proporcionalne veličine i poštujte sljedeće proporcija:
The = ç
b d
Dakle, gornju jednakost također možemo zapisati na sljedeći način:
ad = pr
Ovo je svojstvo poznato na sljedeći način: Umnožak sredstva jednak je umnošku krajnosti..
Pravilo tri
Prethodno svojstvo je ono što omogućava pronalaženje jedne mjere veličina iz ostale tri. Ovaj postupak poznat je pod nazivom pravilo trojice.
Na primjer: U tvrtki koja okuplja miševe prikazane u prethodnim primjerima, 10 zaposlenika okuplja 380 miševa po radnom danu. Ako je potrebno okupiti 1000 miševa, koliko zaposlenika mora biti najmanje angažirano?
Imajte na umu da broj proizvedenih miševa podijeljen s brojem zaposlenih mora biti jednak omjeru u drugoj situaciji. Ovo će trebati imati broj zaposlenika predstavljen slovom, jer taj broj ne znamo.
380 = 1000
10x
Koristeći osnovno svojstvo, imat ćemo:
380x = 10 · 1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26,3
Budući da nije moguće zaposliti 0,3 zaposlenika, znamo da će tvrtki trebati 27 da ispuni novi cilj. Stoga će biti potrebno još 17.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-proporcao.htm
