Što je poboljšanje?

THE potenciranje to je pojednostavljenje načina izlaganja množenja jednakih čimbenika. Prije detalja poboljšanja, sjetimo se dodavanja. U ranim razredima učimo zbrajati i ubrzo vidimo da postoje načini za bolje izražavanje iznosa, kao što su:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

U stavci The, ako 7 puta dodamo sebi broj 2, dobit ćemo rezultat 14. Ali ovaj se rezultat mogao brže dobiti izračunavanjem 2 x 7 = 14. U stavci B, zbroj broja 3 pet puta može se zamijeniti množenjem 3 x 5, jer u oba dobivamo rezultat 15. U stavci ç, zbroj broja 4 deset puta može se prikazati množenjem 4 x 10, što je jednako 40.

Baš kao što možemo izraziti zbroj jednakih čimbenika kroz umnožak tog čimbenika brojem njegovih ponavljanja, množenje pojmova možemo zamijeniti potencijacijom. Pogledajmo primjer:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

U gornja tri primjera samo množimo broj 3. Sad da vidimo kako bi izgledalo množenje ponavljanjem broja 3 deset puta.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59.049

Da bismo pojednostavili zapis ovih množenja, možemo koristiti potenciranje. Ovaj oblik predstavljanja izvorno je stvorio matematičar i filozof René Descartes (1596. - 1650.). U potenciranju predstavljamo samo jednom broj koji će se pomnožiti, a iznad tog broja stavimo broj ponavljanja. Za gornje primjere, pogledajmo kako će izgledati predstavljanje kroz poboljšanje:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Prikazivanje moći možemo generalizirati na sljedeći način, bilo da The i B racionalni brojevi, onda:

The x The x The x... x The = The^B
Bputa

Kao i kod ostalih operacija, pojmovi potencijala dobivaju specifična imena:

Pojmovi potenciranja su baza, eksponent i potencija

Očitavanje potencijala također se odvija na određeni način. Gornji primjer glasi kao "tri do dva", "tri prema drugoj moći" ili, popularnije, "tri na kvadrat" ili "tri na kvadrat". Kada je riječ o eksponentu tri, postoji i određena varijacija. Snaga se može čitati kao "kockast". Samo varijante dva i tri imaju ove varijacije, čitanje ostatka eksponenata slijedi istu ideju. Pogledajte primjere u nastavku:

2⁴ = "dva na četiri" ili "dva na četvrti stepen"

2⁵ = "dva prema pet" ili "dva do petog stepena"

2⁶ = "dva prema šest" ili "dva do šesti stepen"

2⁷ = "dva do sedam" ili "dva do sedme sile"

2⁸ = "dva do osam" ili "dva do osme snage"

2⁹ = "dva prema devet" ili "dva prema deveti stepen"

2^Ne = "dva do Ne"Ili" dva do nesumnjivo potencija "

Općenito, kada se suočimo sa snagom, moramo ponoviti umnožak baze onoliko puta koliko i eksponent. Ali tri su pravila lako uočljiva:

1. Kad je baza nula, rezultat snage bit će nula.

   0^Ne = 0

2. Kad je eksponent a, rezultat snage bit će točno osnovna vrijednost.

   The¹ = the

3. Kad je eksponent nula, rezultat snage uvijek će biti a.

   The⁰ = 1

Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm