Faktoring: zajednički čimbenik u dokazima

Faktoriranje se pojavljuje kao resurs u matematici za olakšavanje algebarskih izračuna; kroz nju možemo rješavati složenije situacije.
U faktoringu prema zajedničkom faktoru dokaza koristimo ideju stvaranja skupina polinoma, kada faktoring zapisujemo izraz u obliku umnoška jednostavnijih izraza.
polinom x² + 2x ima faktorski oblik, vidi:
x² + 2x.: možemo reći da je monom x zajednički svim pojmovima, pa ga stavimo u dokaze i podijelimo svaki član polinoma x² + 2x po x.
Imamo: x (x + 2)
Zaključili smo to x (x + 2) je faktorni oblik polinoma x² + 2x.
Da bismo bili sigurni u izračune, možemo primijeniti raspodjelu u izrazu x (x + 2) natrag na polinom x² + 2x.
Primjeri faktoringa koristeći zajednički faktor u dokazima:
Primjer 1
8x³ - 2x² + 6x (zajednički faktor: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Primjer 2
The6 - 4a² (zajednički čimbenik: a²)
(The4 – 4)
Primjer 3
4x³ + 2x² + 6x (primijetili smo da je 2x monomij zajednički svim izrazima)
2x (2x² + x + 3)
Primjer 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (zajednički faktor: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)


Primjer 5
8b4 - 16b² - 24b (zajednički faktor: 8b)
8b (b³ - 2b - 3)
Primjer 6
8x² - 32x - 24 (zajednički faktor: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Primjer 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(zajednički faktor: 3x)
3x (x - 3 g + 2 + 7x2)
Primjer 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4prije Krista2(zajednički faktor: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
Primjena zajedničkog čimbenika u dokazima u rješavanju jednadžbe proizvoda (primjer 9) i u rješavanju nepotpune jednadžbe 2. stupnja (primjer 10).
Primjer 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Imamo:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
Primjer 10
2x² - 200 = 0
Imamo:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Faktorizacija algebarskog izraza - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm

Stvorena je tehnologija koja vam omogućuje da 'vidite' kroz zid koristeći WiFi

Čini se da je tehnologija razvijenija nego što mislimo. Sve ukazuje na to da su znanstvenici već ...

read more

Naknade nasljednicima umrlog radnika: saznajte koje su

Mnogi ljudi ne znaju koje beneficije postoje za nasljednike uz smrtnu mirovinu od Nacionalnog ins...

read more
Možete li pronaći grešku na ovoj slici za 15 sekundi?

Možete li pronaći grešku na ovoj slici za 15 sekundi?

Testovi pronalaska greške na fotografijama među najboljim su načinima da saznate jeste li analiti...

read more