Algebarski izrazi prisutni u matematici nazivaju se polinomi. Polinom je svaki izraz koji ima algebarski zbrajanje i / ili oduzimanje monoma.
Da bismo izvršili algebarske proračune u ovoj strukturi, prvo moramo smanjiti polinomski izraz, odnosno prikupiti slične pojmove. Prije nego što naučimo kako to učiniti, osvrnimo se na strukturu monomija.
Svaki monomij ima numerički i doslovni dio. |
Sad kad smo se sjetili strukture monoma i budući da već znamo da je polinom sastavljen od monoma, pogledajmo što je "redukcija polinoma".
Da bismo smanjili polinome, prvo moramo spojiti pojmove istog doslovnog dijela, a zatim izvodimo operaciju između koeficijenata. Primijetite primjere u nastavku:
Primjer 1:
12x2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = Prepoznajte različite doslovne dijelove.
= 12x2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = Preuredite pojmove i stavite one iz istog doslovnog dijela jedan pored drugog.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Izvršite smanjenje sličnih pojmova. Da biste to učinili, izvedite operacije s koeficijentima istog doslovnog dijela.
= 6x2+ 3x+ 4
Primjer 2:
5.+ 4b– 6- 12b+ 2.– 3 =Prepoznajte različite doslovne dijelove.
= 5. + 2. - 12b+ 4b– 6 – 3 = Preuredite pojmove i stavite one iz istog doslovnog dijela jedan pored drugog. Zatim izvršite smanjenje sličnih pojmova.
= 7The- 8b– 9
Primjer 3
6ab+ 4xy+ 4.+ x- 5ab- 4xy- 2x = Prepoznajte različite doslovne dijelove.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4. = Preuredite pojmove i stavite one iz istog doslovnog dijela jedan pored drugog.
= ab+ 0- x+ 4. = Izvršite operaciju s koeficijentima istog doslovnog dijela, odnosno smanjenjem sličnih pojmova.
= ab- x+ 4.
Možete vidjeti da u gornjim primjerima radimo samo s operatorima zbrajanja i oduzimanja. Sada ćemo vidjeti kako izvršiti redukcijske izračune polinomskog algebarskog izraza, kada imamo operacije množenja i dijeljenja. Pogledajte sljedeće primjere:
Primjer 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Riješite operacije zagrada.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Prepoznajte različite doslovne dijelove, preuredite i postavite pojmove iz istog doslovnog dijela jedan pored drugog.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Primjer 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Riješite operacije zagrada.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Prepoznajte različite doslovne dijelove, preuredite i postavite pojmove iz istog doslovnog dijela jedan pored drugog.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Sad kad ste shvatili što je redukcija polinoma, nastavite vježbati. Dobre studije!
Napisala Naysa Oliveira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm
