Imamo da potpuni zaokret na trigonometrijskoj kružnici odgovara 360º ili 2π rad, prema sljedećoj ilustraciji:
Imajte na umu da krug ima polumjer koji mjeri jednu jedinicu i podijeljen je u četiri kvadranta, što olakšava smještaj trigonometrijskih kutova, u skladu sa sljedećom situacijom:
1. kvadrant: pozitivna apscisa i pozitivna ordinata → 0º 2. kvadrant: negativna apscisa i pozitivna ordinata → 90º 3. kvadrant: negativna apscisa i negativna ordinata → 180º 4. kvadrant: pozitivna apscisa i negativna ordinata → 270º
U trigonometrijskim studijama postoje lukovi koji imaju mjere veće od 360 °, odnosno imaju više od jednog zavoja. Znamo da je potpuni krug ekvivalentan 360º ili 2π radaru, na temelju tih podataka možemo ga smanjiti na prvi krug, provodeći sljedeći izračun: podijeliti mjeru luka u stupnjevima za 360º (puni zavoj), ostatak podjele bit će najmanje pozitivno određivanje luka. Na taj je način glavno određivanje luka u jednom od kvadranata lakše.
Primjer 1
Odredite glavno mjesto luka od 4380 ° koristeći pravilo palca.
4380º: 360º odgovara 4320º + 60º, tako da je ostatak podjele jednak 60º, što je glavno određivanje luka, pa njegov kraj pripada prvom kvadrantu.
Primjer 2
Koje je glavno određivanje luka s mjerom jednakom 1190º?
1190º: 360º, rezultat podjele je jednak 3, a ostatak 110, zaključujemo da luk ima tri cjelovita zavoja i kraj pod kutom od 110º, koji pripada 2. kvadrantu.
podudarni lukovi
Dva luka su podudarna kad imaju isto podrijetlo i isti kraj. Učinkovito pravilo za utvrđivanje jesu li dva luka sukladna jest provjera je li razlika između njih a djeljiv broj ili višekratnik od 360º, to jest, razlika između mjerenja luka podijeljenih s 360º mora imati ostatak jednak nula.
Primjer 3
Provjerite jesu li lukovi dimenzija 6230 ° i 8390 ° sukladni.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6, a ostatak jednak nuli. Stoga su lukovi mjere 6230 ° i 8390 ° sukladni.
Primjer 4
Provjerite jesu li lukovi od 2010 ° i 900 ° podudarni.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3, a ostatak jednak 30. Stoga lukovi nisu podudarni.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Trigonometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm