Duljina krivulje

U izgradnji cesta i željeznica nužna je uporaba trigonometrije, posebno u situacijama koje uključuju promjene smjerova. Krivulje su dizajnirane na temelju modela lukova opsega i mjerenja središnjeg kuta (u odnosu na krivulju). Prolazit ćemo kroz nekoliko primjera kako bismo prikazali izračun izveden kako bi se odredila duljina krivulje.


Primjer 1
Projekt ceste prikazuje zavoj u obliku luka opsega s radijusom od 200 metara. Od točke A (početak krivulje) do točke B (kraj krivulje) cesta je promijenila smjer za 40º. Koliko će trajati krivulja?

Uzimajući u obzir da je potpuni zaokret oko kruga ekvivalentan 360º i u pitanjima duljine C = 2 * π * r, možemo usvojiti pravilo od tri koja se odnose na poznate mjere. Gledati:

360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (približno)
Duljina krivulje bit će približno 139,5 metara.
U građevinarstvu su vrlo visoke zgrade, koje se smatraju neboderima, dizajnirane da trpe male oscilacije, uslijed sile koju nalažu vjetrovi, jer što je veća, to je veća brzina vjetar.


Primjer 2
Zgrada od 400 metara ima oscilacije od 0,3º. Odrediti duljinu luka u odnosu na ovu oscilaciju?

360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (približno)

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Trigonometrija - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm

Večera za 20 minuta: utažite svoju glad ovim jednostavnim i praktičnim slanim užitkom

Živite u žurbi i nemate vremena za pripremu složenog jela za ručak, međuobrok ili večeru? Sastavi...

read more

Je li spavanje sa psom loše za vaše zdravlje? Saznajte sada!

Psi su ljudima toliko drage životinje da ih mnogi čak stavljaju na spavanje u krevet s njima. Ako...

read more
Zagonetka: Možete li pronaći grešku na slici?

Zagonetka: Možete li pronaći grešku na slici?

Ova igra je samo za one koji se vole zabavljati puzzle koji izazivaju vaš mozak. Jednostavne, ali...

read more