U izgradnji cesta i željeznica nužna je uporaba trigonometrije, posebno u situacijama koje uključuju promjene smjerova. Krivulje su dizajnirane na temelju modela lukova opsega i mjerenja središnjeg kuta (u odnosu na krivulju). Prolazit ćemo kroz nekoliko primjera kako bismo prikazali izračun izveden kako bi se odredila duljina krivulje.
Primjer 1
Projekt ceste prikazuje zavoj u obliku luka opsega s radijusom od 200 metara. Od točke A (početak krivulje) do točke B (kraj krivulje) cesta je promijenila smjer za 40º. Koliko će trajati krivulja?
Uzimajući u obzir da je potpuni zaokret oko kruga ekvivalentan 360º i u pitanjima duljine C = 2 * π * r, možemo usvojiti pravilo od tri koja se odnose na poznate mjere. Gledati:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (približno)
Duljina krivulje bit će približno 139,5 metara.
U građevinarstvu su vrlo visoke zgrade, koje se smatraju neboderima, dizajnirane da trpe male oscilacije, uslijed sile koju nalažu vjetrovi, jer što je veća, to je veća brzina vjetar.
Primjer 2
Zgrada od 400 metara ima oscilacije od 0,3º. Odrediti duljinu luka u odnosu na ovu oscilaciju?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (približno)
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Trigonometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm