THE podjela razlomaka, iako se čini da je to složena operacija, to je nešto vrlo jednostavno riješiti. Važno je zapamtiti da je za rješavanje ove operacije neophodno da se sjetimo kako množenje razlomka.
Pročitajte i vi: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka
Ovdje ćemo se posvetiti objašnjavanju korak po korak kako napraviti podjelu između dva ili više razlomaka. Također, shvatimo iz grafike algoritam dijeljenja razlomaka.
Kako se vrši dijeljenje razlomaka
Da bi se izvršila operacija dijeljenja razlomka, potrebno je prethodno razumjeti operaciju množenja između razlomaka. Pomnožiti dva ili više razlomci, samo pomnožite brojnik s brojnikom, a zatim nazivnik s nazivnikom. Pogledajte sljedeći primjer:
Sada moramo razumjeti ideju dijeljenja razlomka i a cijeli broj. Da biste to učinili, pokazat ćemo vam kako grafički prikazati razlomak.
Cilj nam je podijeliti razlomak ½ sa 4. Znamo da polovica predstavlja nešto cjelovito podijeljeno u dva dijela, odnosno svaki će dio biti 1 podijeljen s 2, pa:
Imajte na umu da svaki od 2 dijela (½) pokušavamo podijeliti na 4 dijela. Imajte na umu da ako pogledamo broj formiranih dijelova u odnosu na cijeli pravokutnik, imat ćemo 8 dijelova, pa će svaki dio biti predstavljen s 1/8. Pogledajte sljedeću sliku:
Dakle, rezultat dijeljenja 1/2 s 4 jednak je 1/8.
Vidite da kad podijelimo pravokutnik koji je bio podijeljen na 2 dijela na 4, tj. dijelimo razlomak 1/2 sa 4, dobivamo razlomak 1/8. Stoga je izvođenje ove operacije dijeljenja isto što i izvođenje sljedećeg množenja:
Kako bismo olakšali izračunavanje dijeljenja razlomka, ovu ideju možemo usvojiti slijedećom generalizacijom:
Da biste podijelili frakcije, samo zadržite prvu frakciju i pomnožite je s inverzom druge.
Primjer:
a) Podijelimo razlomak 2/3 s razlomkom 5/6:
b) Odredi količnik između brojeva stotih i tisućitih.
Kako prikazati podjelu razlomaka
Podjelu razlomaka možemo prikazati na dva načina.
Prvi i najčešći način je:
Podjelu razlomka možemo predstaviti i na sljedeći način:
Pročitajte i vi: Problemi koji uključuju razlomljene brojeve
riješene vježbe
Pitanje 1 - Odredite rezultat sljedeće podjele:
Riješenje:
Prema algoritmu, trebali bismo zadržati prvi razlomak i pomnožiti ga obrnuto od drugog razlomka, ovako:
pitanje 2 - Grafički predstavite sljedeću podjelu:
Riješenje:
Da bismo izveli grafički prikaz ove podjele razlomka, moramo predstaviti razlomak 1/8 i izbrojite koliko je dijelova dalo u odnosu na razlomak jedan ½. Izgled:
Primijetimo da, kada promatramo razlomak a 1/8 u odnosu na razlomak a ½, imamo 4 dijela 1/8 unutar 1/2. Tako,
napisao Robson Luiz
Učitelj matematike
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm