Dijagonalno na jedan poliedar to je ravni segment koji povezuje dva njegova vrha koji ne pripadaju istom licu. Izračunavanje duljine ovoga dijagonalno je napravio Pitagorin poučak. Ako se to radi algebarski, rezultat je a formula u mogućnosti izvršiti ovaj proračun.
Vas pravokutni blokovi oni su ravne prizme čije su baze pravokutnici. Ova vrsta prizme ima sljedeće svojstvo: sve su strane ravne prizme pravokutnici.
Dijagonala pravokutnog bloka
Da biste pronašli mjerenje dijagonalno od blokpravokutan, koristite sljedeću formulu:
Važno je znati strategiju koja se koristi za to pronalaženje formula, jer se također može koristiti za pronalaženje dijagonalno od blokpravokutan. Ova je strategija detaljno opisana u nastavku:
Pronalaženje formule Pitagorinim teoremom
Uzmite u obzir da je sljedeća slika a blokpravokutan, a je njegova duljina; b, njegova širina; h, njegova visina; i CF, jedan od vaših dijagonale:
Imajte na umu da ACF tvori a pravokutni trokut. Također, primijetite da je d (dijagonalna mjera
blokpravokutan) je također hipotenuza ovog trokuta, pa se može dobiti pomoću teorema u Pitagora. Međutim, potrebno je znati mjeru AF segmenta.Da biste pronašli ovo mjerenje, imajte na umu da je ABF također pravokutni trokut, a hipotenuza je upravo AF segment. Možemo ga izračunati i pomoću Pitagorinog teorema, budući da znamo mjere a i b njihovih nogu.
Krzno teorema u Pitagora:
Iz duljine AF-a možemo pronaći duljinu d, što je dijagonala blokpravokutan. Da biste to učinili, pogledajte ponovo pravokutni trokut ACF:
Stavite mjerenje AF segmenta kao što je učinjeno na gornjoj slici i upotrijebite teorema u Pitagora kako bismo pronašli mjeru segmenta d:
Nakon što to učinite, upotrijebite svojstva radikala kako biste pronašli:
Na taj način, ako je potrebno, upotrijebite teorema u Pitagora pronaći mjernu AF pravokutnog trokuta; zatim upotrijebite isti teorem da biste pronašli mjeru dijagonalno od blokpravokutan.
Primjer
Jedan blokpravokutan dug je 15 cm, širok 3 cm i visok 20 cm. Izračunaj mjeru dijagonalno ovog poliedra, a zatim pomoću Pitagorinog teorema potvrdite svoj rezultat.
Riješenje
S formulom ćemo pronaći dijagonalno od toga blokpravokutan na sljedeći način:
THE dijagonalno mjere otprilike 25,18 cm.
Prema Pitagorinom teoremu imamo:
Izračunajmo AF mjeru pomoću teorema u Pitagora:
Iz duljine AF segmenta možemo izračunati dijagonalno od blokpravokutan:
THE dijagonalno mjere otprilike 25,18 cm.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
