Sinus i kosinus tupih kutova

THE trigonometrija uspostavlja veze između mjera uglovi i segmenti. Za takve izračune koristimo trigonometrijski omjeri koji pružaju vrijednosti sinus, kosinus i tangensiz akutnih kutova. Najpoznatiji i najčešće korišteni omjeri su 30º, 45º i 60º, ali trigonometrijske tablice prikazuju sve omjere koji uključuju akutne kutove (<90º).
U nekim situacijama koje uključuju izračun udaljenosti mjerenjem kutova, postoji potreba za korištenjem omjera tupih kutova (> 90º). U tim slučajevima koristimo formule koje povezuju tupe kutove s oštrim kutovima. Gledati:
grijeh x = grijeh (180º - x)
Sinus tupog kuta jednak je sinusu dodatka tog kuta.
cos x = - cos (180º - x)
Kosinus tupog kuta suprotan je kosinusu dodatka tog kuta.
Primjer 1
Kut od 150º je tup, jer je njegova mjerna vrijednost veća od 90º. Odredimo sinus i kosinus ovog kuta.
grijeh 150º = grijeh (180º - x)
grijeh 150º = grijeh (180º - 150º)
grijeh 150. = grijeh 30-ti
grijeh 30. = 1/2

Zatim:
grijeh 150º = 1/2
cos 150º = -kos (180º - x)
cos 150º = -kos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Kos 30º = –√3 / 2

Tako:
cos 150º = –√3 / 2
Primjer 2
Odredite sinus i kosinus od 120 °
grijeh 120 ° = grijeh (180 ° - 120 °)
grijeh 120º = grijeh 60º
grijeh 60º = √3 / 2
zatim:
grijeh 120º = √3 / 2
cos 120º = –kos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Kos 60º = - 1/2
zatim:
cos 120º = –1/2
Primjer 3
Odredite vrijednost x u sljedećim izrazima:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
grijeh 140 ° = grijeh (180 ° - 140 °)
grijeh 140º = grijeh 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Trigonometrija - MatematikaBrazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm

4 činjenice o jajima koje možda niste znali

Možda se ne čini tako, ali jaja se diljem svijeta smatraju superhranom. To je zato što imaju veli...

read more

Prema astrologiji, ovo su boje za privlačenje sreće!

Kakav je vaš osjećaj kada gledate plavetnilo mora ili zelenilo šuma? Mir, smirenost i ravnoteža m...

read more
Lice koje se topi: Emoji 2023

Lice koje se topi: Emoji 2023

Prošli ponedjeljak obilježili smo Svjetski dan emotikona. Tog dana održana je dodjela godišnjih n...

read more