Područje trokutaste regije preko odrednice. Trokutasto područje

Pa, znamo da su elementi koji su u osnovi analitičke geometrije već točke i njihove koordinate da preko njih možemo izračunati udaljenosti, kutne koeficijente linija i površine figura ravan.

Među proračunima površina ravninskih figura postoji izraz koji određuje površinu trokutastog područja koristeći samo koordinate vrhova trokuta.

Dakle, razmotrimo trokut s vrhovima bilo kojih koordinata, i zato pogledajmo kako izračunati površinu ovog trokuta sa samo koordinatama njegovih vrhova.

Trokut u kartezijanskoj ravnini


Parametar D određen je matricom koordinata vrhova trokuta ABC.

Imajte na umu da je parametar D ista matrica za utvrđivanje uvjeta poravnanja u tri točke (vidi Uvjet poravnanja u tri točke).

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Stoga, ako provjeravate površinu navodnog trokuta i ako je odrednica nula, znajte to zapravo ove tri točke ne čine trokut, budući da su poravnate (zato je to područje nula).

Važno zapažanje u vezi s izrazom za izračunavanje površine je da je parametar D u modulu, odnosno koristit ćemo njegovu apsolutnu vrijednost. Kako je to područje, ne bismo trebali usvojiti negativnu odrednicu, jer će to rezultirati negativnim područjem, a ono ne postoji.

Pogledajmo primjer za bolje razumijevanje:

“Odredite površinu trokutastog područja čiji su vrhovi točke A (4.0), B (0.0) i C (2.2)”.

Stoga je površina trokutastog područja trokuta ABC 4 au (jedinice površine).


Napisao Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Područje trokutaste regije preko odrednice"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.

Smanjena ravna jednadžba: kako izračunati?

Smanjena ravna jednadžba: kako izračunati?

THE svedena ravna jednadžba olakšava prikaz ravne crte u kartezijanskoj ravnini. Na geometrija an...

read more
Hiperbola. definicija hiperbole

Hiperbola. definicija hiperbole

Što je hiperbola?Definicija: Neka su F1 i F2 dvije točke na ravnini i neka je 2c udaljenost izmeđ...

read more
Prava temeljna jednadžba

Prava temeljna jednadžba

Točkom i kutom možemo označiti i konstruirati ravnu crtu. A ako formirana linija nije vertikalna ...

read more