Trigonometrija u bilo kojem trokutu

Trigonometrijski odnosi ograničeni su na situacije koje uključuju samo pravokutne trokute.
U donjoj situaciji, PÔR je tupougli trokut, pa ne možemo koristiti poznate trigonometrijske relacije. Za ovakve situacije koristimo zakon sinusa ili zakon kosinusa, kako je prikladno.
Važno je znati da:
grijeh x = grijeh (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

zakon o grijesima

Rješavajući situaciju na slici 1, imamo:
Primijenit ćemo zakon sinusa

Prema tablici trigonometrijskih omjera:

kosinusni zakon
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC

Primjer

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Pregledajte donji dijagram:
Ako odlučimo pumpati vodu izravno u kuću, koliko metara cijevi bi bilo potrebno?

x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Koristilo bi se 70 metara cijevi.

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Trigonometrija - Matematika - Brazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Trigonometrija u bilo kojem trokutu"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Sustav nejednakosti 1. stupnja

Sustav nejednakosti 1. stupnja

Sustav nejednakosti 1. stupnja čine dvije ili više nejednakosti, od kojih svaka ima samo jednu va...

read more
Nejednakost proizvoda i količinska nejednakost

Nejednakost proizvoda i količinska nejednakost

Nejednakost proizvodaRješavanje nejednakosti proizvoda sastoji se u pronalaženju vrijednosti x ko...

read more
Jednadžba 2. stupnja: kako izračunati, vrste, vježbe

Jednadžba 2. stupnja: kako izračunati, vrste, vježbe

THE Karakterizirana je jednadžba 2. stupnja za jednog polinom stupnja 2, odnosno polinom tipa ax2...

read more