Trigonometrija u bilo kojem trokutu

Trigonometrijski odnosi ograničeni su na situacije koje uključuju samo pravokutne trokute.
U donjoj situaciji, PÔR je tupougli trokut, pa ne možemo koristiti poznate trigonometrijske relacije. Za ovakve situacije koristimo zakon sinusa ili zakon kosinusa, kako je prikladno.
Važno je znati da:
grijeh x = grijeh (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

zakon o grijesima

Rješavajući situaciju na slici 1, imamo:
Primijenit ćemo zakon sinusa

Prema tablici trigonometrijskih omjera:

kosinusni zakon
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC

Primjer

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Pregledajte donji dijagram:
Ako odlučimo pumpati vodu izravno u kuću, koliko metara cijevi bi bilo potrebno?

x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Koristilo bi se 70 metara cijevi.

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Trigonometrija - Matematika - Brazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Trigonometrija u bilo kojem trokutu"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Paralelogram: pojam, slučajevi, formule, primjeri

Paralelogram: pojam, slučajevi, formule, primjeri

Vas paralelogrami su poligoni od geometrija ravnine naširoko istražuju kao uobičajene geometrijsk...

read more
Težina x masa. Definicija težine i mase

Težina x masa. Definicija težine i mase

Uobičajeno je čuti sljedeće fraze: „Težak sam 85 kg“, „Prekomjerna sam u težini“, „Idealna težina...

read more
Trokut. Uvjet postojanja trokuta

Trokut. Uvjet postojanja trokuta

trokut to je geometrijska figura koju čine tri ravne crte koje se susreću dva po dva i ne prolaze...

read more