U studiji Statistički, na mjere središnje tendencije izvrstan su alat za smanjenje skupa vrijednosti u jedno. Među mjerama središnje tendencije možemo istaknuti aritmetički prosjek, prosječno ponderirana aritmetika, a moda i medijan. U ovom ćemo se tekstu pozabaviti prosječno.
Uvjet "medijan" odnosi se na "dosta". S obzirom na skup numeričkih podataka, središnja vrijednost odgovara medijani tog skupa. Kao takve, važno je da se ove vrijednosti poredaju po redoslijedu, uzlazno ili silazno. Ako postoji količina neparan numeričkih vrijednosti, medijan će biti središnja vrijednost numeričkog skupa. Ako je iznos vrijednosti broj par, moramo napraviti aritmetičku sredinu dvaju središnjih brojeva, a taj će rezultat biti vrijednost medijana.
Pogledajmo neke primjere kako bismo bolje razjasnili što je medijan.
Primjer 1:
João u svojoj kući prodaje sladoled. U donju tablicu zabilježio je količinu prodanih sladoleda u deset dana:
Dana |
Količina prodanih sladoleda |
1. dan |
15 |
2. dan |
10 |
3. dan |
12 |
4. dan |
20 |
5. dan |
14 |
6. dan |
13 |
7. dan |
18 |
8. dan |
14 |
9. dan |
15 |
10. dan |
19 |
Ako želimo identificirati prosječno od količine prodanih slastica, moramo naručiti ove podatke, stavljajući ih u rastući redoslijed, kako slijedi:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Budući da imamo deset vrijednosti, a deset je paran broj, moramo napraviti aritmetičku sredinu između dvije središnje vrijednosti, u ovom slučaju 14 i 15. Neka je M.A aritmetička sredina, tada ćemo imati:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14,5
Srednja količina prodanih sladoleda iznosi 14,5.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Primjer 2:
Televizijski program bilježio je ocjene postignute tijekom tjedna. Podaci su registrirani u donjoj tablici:
Dana |
Sudsko saslušanje |
ponedjeljak |
19 bodova |
utorak |
18 bodova |
srijeda |
12 bodova |
četvrtak |
20 bodova |
petak |
17 bodova |
subota |
21 bod |
nedjelja |
15 bodova |
Da biste identificirali prosjek, važno je vrijednosti publike poredati uzlazno:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
U ovom slučaju, budući da u numeričkom skupu postoji sedam vrijednosti, a sedam je neparan broj, nije potreban izračun, medijan je upravo središnja vrijednost, tj. 18.
Primjer 3: U jednoj školi zabilježena je dob grupe učenika 9. razreda prema spolu. Iz dobivenih vrijednosti oblikovane su sljedeće tablice:
Djevojke |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
dječaci |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Prvo pronađimo srednju dob djevojčica. Za ovo, naručimo dob:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Dvije su temeljne vrijednosti i obje su "15". Aritmetička sredina između dvije jednake vrijednosti uvijek je ista vrijednost, ali da ne ostavlja mjesta sumnji, izračunajmo aritmetičku sredinu:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
Kao što smo već spomenuli, srednja dob djevojčica je 15. Pronađimo sada srednju dob dječaka, stavljajući dob u rastući poredak.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Kako imamo samo jednu središnju vrijednost, možemo zaključiti da je i srednja dob dječaka 15.
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Medijan"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
