THE jednadžba u Torricelli jednadžba je kinematike koju je razvio talijanski fizičar i matematičar Evangelista Torricelli. Ova jednadžba omogućuje vam određivanje veličina kao što su ubrzanje, brzinamaKonačno i početni pa čak i istiskivanje tijela koje se kreće konstantno ubrzanje kad ne znate pauzauvrijeme u kojem se odvijao pokret.
Sažetak Torricellijeve jednadžbe
THE jednadžbauTorricelli može se koristiti u vježbama koje uključuju stalna ubrzanja u slučajevima kada vremenski interval nije informiran.
Koristiti jednadžbauTorricelli, možemo odrediti veličine poput početne brzine, konačne brzine, ubrzanja i pomaka.
Da bi se utvrdilo jednadžbauTorricelli, koristimo satnu funkciju položaja i satnu funkciju brzine.
Grafikon jednadžbauTorricelli u brzinau funkcijivrijeme je uvijek a ravnouzlazno ili prema dolje za slučajeve pokreta ubrzano i usporio, odnosno.
Torricellijeva jednadžba
Torricellijeva jednadžba neovisna je o vremenu. Razvija se iz spajanja funkcije brzine u smjeru kazaljke na satu i funkcije položaja kazaljke na satu za
pokretravnomjernoraznolik (MUV), odnosno kretanje koje se događa u pravoj liniji i sa ubrzanjekonstantno. Torricellijeva jednadžba definirana je dolje navedenom formulom:
Titl:
v - konačna brzina (m / s)
v0 - početna brzina (m / s)
The - prosječno ubrzanje (m / s²)
S - pomak (m)
Izgledtakođer:Kako riješiti vježbe kinematike?
Određivanje Torricellijeve jednadžbe
Da bi se utvrdilo jednadžbauTorricelli, koristimo satnu funkciju brzine MUV s funkcijom satne pozicije. Postupak je jednostavan: izolirali smo varijablu t (vrijeme) u funkciji brzine po satu i tu nepoznatu zamjenjujemo u funkciji brzine po satu.
Jednadžba u nastavku prikazuje satnu funkciju brzine MUV:
Titl:
v - konačna brzina (m / s)
v0 - početna brzina (m / s)
The - prosječno ubrzanje (m / s²)
t - vremenski interval (i)
Ispod imamo okupacijasatnodajepoložaj do MUV:
Titl:
s - konačni položaj (m)
s0 - početni položaj (m)
v0 - početna brzina (m / s)
The - prosječno ubrzanje (m / s²)
t - vremenski interval (i)
Izolirali smo varijablu t na okupacijasatnodajebrzina:
Tada zamjenjujemo varijablu t na okupacijasatnodajepoložaj. Na ovaj način imat ćemo sljedeći razvoj:
Kvadrirajući drugi član u zagrade i primjenjujući distribucijsko svojstvo, dobit ćemo sljedeće rješenje za gornju jednadžbu:
Ispravnim izvršavanjem zamjena možemo odrediti vrlo korisnu, vremenski neovisnu jednadžbu za MUV. Da bismo to učinili, samo moramo znati funkcije brzina i od položaj pokreta ravnomjernorazno.
Izgledtakođer:Sedam "zlatnih" savjeta za učinkovitije proučavanje fizike
Grafovi Torricellijeve jednadžbe
Najčešći grafovi Torricellijeve jednadžbe su oni koji povezuju brzinu rovera s vremenom. Kroz ove grafikone također je moguće odrediti Torricellijevu jednadžbu. Gledati:
Gornji grafikon prikazuje brzinu tijela koja se kontinuirano povećava u ovisnosti o vremenu. To ukazuje na to da njegovo ubrzanje ne varira i da je to kretanje jednoliko ubrzano.
Prostor koji pokriva namještaj predstavljen na grafikonu možemo odrediti kroz njegovu površinu. Stoga je važno napomenuti da je gore prikazana slika oblikovana poput trapeza, čija je površina određena sljedećom formulom:
Titl:
THE - područje trapeza
B - rub veće osnove trapeza
B - rub donje osnove trapeza
H - visina trapeza
Mirno promatrajući lik, primjećujemo da je ovaj trapez ležeći, njegovi su veći i manji osnovni rubovi vf i v0, odnosno njegova visina je vremenski interval t. Dakle, područje ovog geometrijskog lika daje:
Istim uređajem koji se koristi za određivanje jednadžbauTorricelli prethodno smo zamijenili t:
Na taj način imat ćemo sljedeću jednadžbu:
Rješenje ove jednadžbe, nakon primjene distributivnih svojstava, rezultira Torricellijevom jednadžbom.
Izgledtakođer: Najčešće pogreške pri studiranju fizike
Vježbe Torricellijeve jednadžbe
Vidjevši nesreću na cesti, vozač koji se kreće brzinom od 72 km / h staje na kočnicu, dajući vozilu konstantno usporavanje modulom jednakim 2 m / s² dok se ne zaustavi potpuno. Odredite:
a) Pomicanje koje je pretrpjelo vozilo do njegovog potpunog zaustavljanja.
b) Vrijeme potrebno za potpuno zaustavljanje vozila.
Razlučivost:
a) Pomak vozila možemo izračunati pomoću Torricellijeve jednadžbe. Gledati:
Vježba kaže da je početna brzina vozila bila 72 km / h. Da bismo započeli s izračunom, ovu jedinicu moramo transformirati u metre u sekundi (m / s), što je jedinica brzine koja se koristi u međunarodnom sustavu jedinica (SI). Za to ovu vrijednost dijelimo na faktor 3,6, što rezultira 20 m / s. Uz to, vježba vas obavještava da se vozilo potpuno zaustavlja, pa je njegova konačna brzina 0. Usporavanje vozila jednako 2 m / s², Mi moramo:
b) Vremenski interval u kojem se kretanje moglo izračunati možemo izračunati na dva različita načina: pomoću funkcije položaja po satu ili funkcije sata po brzini. Međutim, druga je opcija najjednostavnija, budući da je satna funkcija položaja jednadžba 2. stupnja. Funkcija brzine po satu prikazana je u nastavku:
Zamjenjujući vrijednosti dane u izjavi o vježbi, imamo:
Stoga je vozilo uzelo 10 s sve dok se nije potpuno zaustavio nakon što je vidio nesreću na stazi.
Ja, Rafael Helerbrock
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm