Formule zbroja u proizvod.

Formule transformacije zbroja u proizvod ili formule prostafereze (transformacije) potječu iz vrlo korisno u računanju izraza kao što su sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x i drugi. Da bismo dobili transformacije proizvoda, poslužit ćemo se nekim već poznatim formulama.
1. Formula transformacije sinusa
Krenut ćemo od formula sinusa zbroja i razlike dvaju luka kako bismo pronašli izraz za sin x + sin y i za sin x - sin y.

Dodavanjem dva izraza član po član dobivamo:

Oduzimajući dva izraza član po član, dobivamo:

Izrađujući x = a + b i y = a - b, imat ćemo:

Slijedite to:

i

2. Formula transformacije za kosinus
Nađimo izraz za cos x + cos y i za cos x - cos y.
Mi moramo:

Zbrajanjem dviju jednakosti, član članu, dobivamo:

Oduzimajući dvije jednakosti, član po član, dobivamo:

Izrađujući x = a + b i y = a - b, dobivamo:

I,

Primjer 1. Izraz S = sin 37 pretvorite u proizvodO + grijeh 23O.
Rješenje: Imamo da je a = 37O i b = 23O. Uskoro,


Tako,

Primjer 2. Faktor izraza D = cos 5c - cos 3c.
Rješenje: Imamo a = 5c i b = 3c. Uskoro,

Tako,

Napisao Marcelo Rigonatto
Stručnjak za statistiku i matematičko modeliranje
Brazilski školski tim

Trigonometrija - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm

Ovo su NAJLJUBAVNIJI znakovi zodijaka

Tko ne voli primati naklonost i demonstraciju ljubavi u vezi? Ako je to vaš cilj, onda je najbolj...

read more

Žena se izliječila od HIV-a: pogledajte novi lijek koji su otkrili znanstvenici

HIV je virus koji zabrinjava stanovništvo. To je često zbog utjecaja koji može imati na živote on...

read more

Campus Party 2021. počinje ovog četvrtka u Brazilu

Campus Party 2021 počinje ovog četvrtka (22.) i traje do subote (24.). Događaj je jedan od glavni...

read more