Što je brojevna crta?

THE brojevna crta to je u osnovi linija na kojoj su svi stvarni brojevi označeni i poredani. To se radi tako da se niti jedan stvarni broj ne koristi dva puta na liniji ili da niti jedna točka na liniji ne predstavlja dva pozitivna stvarna broja.

Izgradnja brojevne crte:

Za izgradnju brojevne crte moraju se slijediti tri koraka:

1 - Uzmite bilo koju ravnu crtu i na njoj označite točku koja će imati vrijednost 0 (nula) i koja će biti pozvana podrijetlo.

2 - Polazeći od podrijetla, odaberite jedno povećanje pozitivnog smjera na brojevnoj crti. Na primjer, pod pretpostavkom da je odabrani smjer slijeva udesno (kao što je to učinjeno u svima Matematičke knjige), brojevi s desne strane nule bit će pozitivni, a brojevi s lijeve strane negativan. Nadalje, bilo koji broj x lijevo od broja y pokorit će se odnosu x

3 - Odaberite mjernu jedinicu i na liniji označite sve cijele brojeve (moguće, jer su crte beskonačne). Dakle, ako je mjerna jedinica centimetar, označite vrijednosti: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm itd.

Nakon što je to učinjeno, brojevni redak bit će spreman za upotrebu. Na njemu se može naći bilo koji stvarni broj i, ako je konstruiran prema gornjim primjerima, može se usporediti s ravnalom.

Formalizacija brojevne crte:

S obzirom na bilo koju liniju, svaki interval između dviju točaka koje pripadaju ovoj liniji naziva se dijelom linije.

Svakom segmentu crte dodijeljen je pozitivan stvarni broj, koji se naziva duljina segmenta.. To nam omogućuje uspostavljanje a odnos između stvarnih brojeva i crte. Taj se odnos naziva dvonamjenski, jer je to funkcija koja svaku točku na liniji vodi do jednog stvarnog broja. Uzimajući u obzir odsječak linije koji započinje s ishodištem i završava u točki A koordinate x, njegova će duljina uvijek biti izražena stvarnim brojem dobivenim sa | x - 0 | ili samo | x |. Primjer u nastavku je segment AB duljine 10 uzet na brojevnoj liniji:

Mjerenje segmenta počevši od 0 i završavajući u točki 10

Ova je funkcija na neki način bijektor. Svaka točka na liniji predstavljena je jedinstvenim stvarnim brojem, a štoviše, ne postoji stvarni broj nije predstavljena točkom na liniji ili bilo kojom točkom na liniji koja nije predstavljena brojem stvaran. Taj odnos između ravnih i stvarnih brojeva ono je što definirabrojevna crta.

Primjer brojevne crte koja sadrži podrijetlo i objašnjava pozitivnu orijentaciju

Oprema koja može predstavljati ovaj odnos dvonamjenski i vladar. Ovaj se objekt koristi za crtanje ravnih linija i jest diplomirati tako da je svakoj udaljenosti dodijeljen stvarni broj. Međutim, njegova je točnost ograničena, zbog čega se oni koji ga koriste za dodjeljivanje mjerenja ograničavaju na upotrebu racionalnih brojeva, koji su ujedno i stvarni brojevi.

Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm