Polinomska podjela polinomom

U svakoj diviziji koju imamo dividenda, djelitelj, količnik i ostatak, budući da govorimo o dijeljenju polinoma s polinomom, imat ćemo:
Do dividenda polinom G (x)
Do šestar polinom D (x)
Do količnik polinom Q (x)
Do odmor (može biti nula) polinom R (x)

Stvarni dokaz:
Treba iznijeti neka zapažanja, kao što su:

  • na kraju dijeljenja ostatak mora uvijek biti manji od djelitelja: R (x) .
  • kada je ostatak jednak nuli, podjela se smatra točnom, to jest, dividenda je djeljiva s djeliteljem. R (x) = 0.


Primijetite podjelu polinoma po polinomu u nastavku, krenimo s primjerom, objasnit će se svaki korak poduzet u razvoju podjele.
s obzirom na podjelu
(12x3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Prije početka operacije moramo izvršiti neke provjere:

  • ako su svi polinomi u redu prema moćima x.


U slučaju naše podjele, moramo naručiti, ovako:
(12x3 - 4x + 9): (2x2 + x + 3) 

  • promatrati ako polinomu G (x) ne nedostaje nijedan član, ako jest, moramo dovršiti.


U 12x polinomu3 - 4x + 9 nedostaje x pojam2, popunjavanje će izgledati ovako:
12x3 + 0x2 - 4x + 9
Sada možemo započeti s podjelom:

  •  G (x) ima 3 člana, a D (x) ima 3 člana. Uzmemo 1. član G (x) i podijelimo ga s 1. članom D (x): 12x3: 2x2 = 6x, rezultat umnožit će se polinom 2x2 + x + 3 i rezultat ovog množenja oduzet ćemo polinomom 12x3 + 0x2 - 4x + 9. Tako ćemo imati:


  • R (x)> D (x), možemo nastaviti s dijeljenjem, ponavljajući isti postupak kao i prije. Pronalazeći sada drugi član Q (x).



R (x) Količnik je 6x - 3, a ostatak je –19x + 18.

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm

4 najrjeđe vrste ptica na svijetu

4 najrjeđe vrste ptica na svijetu

ptice jedna su od najomiljenijih životinja među ljubiteljima životinje. Uostalom, ta su bića vrlo...

read more

Praznici pred nama: 2023. donijet će više dana odmora u drugoj polovici

Početak ove godine počastio nas je s nekoliko Praznici! Od Karneval do Praznika rada, sve do zadn...

read more
Jelovnik Burger Kinga inspiriran je Stranger Thingsom

Jelovnik Burger Kinga inspiriran je Stranger Thingsom

Burger King, jedan od najvećih lanaca brze prehrane na svijetu, predstavit će jelovnik inspiriran...

read more