Razmjerni trokut je Geometrijski oblik ravnina koja ima tri stranice različitih mjera, pa njezina tri kuta također imaju različite mjere.
Pročitajte također: Koji je uvjet postojanja trokuta?
Sažetak o skalenskom trokutu
Razmjerni trokut je vrsta trokut koji ima tri strane s različitim mjerama.
Tri kuta skalenskog trokuta također imaju različite mjere.
Najduža stranica skalenskog trokuta nasuprot je kuta s najvećom mjerom.
Najkraća stranica skalenskog trokuta nasuprot je kuta s najmanjom mjerom.
Udaljenost između baze i nasuprotnog vrha je visina skalenskog trokuta.
Zbroj mjera stranica skalenskog trokuta je njegov opseg.
Površina skalenskog trokuta je polovica umnoška baze i visine.
Jednakokračni trokut i jednakostranični trokut su druge klasifikacije trokuta u odnosu na stranice.
S obzirom na kut, trokut se može klasificirati kao tupokutni, oštrokutni i pravokutni.
Koje su karakteristike i svojstva skalenskog trokuta?
Riječ scalene je grčkog porijekla: skalenes znači neravnomjeran, nepravilan. Dakle, glavna karakteristika skalenskog trokuta je ta
sve su tvoje strane različite. Posljedično, sve mjere njegovih kutova također su različite.
Važno svojstvo skalenskog trokuta je da strana s najvećom mjerom uvijek je nasuprot najvećem kutu. Isto tako, drugo važno svojstvo je to strana s najmanjom mjerom je nasuprot najmanjem kutu.
Koliko je visok skalenski trokut?
Visina skalenskog trokuta je udaljenost između baze i suprotnog vrha. Zbog karakteristika ove vrste trokuta, ne postoji samo jedan način za određivanje mjere visine: moramo koristiti alat koji najbolje odgovara svakom slučaju.
Moguća strategija za određivanje visine je promatranje ovog segmenta kao visine a pravokutni trokut i koristite Pitagorin poučak. Čini se teškim? Pogledajmo primjer!
Primjer:
Odredite visinu h u donjem trokutu ABC.
rezolucija:
Primijetimo da segment AD dijeli trokut ABC na dva pravokutna trokuta: ABD i ACD. Budući da je BC = 2, razmislite o tome BD = x to je \(DC = 2-x\). Stoga možemo koristiti Pitagorin poučak u trokutima ABD i ACD.
U trokutu ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
U trokutu ACD:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Primijetimo da dobivamo dva izraza za \(h^2\). Ovo znači to
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Zamjena vrijednosti x pronađene u izrazu \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Visina h trokuta ABC iznosi približno 0,72 cm.
Koliki je opseg skalenskog trokuta?
O perimetar skalenskog trokuta je zbroj mjera njegovih triju strana.
Primjer:
Trokut ABC ima stranice dimenzija AB = 20 cm, BC = 32 cm i CA = 28 cm. Koliki je opseg od ABC?
rezolucija:
Imajte na umu da je ABC skalen jer sve strane imaju različite mjere. Opseg kruga ABC je:
20cm + 32cm + 28cm = 80cm
Vidi također: Opseg jednakostraničnog trokuta
Kolika je površina skalenskog trokuta?
A površina trokuta scalene je mjerenje njegove površine. U bilo kojem trokutu, uključujući razmjer, područje je dano od \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), na što B je mjerenje baze i H je mjera visine trokuta.
Primjer:
Kolika je približna površina trokuta ispod, znajući da je h približno 1 cm?
rezolucija:
Imajte na umu da je trokut razmjeran jer sve stranice imaju različite mjere.
Isječak veličine h je visina trokuta, odnosno udaljenost osnovice od 1,5 cm do suprotnog vrha. Kako su informacije o h približne, dobivena površina će također biti približna:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Klasifikacije trokuta
Trokuti su klasificirani prema stranicama i kutovima. Prema stranicama trokuti se dijele na:
Razmjerni trokut: To je trokut koji ima tri strane različitih dimenzija.
Jednakostraničan trokut: To je trokut koji ima tri stranice jednakih duljina.
Jednakokračan trokut: je trokut koji ima dvije stranice jednakih dimenzija.
Prema kutovima trokuti se dijele na:
Tupokutni trokut: je trokut koji ima tupi kut (između 90º i 180º).
Oštrokutni trokut: je trokut koji ima sve oštre kutove (ispod 90º).
Pravokutni trokut: je trokut koji ima pravi kut (90º).
Sljedeća slika sažima ove informacije:
Riješene vježbe o skalenskom trokutu
Pitanje 1
Ocijenite donje izjave kao T (točno) ili F (netočno).
ja Razmjerni trokut ima tri stranice iste veličine.
II. Razmjerni trokut ima tri kuta s različitim mjerama.
rezolucija:
ja F
II. V
Razmjerni trokut je trokut koji ima tri stranice različitih dimenzija.
pitanje 2
Sabrinina zemlja ima oblik razmjernog trokuta sa stranicama od 30 metara, 24 metra i 12 metara. Koliko metara ograde Sabrina treba kupiti da u potpunosti zaštiti okolno zemljište?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 54
E) 66
rezolucija:
Alternativa E.
Sabrina mora kupiti barem toliko da pokrije perimetar zemlje. Dakle, treba joj:
30 + 24 + 12 = 66 metara
