Svaka funkcija definirana zakonom tvorbe f (x) = logThex, s ≠ 1 i a> 0 naziva se osnovna logaritamska funkcija. The. U ovoj vrsti funkcije, domena je predstavljena skupom realnih brojeva većim od nule i protudomenom, skupom stvarnosti.
Primjeri logaritamskih funkcija:
f (x) = log2x
f (x) = log3x
f (x) = log1/2x
f (x) = log10x
f (x) = log1/3x
f (x) = log4x
f (x) = log2(x - 1)
f (x) = log0,5x
Određivanje domene logaritamske funkcije
S obzirom na funkciju f (x) = log(x - 2) (4 - x), imamo sljedeća ograničenja:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Izvođenjem presjeka ograničenja 1, 2 i 3 imamo sljedeći rezultat: 2
Tako, D = {x? R / 2
Grafikon logaritamske funkcije
Za konstrukciju grafa logaritamske funkcije moramo biti svjesni dvije situacije:
? do> 1
? 0
Za> 1 imamo graf kako slijedi:
povećanje funkcije
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Za 0 Silazna funkcija
Karakteristike grafa logaritamske funkcije y = logThex
Grafikon je skroz desno od osi y jer je postavljen na x> 0.
Sječe os apscise u točki (1.0), pa je korijen funkcije x = 1.
Imajte na umu da y pretpostavlja sva stvarna rješenja, pa kažemo da je Im (slika) = R.
Kroz proučavanje logaritamskih funkcija došli smo do zaključka da je to inverzna funkcija eksponencijala. Pogledajte usporedni grafikon u nastavku:
Možemo primijetiti da je (x, y) u grafikonu logaritamske funkcije ako je njegov inverzni (y, x) u eksponencijalnoj funkciji iste baze.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Logaritamska funkcija"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.
