Vježbajte trigonometrijski krug s ovim popisom vježbi koje se rješavaju korak po korak. Postavite svoja pitanja i budite spremni za svoje procjene.
Pitanje 1
Odredite u kojem se kvadrantu nalazi kut od 2735° u pozitivnom smjeru.
Budući da svaki potpuni okret iznosi 360°, dijelimo 2735 sa 360.
To je sedam punih okreta plus 215º.
Kut od 215° je u trećem kvadrantu u pozitivnom smjeru (suprotno od kazaljke na satu).
pitanje 2
Neka je A skup formiran od prvih šest višekratnika , odredite sinus svakog od lukova.
Prvih šest višekratnika su, u stupnjevima:
Odredimo vrijednosti sinusa po kvadrantu trigonometrijske kružnice.
1. kvadrant (pozitivni sinus)
2. kvadrant (pozitivni sinus)
3. kvadrant (negativni sinus)
4. kvadrant (negativni sinus)
pitanje 3
S obzirom na izraz , sa
, odredite vrijednost x da dobijete najmanji mogući rezultat.
Najmanji mogući rezultat javlja se kada je nazivnik maksimalan. Za to, cos x mora biti što manji.
Najmanja vrijednost kosinusa je -1, a pojavljuje se kada je x 180º ili, .
pitanje 4
Izračunajte vrijednost izraza: .
Tangenta je pozitivna za kut od 240° kakav je u trećem kvadrantu. To je ekvivalentno tangenti od 60° u prvom kvadrantu. Uskoro,
Tangens od 150° je negativan jer je u drugom kvadrantu. To je ekvivalentno tangenti od 30° u prvom kvadrantu. Uskoro,
Vraćanje izraza:
pitanje 5
Temeljni odnos trigonometrije je važna jednadžba koja povezuje vrijednosti sinusa i kosinusa, izražene kao:
Uzimajući u obzir luk u 4. kvadrantu i tangens tog luka jednak -0,3, odredite kosinus tog istog luka.
Tangenta je definirana kao:
Izdvajajući vrijednost sinusa u ovoj jednadžbi, imamo:
Zamjena u osnovnoj relaciji:
pitanje 6
(Fesp) Izraz U REDU:
a) 5/2
b) -1
c) 9/4
d) 1.
e) 1/2
pitanje 7
(CESGRANRIO) Ako je luk 3. kvadranta i
zatim
é:
The)
B)
w)
d)
To je)
Kako je tg x = 1, x mora biti višekratnik 45º što daje pozitivnu vrijednost. Dakle, u trećem kvadrantu, ovaj kut je 225º.
U prvom kvadrantu, cos 45º = , u trećem kvadrantu, cos 225º =
.
pitanje 8
(UFR) Izvođenje izraza ima kao rezultat
a) 0
b) 2
c) 3
d) -1
e) 1
pitanje 9
Znajući da x pripada drugom kvadrantu i da je cos x = –0,80, može se reći da
a) cosec x = –1,666...
b) tg x = –0,75
c) sek x = –1,20
d) cotg x = 0,75
e) sin x = –0,6
Trigonometrijskom kružnicom dobivamo temeljnu relaciju trigonometrije:
Kad imamo kosinus, možemo pronaći i sinus.
Tangenta je definirana kao:
pitanje 10
(UEL) Vrijednost izraza é:
The)
B)
w)
d)
To je)
Prijenos vrijednosti radijana u lukove:
Iz trigonometrijske kružnice vidimo da je:
Uskoro,
Nauči više o:
- Trigonometrijska tablica
- Trigonometrijski krug
- Trigonometrija
- Trigonometrijske relacije
ASTH, Rafael. Vježbe na trigonometrijskoj kružnici s odgovorom.Sve je bitno, [n.d.]. Dostupno u: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Pristup na:
Vidi također
- Trigonometrijski krug
- Vježbe sinusa, kosinusa i tangente
- Vježbe iz trigonometrije
- Trigonometrija
- Sinus, kosinus i tangens
- Trigonometrijske relacije
- Vježbe s obimom i krugom s objašnjenim odgovorima
- Trigonometrijska tablica
