Rasprava i analiza linearnog sustava. Rasprava o linearnom sustavu

Linearni sustav sastoji se od međusobnog odnosa dviju ili više jednadžbi, odnosno jednadžbi koje dijele isto rješenje ili isti skup rješenja. S ovom činjenicom dolaze i klasifikacije u vezi sa skupovima, a to su: Utvrđeni mogući sustav (samo jedno rješenje), neodređeni mogući sustav (nekoliko rješenja), nemogući sustav (nema riješenje). Međutim, možemo naići na jednadžbe čiji su koeficijenti nepoznati, neodređeni parametri. Dakle, kroz raspravu o sustavu, možemo analizirati ove parametre i odrediti za koje vrijednosti će imati Utvrđeni mogući sustavi ili Utvrđeni mogući sustavi ili sustavi Nemoguće.

Postoji matrični proizvod koji predstavlja bilo koji linearni sustav; stoga ćemo analizirati i klasificirati linearni sustav prema odrednici matrice koeficijenta jednadžbe. Možda se pitate: "Kako to?" Stoga, pogledajte dolje matrice koje predstavljaju sustav 2x2 (2 jednadžbe i 2 nepoznanice).

Stoga će se naša analiza temeljiti na odrednici matrice koeficijenata.

Prema odrednici D imat ćemo sljedeće situacije:

Kao što je spomenuto, te koeficijente možemo imati u obliku nepoznanice i putem te nepoznanice odrediti parametre za ovu odrednicu. Pogledajmo primjer kako bismo mogli razumjeti ove pojmove.

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

1- Raspravite o sustavu analizirajući vrijednosti m i k.

Moramo odrediti vrijednost odrednice D i analizirati parametre. Dakle, moramo:

Dakle, za dobivanje mogućeg i utvrđenog sustava dovoljno je imati vrijednost različitu od 6 za koeficijent (m).

Međutim, ako je m jednako 6 (m = 6), imat ćemo D = 0, pa moramo odrediti koja će biti klasifikacija ovog sustava (SPI ili SI).

Zamjenjujući 6, imamo:

Skaliranjem ovog sustava dobit ćemo:

Iz jednadžbe (1) možemo dobiti dvije mogućnosti:

1) Vrijednost k zadovoljava jednadžbu (1), to jest: za k = 2 imat ćemo 0 = 0, a time se sustav svodi samo na prvu jednadžbu, čime se dobiva Neodređeni mogući sustav (SPI).

2) Ako se vrijednost k razlikuje od 2, imat ćemo lažnu jednadžbu koja nikada neće biti zadovoljena, kao što je (0 = 1), što karakterizira nemogući sustav.

Stoga, raspravljajući o sustavu, imamo sljedeće okolnosti:


Napisao Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Rasprava i analiza linearnog sustava"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.

Zbroj unutarnjih i vanjskih kutova konveksnog mnogougla

Zbroj unutarnjih i vanjskih kutova konveksnog mnogougla

Vas konveksni poligoni su oni koji nemaju udubljenje. Da bismo vidjeli je li poligon konveksan il...

read more
Kako se računa postotak

Kako se računa postotak

Na postotaka su brojevi koji pokazuju koliko dio predstavlja cjelinu.Postoji nekoliko načina izra...

read more
Popis vježbi za slijed brojeva

Popis vježbi za slijed brojeva

Na brojevne sekvence to su skupovi brojeva koji slijede unaprijed utvrđeni redoslijed, odnosno po...

read more